Proč tolik matematiky?

JSH

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #390 kdy: 01. 07. 2014, 13:02:07 »
ono je to schovany v te redukci co jsem psal driv, proc tohle neudelas.
Myslíš příspěvek z 28. 06. 2014, 19:56:16 ? Po dočtení do půlky na to kašlu. Na dadaistické texty fakt nemám čas.



nojono1

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #391 kdy: 01. 07. 2014, 13:07:33 »
Považuju profesi pedagoga jakéhokoliv stupně za natolik závažnou, že dle mého názoru má mít VŠ.
U nižších stupňů včetně vzdělání v pedagogice.
U vyšších, pokud možno, odpovídající oboru.
Je jasné, že pedagog 65 let asi nebude mít vzdělání info, neboť žádné tehdy nebylo, ale neměl by být třeba tělocvikář.

JS

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #392 kdy: 01. 07. 2014, 13:12:00 »
me prijde jako daleko vetsi problem neschopnost vetsiny matematiku pochopit rekurzivni mohutnost nekonecna a dusledky z toho vyplyvajici pro samopopisnost semantiky a nemoznost axiomatickeho syntaktickeho popisu.
...

Nezlob se, ale tohle dost zavani pseudovedeckym amaterismem. Mam za to, ze matematici takove veci zkoumaji, v matematicke logice a teorii mnozin, pridavaji ruzne axiomy a studuji dalsi mohutnosti (akorat pouzivaji jiny jazyk, ktery bys musel nastudovat, kdyby ses tim chtel skutecne zabyvat - da se zacit treba tady http://en.wikipedia.org/wiki/Large_cardinal).

Pro vetsinu matematiku to ovsem nema velky prakticky dopad, v praxi je zajimave zda je neco spocetne ci nespocetne (a z toho pak vyplyvajici pojmy jako meritelne, borelovske, separabilni.. atd.), protoze pokud je neco nespocetne, obvykle se na tom neda stavet zadny algoritmus (nebo konstruktivni dukaz, chcete-li).

win

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #393 kdy: 01. 07. 2014, 13:22:29 »
me prijde jako daleko vetsi problem neschopnost vetsiny matematiku pochopit rekurzivni mohutnost nekonecna a dusledky z toho vyplyvajici pro samopopisnost semantiky a nemoznost axiomatickeho syntaktickeho popisu.
...

Nezlob se, ale tohle dost zavani pseudovedeckym amaterismem. Mam za to, ze matematici takove veci zkoumaji, v matematicke logice a teorii mnozin, pridavaji ruzne axiomy a studuji dalsi mohutnosti (akorat pouzivaji jiny jazyk, ktery bys musel nastudovat, kdyby ses tim chtel skutecne zabyvat - da se zacit treba tady http://en.wikipedia.org/wiki/Large_cardinal).

Pro vetsinu matematiku to ovsem nema velky prakticky dopad, v praxi je zajimave zda je neco spocetne ci nespocetne (a z toho pak vyplyvajici pojmy jako meritelne, borelovske, separabilni.. atd.), protoze pokud je neco nespocetne, obvykle se na tom neda stavet zadny algoritmus (nebo konstruktivni dukaz, chcete-li).
jenze techdle matematik dokazes vygenerovat nespocetne mnoho, protoze pracuji jen se vzdalenosti semantik. tak mi rekni kdo je lepsi matematik. ten kdo si uvedomuje tohle nebo ten kdo se je nauci vsechny a proc je vlastne neumis vsechny. nemel by si propadnout?

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #394 kdy: 01. 07. 2014, 13:31:00 »
jenze techdle matematik dokazes vygenerovat nespocetne mnoho

Tohle je přece hloupost, ne? Jak chceš (byť jen teoreticky) generovat něčeho nespočetně mnoho?


JS

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #395 kdy: 01. 07. 2014, 13:46:49 »
Problém je, že to jednoduše nefunguje. Lidí, ochotných na tuhle hru přistoupit, je prostě málo. Ostatní to odfláknou a jediné, co jim zbude, je odpor k tomu předmětu a znalosti žádné.

Nesouhlasim. Pokud to odflaknou, maji neprojit u zkousky. Pochybuji, ze pokud to nekdo chce a priori odflaknout, ze ho najednou spasi nejaka "skola hrou". Prijde mi, ze vetsinou to "neni mi to k nicemu", co jsem slysel od spoluzaku a spoluzacek, byla spis vymluva nez realna kritika.

Citace
o lingebře bych pochyboval a raději bych dal daleko větší důraz na logiku, kombinatoriku a základy statistiky

Linearni algebra je dulezita, a v podstate na to cas je. Cely tretak na gymplu jsme resili analytickou geometrii; kdyby se misto toho ucila Gaussova eliminace a reseni soustav linearnich rovnic, bylo by to uzitecnejsi. Motivacnich prikladu existuje hafo. Treba optimalizace a teorie her. Analyticka geometrie je jeden ze specialnich pripadu.

Kombinatoriky a logiky se uci tak akorat (nebo spis, co bys chtel ucit navic?). Zaklady statistiky je tezke delat, pokud se nevysvetli, jak se pracuje s nahodnymi velicinami. Muzes sice ucit nejaky t-test, F-test, chi-kvadrat test, jednoduchou regresi, a tak, ale bude to dost spadle z nebe. Mozna neco na zpusob bayesovske statistiky by se dalo, nevim.

Citace
S algoritmy je to stejně těžké, pokud se to nepojme jako škola hrou, je to bez šance. Vím o čem mluvím.

Kdyz rikam, ze je potreba dril, neznamena to, ze jsem proti motivacnim prikladum. Ale naucit se neco je prace jako kazda jina; nemuze to byt jen "hra". Jedine snad u deti je vyhoda, ze to tak casto berou, pokud se jejich zvedavost nezabije.

Ukazte mi obor, ktery se da naucit bez nudneho drilu. Neverim tomu. Pokud chce clovek formulovat a zkoumat nove hypotezy, musi znat spoustu faktu. Tu intuici experta, ktery ma model toho, jak realita funguje, nejde nahradit encyklopediemi.

win

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #396 kdy: 01. 07. 2014, 13:53:48 »
jenze techdle matematik dokazes vygenerovat nespocetne mnoho

Tohle je přece hloupost, ne? Jak chceš (byť jen teoreticky) generovat něčeho nespočetně mnoho?
vezmu libovolny dve a postupuju stejne jako se dela redukce NFA na DFA.

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #397 kdy: 01. 07. 2014, 14:01:46 »
vezmu libovolny dve a postupuju stejne jako se dela redukce NFA na DFA.

Pochop ale, že neexistuje postup, jak bys mohl generovat něčeho nespočetně, vždy toho bude nakonec maximálně pouze spočetně.

BrainLess

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #398 kdy: 01. 07. 2014, 14:15:03 »
Matematika neni nudna, nudni jsou bohuzel vetsinou lide co ji uci a podle toho to pak dopada.

Enjoy

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #399 kdy: 01. 07. 2014, 15:43:04 »
vezmu libovolny dve a postupuju stejne jako se dela redukce NFA na DFA.

Pochop ale, že neexistuje postup, jak bys mohl generovat něčeho nespočetně, vždy toho bude nakonec maximálně pouze spočetně.

Teoreticky, za předpokladu, že mám nekonečně času, je možné generovat něco nekonečně dlouho. Když mě to přestane bavit (což by nastalo dřív, než bych zemřel), může to po mě generovat někdo jiný. A s trochou štěstí, když vesmír neskončí a lidstvo se nějakým zázrakem nevyhladí, lze teoreticky generovat další a další čísla v nekonečné řadě.

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #400 kdy: 01. 07. 2014, 16:01:00 »
Teoreticky, za předpokladu, že mám nekonečně času, je možné generovat něco nekonečně dlouho. Když mě to přestane bavit (což by nastalo dřív, než bych zemřel), může to po mě generovat někdo jiný. A s trochou štěstí, když vesmír neskončí a lidstvo se nějakým zázrakem nevyhladí, lze teoreticky generovat další a další čísla v nekonečné řadě.

Ano, bude jich nekonečně, ale pořád pouze spočetně. Množina všech věcí, které si můžeš teoreticky nagenerovat, je sice nekonečná, ale pořád spočetná.

green lantern

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #401 kdy: 01. 07. 2014, 16:23:15 »
vezmu libovolny dve a postupuju stejne jako se dela redukce NFA na DFA.

Pochop ale, že neexistuje postup, jak bys mohl generovat něčeho nespočetně, vždy toho bude nakonec maximálně pouze spočetně.

forknu se nekonecne mnohokrat a kazda moje kopie bude nekonecne dlouho generovat :-)

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #402 kdy: 01. 07. 2014, 16:26:59 »
Tohle je přece hloupost, ne? Jak chceš (byť jen teoreticky) generovat něčeho nespočetně mnoho?
Na to stačí potenční množina přece ne :)


JSH

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #403 kdy: 01. 07. 2014, 16:28:29 »
Ano, bude jich nekonečně, ale pořád pouze spočetně. Množina všech věcí, které si můžeš teoreticky nagenerovat, je sice nekonečná, ale pořád spočetná.
To je tak, když frázi "nespočetně mnoho" řekne nematematik a matematik. I takové "spočetně mnoho" se stejně vždycky intuitivně spojí spíš s počítáním na prstech, než s bijekcí na N. :D

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #404 kdy: 01. 07. 2014, 16:37:20 »
Co zmyslupne sa chcete dovzdelavat na predmete, kde obsah je definovany vedomostami starymi starocia?
(ked uz sa vravi o matematike na SS)
Znamená to snad, že se po celá ta staletí učí tahle matematika pořád stejně? :)

Co když je někdo dobrý jako velitel zákopů (výuka ve třídě), ale na úroveň divize, nebo dokonce štábu má malý nadhled? Třeba v policii se to zvrhlo a mají spoustu zbytečných metodiků navíc, kteří už do ulic nepáchnou.
Jo, tohle nebezpečí tady je. Ale bylo a bude vždycky - pokud je nějaký metodik, tak je nebezpečí, že bude odtržený od reality. To ale není důvod, proč by metodici neměli existovat.