Proč tolik matematiky?

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1035 kdy: 28. 02. 2016, 10:17:58 »
že se dá jakýkoli logický systém převést na predikátovou logiku?
Myslím samozřejmě jakýkoli vyšší logický systém.


Lama

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1036 kdy: 28. 02. 2016, 10:21:23 »
Citace: Ivan Novy
No spíše je otázka, jak navrhnete OS bez těchto znalostí :-))) Jak třeba provedete volbu mezi dvěmi algoritmy pro plánování úloh, jak dokážete, že jste vybral optimální pro zvolený účel. Ono už jen používat regulární výrazy a nevědět co znamená to regulární, často vede minimálně k tomu, že vznikají náhodné a těžko odhalitelné chyby. A co teprve programování OS :-)))
Shodou okolností jsem s programováním OS strávil docela hodně času. Množství znalostí z analýzy, lineární algebry, diskrétní matematiky pro tento účel: 0.
To ale není argument. Vždy lze cokoliv dělat lépe, nebo hůře. A protože ty znalosti máte, používáte je neuvědoměle a automaticky, už jen tím, jak se zamýšlíte nad tím, jaké funkce vytvoříte, nebo jen tím, co považujete za logické, či jen estetické.
Je vidět, že si těch OSů už naprogramil tuny. Jinak ale to je argument, protože tvůj původní příspěvek vyzněl tak, že se to bez toho nedá
udělat, resp. jsi se ptal, jak navrhnete OS bez těchto znalostí a on ti odpověděl, že to jde.
Nehledě na to, že 99,9% ajtíků včetně programátorů žádný OS v životě programovat nebude.
Nicméně já bych předpokládal, že při programování OSů se mi budou hodit třeba znalosti datových struktur jako jsou fronty, pole, nebo hashtabulky třeba pro případ, když se budeš třeba chtít toho tvýho Novýho WOSu (wokenní OS made by Nový) zeptat, jestli se v adresáři /system/bin nachází soubor automatic_destruct.bin, tak aby to rychle našel. Stromy se zas hodí pro intervalové dotazy (dotaz na přítomnost prvků v určitém rozsahu - třeba najdi soubory s jménem nacházejícím se mezi abc.txt - xyz.txt).
No a všechny tyto struktury se hodí znát i u programování běžných aplikací nejen OSů.
Takže já bych po programátorovi požadoval spíše znalost těchto věcí než umět spočítat trojný integrál.
(taky umím dělat chytrýho, heč  ;) , ale narozdíl od tebe jsem aspoň trošinku konkrétní, zatímco ty jen plácáš obecný plky)

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1037 kdy: 28. 02. 2016, 10:28:43 »
ASP je "effectively propositional", ostatně prvotní implementace generovala stabilní modely pomocí SAT. Teď už jsou známy i efektivnější algoritmy.
Vůbec nevím, o čem mluvíš a co s tím má společného SAT. Mě zajímá tohle:
Nicméně pořád stačí predikátová na vše.
Můžeš mi ukázat nějaký seriozní paper, který by říkal, že se dá jakýkoli logický systém převést na predikátovou logiku? Ono by to bylo totiž trochu v rozporu s některými důkazy...
To vidím, že nevíš. A taky neříkám "jakýkoliv logický systém", jen ty, o kterých se bavíme, tj. modální a defeasible logika (u logiky vyšších řádů platí jistá omezení).

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1038 kdy: 28. 02. 2016, 10:32:06 »
že se dá jakýkoli logický systém převést na predikátovou logiku?
Myslím samozřejmě jakýkoli vyšší logický systém.
Tak jestli "vyšší" pro tebe znamená "vyššího řádu", tak ty lze převést za jistých podmínek (které třeba v AI a commonsense reasoning nejsou omezující). Modální logika "vyšší" není. Zase skáčeš z tématu na téma.

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1039 kdy: 28. 02. 2016, 11:01:01 »
Tak jestli "vyšší" pro tebe znamená "vyššího řádu", tak ty lze převést za jistých podmínek (které třeba v AI a commonsense reasoning nejsou omezující). Modální logika "vyšší" není. Zase skáčeš z tématu na téma.
Řekl jsi, že na všechno stačí predikátová logika. Jak mám vědět, že logiky vyšších řádů do všeho podle tebe nepatří?!

Místo, abys psal obecné plky, nebylo by snazší ukázat mi ten paper, jak se modality dají implementovat v predikátové logice? Já si to totiž neumím představit, řekl bych, že by k tomu byl potřeba minimálně logika druhého řádu. Tak nemlž a ukaž důkaz místo slibů, moje dlouhodobá zdejší zkušenost je, že čím dýl někdo mlží, tím větší ptákovina z něj pak vypadne.

Exaktní matematické myšlení je přece pro informatika strašně důležité, tak mi neupírej osvícení, ať mi ten Spark jde líp! :))


farmar

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1040 kdy: 28. 02. 2016, 11:34:01 »
Na to si počkám... Sice nevím, o čem mluvíte, ale rozhodně vím, že matika i IT technologie jsou jen uměle utvořené, tak buď má cenu obojí a nebo ani jedno k rozšiřování. Pokud má zboj pravdu, má Mirek pravdu a není potřeba se učit teorie pro teorie.

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1041 kdy: 28. 02. 2016, 11:36:16 »
Tak jestli "vyšší" pro tebe znamená "vyššího řádu", tak ty lze převést za jistých podmínek (které třeba v AI a commonsense reasoning nejsou omezující). Modální logika "vyšší" není. Zase skáčeš z tématu na téma.
Řekl jsi, že na všechno stačí predikátová logika. Jak mám vědět, že logiky vyšších řádů do všeho podle tebe nepatří?!

Místo, abys psal obecné plky, nebylo by snazší ukázat mi ten paper, jak se modality dají implementovat v predikátové logice? Já si to totiž neumím představit, řekl bych, že by k tomu byl potřeba minimálně logika druhého řádu. Tak nemlž a ukaž důkaz místo slibů, moje dlouhodobá zdejší zkušenost je, že čím dýl někdo mlží, tím větší ptákovina z něj pak vypadne.

Exaktní matematické myšlení je přece pro informatika strašně důležité, tak mi neupírej osvícení, ať mi ten Spark jde líp! :))
Vše v kontextu předchozí diskuze, v tvém případě asi budu muset být víc explicitní. Ale díky tvému odskoku od tématu jsem narazil na Henkinův článek, který jsem neznal, takže dík. BTW proč říkáš "minimálně logika druhého řádu", když žádná logika řádu n není expresivnější než řádu dva? Ad článek - sice tady mlžíš ty, protože jsi zatím nijak kromě osobních útoků neukázal, že modální logika není expresivnější než predikátová - ale podívej se na Peregrinův (toho jsi kdysi označil jako hodnověrného) článek o henkinovské sémantice logiky druhého řádu. Aspoň dáš chvíli pokoj, než to přečteš ;)

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1042 kdy: 28. 02. 2016, 11:55:18 »
Tak jestli "vyšší" pro tebe znamená "vyššího řádu", tak ty lze převést za jistých podmínek (které třeba v AI a commonsense reasoning nejsou omezující). Modální logika "vyšší" není. Zase skáčeš z tématu na téma.
Řekl jsi, že na všechno stačí predikátová logika. Jak mám vědět, že logiky vyšších řádů do všeho podle tebe nepatří?!

Místo, abys psal obecné plky, nebylo by snazší ukázat mi ten paper, jak se modality dají implementovat v predikátové logice? Já si to totiž neumím představit, řekl bych, že by k tomu byl potřeba minimálně logika druhého řádu. Tak nemlž a ukaž důkaz místo slibů, moje dlouhodobá zdejší zkušenost je, že čím dýl někdo mlží, tím větší ptákovina z něj pak vypadne.

Exaktní matematické myšlení je přece pro informatika strašně důležité, tak mi neupírej osvícení, ať mi ten Spark jde líp! :))

Abych tě už netrápil, tak □P ⇒ ∀w R(v,w)⊃P(w), což je normální formule prvního řádu. Tvoje původní námitka se týkala nemonotónnosti odvozování v logice (než jsi přeskočil na modální logiku), což je podle mne problém teoreticky zajímavější a pro praxi (commonsense reasoning, knowledge representantion, real world modelling) důležitější - a právě tomu se věnuje část Peregrinova článku, co jsem ti doporučil, takže enjoy a doufám, že ti přinese poznání  :)

Ivan Nový

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1043 kdy: 28. 02. 2016, 13:40:52 »
Citace: Ivan Novy
No spíše je otázka, jak navrhnete OS bez těchto znalostí :-))) Jak třeba provedete volbu mezi dvěmi algoritmy pro plánování úloh, jak dokážete, že jste vybral optimální pro zvolený účel. Ono už jen používat regulární výrazy a nevědět co znamená to regulární, často vede minimálně k tomu, že vznikají náhodné a těžko odhalitelné chyby. A co teprve programování OS :-)))
Shodou okolností jsem s programováním OS strávil docela hodně času. Množství znalostí z analýzy, lineární algebry, diskrétní matematiky pro tento účel: 0.
To ale není argument. Vždy lze cokoliv dělat lépe, nebo hůře. A protože ty znalosti máte, používáte je neuvědoměle a automaticky, už jen tím, jak se zamýšlíte nad tím, jaké funkce vytvoříte, nebo jen tím, co považujete za logické, či jen estetické.
Je vidět, že si těch OSů už naprogramil tuny. Jinak ale to je argument, protože tvůj původní příspěvek vyzněl tak, že se to bez toho nedá
udělat, resp. jsi se ptal, jak navrhnete OS bez těchto znalostí a on ti odpověděl, že to jde.
Nehledě na to, že 99,9% ajtíků včetně programátorů žádný OS v životě programovat nebude.
Nicméně já bych předpokládal, že při programování OSů se mi budou hodit třeba znalosti datových struktur jako jsou fronty, pole, nebo hashtabulky třeba pro případ, když se budeš třeba chtít toho tvýho Novýho WOSu (wokenní OS made by Nový) zeptat, jestli se v adresáři /system/bin nachází soubor automatic_destruct.bin, tak aby to rychle našel. Stromy se zas hodí pro intervalové dotazy (dotaz na přítomnost prvků v určitém rozsahu - třeba najdi soubory s jménem nacházejícím se mezi abc.txt - xyz.txt).
No a všechny tyto struktury se hodí znát i u programování běžných aplikací nejen OSů.
Takže já bych po programátorovi požadoval spíše znalost těchto věcí než umět spočítat trojný integrál.
(taky umím dělat chytrýho, heč  ;) , ale narozdíl od tebe jsem aspoň trošinku konkrétní, zatímco ty jen plácáš obecný plky)
Stromy, grafy, hash tabulky, pole, fronty, teorie kategorií, to je taky matematika. Ty starší věci, jako diferenciální a integrální počet potřebujete znát, jako základ, naučit se na něm styl myšlení, který pak použijete jinde. Matematická analýza se učí proto, že je intuitivní. Obsah čtverce si dovede představit každý, objem čtyčrozměrné krychle už málo kdo, a s pomocí integrálu ti, co to znají. Ostatně pokud nebudete programovat OS, matematickou analýzu využijete při konstrukčních výpočtech ve stavebnictví, strojírenství (teorie pružnosti, statika), nebo v elektrotechnice (Maxwellovy rovnice, Fourierova transformace, Besselovy funkce (filtry) atp.)

Jinak znalci filmů o kung-fu, si vzpomenouna scénu, kdy ambiciózní adept bojového umění, dostal od Mistra za úkol leštit podlahu :-))) S výukou matematiky v IT je to podobné.

Otázka k čemu mi to bude, je nesmyslná sama o sobě, protože vychází z nereálného předpokladu, že někdo tu budoucnost zná. Proto, abyste přežil co nejdéle, musíte nashromáždit co nejvíce zdrojů, tedy třeba i znalostí. Navíc ty vám nikdo nevezme, a mohou vám zachránit život i když budete na straně, která prohrála válku (například nacista a esesák von Braun, otec amerického raketového programu, byl by jako nacista po válce třeba zastřelen).

A vaši generaci čeká třeba vypnutí internetu, a v takové situaci, pokud nastane, budete potřebovat svaly, a nebo znalosti. Rozhodně se nedá očekávat, že svět bude dalších padesát let taková selanka jako dnes.

A nebo dojde jen k takové maličkosti, za 20 let se stroje budou programovat samy. Co budete dělat pak? Budete mít větší šance i se znalostmi něčeho jiného, nebo bez nich?

farmar

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1044 kdy: 28. 02. 2016, 14:15:44 »
Jako trolling fajn, ale jestli to myslíš vážně, tak je to fakt smutný. Asi bys měl víc dělat tý matiky, abys neměl názory jako malé děti :))

farmar

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1045 kdy: 28. 02. 2016, 15:02:19 »
Ale nechce nám teda s Mirkem někdo už říct něco k věci a vysvětlit, proč by IT mělo být méně rozvíjející než matematika? Nejsou tam snad problémy k řešení? Nemusí být člověk absolutně přesný, aby něco fungovalo? Není tam hromada teorie? Nejsou tam složitostí srovnatelné problémy? Keců tady najdu plno, ale to jsou lidi, kteří reálně asi nic nedělají a jen se rochní ve vymyšlených teoriích a honí si ega na jejich ukazování ostatním.

Rojko

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1046 kdy: 28. 02. 2016, 15:28:03 »
teroristi!!!

ProgramatorVS

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1047 kdy: 28. 02. 2016, 15:48:30 »
Zdravím,

náhodou jsem na internetu narazil na tuto diskuzi, a mohu říci, že jsem z některých příspěvků smutný. Co se týče mé profese, pracuji jako C++ programátor CAD systému, kde matematiku využiji (hlavně třeba lineární algebru, ale už jsem použil i matematickou analýzu i diskrétní matematiku). Zároveň dost často používám při programování i teoretické poznatky z IT, protože ten CAD systém musí být výkonný a uživatel nemůže čekat na každou operaci půl hodiny. Zabývám se i 3D grafikou, jako například opravy shaderů. Vystudoval jsem i vysokou školu, kde bylo hodně matematiky a teorie a za sebe mohu říci, že si toho dost cením, řekl bych, že je to to nejlepší, co jsem na té škole získal. Praktickou stránku programování, jsem se naučil hlavně v praxi, kde jsem po škole nastoupil (a neměl jsem vůbec žádný problém ani s tou praktickou stránkou, ani s hledáním zaměstnání).

Za sebe mohu říct, že matematika na vysokou IT školu skutečně patří a jsem rád, že se tam učí. Myslím, že mi dala mnohem více, než takzvané praktické předměty (i když i ty byly rovněž celkem kvalitně učené), protože kromě toho, že jsem si na ní ohromně procvičil myšlení, tak jsem i získal poznatky, které využiji v praxi při programování. Nesouhlasím tedy s názory většiny diskutujících. Rád bych uvedl ještě některé další argumenty, proč si myslím, že je matematika (nejen v IT) důležitá:

1) Učí přesnému a exaktnímu "technickému" způsobu myšlení. Matematická věta buď platí, nebo ne. To je důležité zejména při programování a algoritmizaci, například ošetření i nepravděpodobných scénářů, které ale mohou nastat (pokud se to neudělá, uživatel například zadá nějaký vstup, se kterým programátor nepočítal a program spadne).

2) Dokáže oddělit technicky nadané od těch, kteří nejsou tak zdatní. Je jasné, že některé studenty matematika moc nebaví. Pokud ji ale zvládnou, dokáží tím, že jsou schopni zvládnout se naučit i poměrně těžké, nezáživné věci. Tedy dokáží překonávat překážky.

3) Ne každý zůstane u svého oboru po celý život. Nikdo neví, co ho v životě bude čekat. Co když bude potřebovat změnit zcela obor své činnosti? Co když místo IT se bude chtít směrovat někam úplně jinam, třeba do oblasti financí, řízení rizik, managementu, nebo třeba vývoji robotů, nebo nějaké jiné technické profese? Matematika se hodí v celé řadě oborů lidské činnosti a její znalost znamená konkurenční výhodu.

4) Obtížná matematika zajišťuje určitou úroveň studia na vysoké škole. Jde totiž o to, že běžný student se učí tak, aby udělal zkoušku. Pokud by se snížila úroveň matematiky, tak by se studenti učili méně. Pokud je obtížnost vysoká, tak to nemusí znamenat, že spousta lidí tu zkoušku neudělá, může to znamenat i to, že se spousta lidí bude více snažit a tu zkoušku udělá. Jen se to chce trochu donutit se učit.

5) Teď mluvím o středních školách: Matematika může sloužit jako jistý ukazatel, jak na tom škola je, protože je snadno verifikovatelné, zda ji student umí, nebo ne. Na tom je vidět snižující se úroveň vzdělanosti, neboť třeba úroveň společenskovědních oborů se zjišťuje velmi obtížně (protože jsou neexaktní), ale zjistit, zda student umí kvadratickou rovnici, jde snadno.

6) Pokud se chceme stát technologickou špičkou, je nutné mít co nejvíce vzdělané lidi, potřebujeme lidi, kteří budou i ze světového hlediska špičkoví. K tomu je rovněž potřeba umět matematiku na velmi vysoké úrovni a mít dobrý základní výzkum.

7) Je vždy lepší znalost mít, než nemít. Pokud člověk něco nemá a neumí to, pak to logicky v životě nikdy nepoužije. Pokud to ale má nebo umí, může to použít.

Já vím, že Vás asi nepřesvědčím, ale toto jsou alespoň některé (omezené) důvody, proč si myslím, že je matematika důležitá - i v IT oboru. Trochu mě ale zaráží ta nenávistnost vůči matematice. Připadá mi to tu jako na novinky.cz nebo Blesk u článků se Syrskými uprchlíky. Akorát zde místo Syrských uprchlíků zaujala matematika. Což je zarážející, protože pokud vím, tak matematika nikoho neohrožuje a ani nechce nikoho násilím konvertovat na matematiky. Z tohoto důvodu přiliš nenavštěvuji české IT weby, ale spíše ty zahraniční (např. stackoverflow).

Já se na forech téměř nevyskytuji a mí kolegové rovněž ne. Trochu mi přijde, že kdo umí, ten dělá, kdo neumí, tak kecá na foru. Pokud jsem se vyjádřil neobratně, nebo to někdo bere osobně, tak se omlouvám. Toto, co jsem napsal, je můj osobní názor, samozřejmě každý může mít svůj vlastní názor. Důležité ale je respektovat názor druhých.

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1048 kdy: 28. 02. 2016, 15:50:27 »
Ale nechce nám teda s Mirkem někdo už říct něco k věci a vysvětlit, proč by IT mělo být méně rozvíjející než matematika? Nejsou tam snad problémy k řešení? Nemusí být člověk absolutně přesný, aby něco fungovalo? Není tam hromada teorie? Nejsou tam složitostí srovnatelné problémy? Keců tady najdu plno, ale to jsou lidi, kteří reálně asi nic nedělají a jen se rochní ve vymyšlených teoriích a honí si ega na jejich ukazování ostatním.
Problémy, jejichž řešení vyžaduje "absolutní přesnost", jsou ve své podstatě matematické. Právě tuto "absolutní přesnost" Prýmek v IT rozporoval.

zboj

  • *****
  • 1 507
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #1049 kdy: 28. 02. 2016, 16:18:49 »
Abychom nezacházeli moc do teorie, tak asi ASP (answer set programming). K ASP je několik knížek o "commonsense reasoning".
Ježkovyvoči ale to přece není logika (ve smyslu "predikátová logika"). Taková známá modální logika je třeba S5 + Kripkeho sémantika. viz https://en.wikipedia.org/wiki/S5_(modal_logic)
Pokud ti něco říká algebraická logika a stačí ti jako příklad S4, tak stačí vzít odpovídající modální algebru, konkrétně interior, což je speciální případ cylindrické algebry, z čehož plyne, že jde o FOL. Kratší důkaz mě nenapadá.