Zlepšení znalosti matematiky - CBT

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #60 kdy: 08. 05. 2021, 00:39:19 »
Citace
Zajímavé...

Nebral jsem ten odstavec jako opěrný bod nebo dokonce obhajobu systému definice -> věta -> důkaz. Spíš jde o jeden z pohledů a přijde mi, že není nepravděpodobné, že se s ním studenti setkají v úvodních ročnících a někdy bohužel takto odtažitě vypadají i celé vícesemestrální kurzy i v magistru (aspoň to byl můj dojem z jednoho kurzu, kterým jsme museli projít).

Důležitější mi ale přijde právě ona schopnost kriticky uvažovat i o konceptech jako definice nebo motivace pro definici. Souhlasím s Vámi ohledně intuitivních nebo dokonce dost dobře zažitých konceptů. Někdy jsme si jich jen nevšimli a stačí je vymezit a pojmenovat (což nás obratem vrací k původu slova definice). Poznámka o dobrých kantorech mířila naopak směrem: někteří jsou tak dobří, že do vysvětlování postupně přimíchávají vhodný formalismus a stále nemáte pocit, že se topíte ve značkách (nebo v něčem horším).


Idris

  • *****
  • 1 423
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #61 kdy: 08. 05. 2021, 00:49:49 »
Důležitější mi ale přijde právě ona schopnost kriticky uvažovat i o konceptech jako definice nebo motivace pro definici.
No jasně, tohle je dokonce stěžejní, i definice mají svou vnitřní logiku, kterou musí student pochopit, například elektrické pole ve fyzice nebo funktor v IT. U definic IMHO kritické uvažování začíná.
Poznámka o dobrých kantorech mířila naopak směrem: někteří jsou tak dobří, že do vysvětlování postupně přimíchávají vhodný formalismus a stále nemáte pocit, že se topíte ve značkách (nebo v něčem horším).
To se snadno řekne, ale ne u každého tématu to jde hladce.

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #62 kdy: 08. 05. 2021, 07:58:53 »
Mne mel na MFF z functionalu cvok, jehoz jmeno vypadlo, ale ze se furt cpal rybickami, to ne.

Jestli je zapíjel mlékem z plastové lahve tak to byl určitě Čihák. Přes jeho přednášku kterou jsem tam absolvovat já (poslední čistá matika pro fyziky v 5. semestru) prošli všichni, ale cokoli si z ní vzalo tak 1 promile studentů.

xyz

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #63 kdy: 08. 05. 2021, 08:59:02 »
je videt, ze ani genialita idrise a nehalema neni nijak chytra a nijak nam nepomuze.
uvedu jediny protipriklad, kdyby nam dukovany dostavel rosatom, tak by to fungovalo, bylo by to
za relativne nizkou cenu a chytry clovek by rekl, fajn at nam to postavi treba cert, jen kdyz to umi
a bude to levne.
ale prd, chytraci radeji zkazi obchodni vztahy s ruskem a budou nadavat na ovaroveho prezidenta,
jen aby nas prechcali nemci a ostatni a ti budou obchod s ruskem jen navysovat.
 

Jste si jist, ze by to fungovalo? Dnesni Rusko to je jen zemni plyn a ropa, technologicky uz to neni jak za casu sovetskeho svazu, kdy jeste souperili s USA.  Se podivejte treba na vesmirny program. Stale stejne rakety Sojuz, USA je o 100 let dal.

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #64 kdy: 08. 05. 2021, 09:03:36 »
Přečetl jsem celou diskusi (kromě politické odbočky) a dost mě překvapilo, že tady padlo X návrhů, ale skoro nikdo se nezeptal "A jaká je vlastně tvoje konkrétní motivace?" Matematika (jako jakýkoliv jiný VŠ obor, možná kromě muzeologie) je přece obrovská a ani při regulérním VŠ studiu ji nejde ani zdaleka obsáhnout celou.

Z mýho pohledu je třeba obrovskej rozdíl minimálně mezi "inženýrským" a "informatickým" ("filosofickým"?) přístupem. V tom prvním bude spousta počítání konkrétních příkladů, hodně využívání středoškolského základu, strašně moc práce a výsledek dost nejistý - i když si dám fakt záležet a prokoušu se limitami, integrály, derivacemi až třeba někam k diferenciálním rovnicím - a všechno poctivě s důkazy a dobrým pochopením věci, stejně pak můžu zjistit (a velice pravděpodobně zjistím), že zvládnu jenom "školské" úlohy a nic opravdu reálného stejně nevypočítám, takže s reálnými problémy je beztak lepší zajít za člověkem v tom daném oboru kovaném (a tím nemyslím "matematika", ale člověka s úzkou matematickou specializací na tu konkrétní věc). Celkové skóre (z mého pohledu): z drtivé části obrovská ztráta času, praktický dopad na můj život nula, poměr práce/užitek tragický (pokud mi přesně o tohle nešlo, třeba proto, že chci dělat nějaké to zpracování signálů nebo jsem stavař, který matiku na čkole flákal apod.)

"Informatický" přístup jde na matematiku z úplně jiné strany - využití středoškolských znalostí skoro nula, aparát se buduje od začátku, teorie množin, logika, sémantika, jazyky, automatiky, teorie grafů, kombinatorika a podobné věci... Z mýho pohledu má tato větev daleko větší praktickou využitelnost a pro mě osobně je i daleko zajímavější právě pro ten přesah do filosofie.

Podle mě se tazatel prostě musí především rozhodnout, o kterou z těchto dvou věcí mu jde, pokud teda nemá nekonečné množství času a na co ho využije je mu jedno, hlavně aby se nenudil :)

---

odpovědi na můj dotaz: "k čemu se prakticky používají integrály", matikářka: "to já vůbec nevím, ale učím to a je to důležité" což mě od matematiky hodně odradilo.
Jak o našem školství nemám iluze, nechce se mi věřit, že ses blbě nezeptal, ona neměla náladu se s tebou bavit, nebo ses bavil omylem místo vyučující s uklizečkou, jinak si to nedovedu vysvětlit.

Tvůj počítač má spotřebu 60W, kolik tě bude stát, když poběží den?

To je nejjednodušší možné vysvětlení základního principu integrálu. Pochopí ho i žák čtvrté třídy ZŠ. Není na tom vůbec nic složitého, kolem čeho by bylo potřeba chodit po špičkách se zatajeným dechem... Takže pokud ti tohle ta učitelka neřekla, tak buď jí absolutně chyběl jakýkoli pedagogický talent, nebo záměrně nechtěla, abys to pochopil (ano, i takoví lidi bohužel jsou - pocit zasvěcenců jim dělá dobře a nemají motivaci, aby ses jim cpal do privilegované party...).

Považujem za absolútnu katastrófu, že sa logika a matematiks (aspoň rigorózne matematické myslenie) neučí aj na humanitných oboroch. Potom to aj tak dopadá. Logika nie je niečo čo sa pri humanitných vedách nedá použiť, práve naopak. Je smutné, že sa humanitné vedy stali útočiskom ľudí ktorí nevedia alebo skôr nechcú vedieť matematiku a ich vzťah k nej im zničil(a) nejaká inkompetentná osoba učiteľa.
A jak to víš? Který humanitní obor a na jaké fakultě jsi studoval?

My jsme třeba na sociologii trávili relativně hodně času (a to v různých předmětech) právě metodologickými otázkami typu: Jak by se taková věc dala zjistit? Jakou budu mít u tohoto tvrzení jistotu? Můžu to vůbec tvrdit na základě těchto dat? Můžu k zodpovězení této otázky použít nějaká nepřímá vodítka? Není tento pevný vztah jenom falešná korelace? Jak zjistit, popřípadě odstínit vliv X na Y? ... až po metodologické otázky z filosofie vědy: Jak by měl vědec postupovat? Čím se vědecké poznání odlišuje od jiných oborů lidské činnosti?

Jasně, nepoužili jsme u toho jediné řecké písmenko, ani jednou nezaznělo slovo "věta". Ale možná právě proto mi ta škola položila velmi dobrý základ právě logického, kritického myšlení. Daleko hlubší a solidnější než nějaký noření se v technikáliích výpočtů derivací. Sorryjako... Ono to chce nad těmi humanitními vědci míň ohrnovat nos a víc je poslouchat. Stačí se trochu zahloubat do struktury argumentace nějakého dobrého netriviálního právního textu - otevřená mysl si uvědomí, jak precizní logické myšlení je v něm skryto...

A pokud mi někdo nevěří a chce si to zkusit sám, kupte si Disman,M: Jak se vyrábí sociologická znalost. Neuvěřitelně čtivá knížka, skoro detektivka. Přesně ten typ textu, který v matematice tak zoufale chybí - bez nabubřelosti, tajnůstkářství, elitářství. S maximálním úsilím vysvětlit, ne zamlžit.

Totální hňup s dobrou pamětí to prostě nějak poskládá
Možná nějakou sociologii
FYI: na sociologii (alespoň tu českou) je největší přetlak, takže se tam dostanou jenom ti slušně inteligentní a učení schopní. S pamětí si nevystačíš ani náhodou. Je potřeba víc než třeba v té matematice, ale bez analytických schopností si ani neškrtneš. Nepodléhej tolik svým předsudkům :)
« Poslední změna: 08. 05. 2021, 09:08:01 od Mirek Prýmek »


xyz

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #65 kdy: 08. 05. 2021, 09:06:05 »
musi aj jednoduche myslienky zahalit necitatelnymi symbolmi a slovami ktore suverenne pouziva, ale uz sa neunuva studentov vysvetlit ich vyznam a tym jednoduchu myslienku este viac komplikuje

Ve zkratce? Jsou to fanatici, používají to k ponižování ostatních, honí si ego a léčí si svoje mindráky.

Ale samotné ty definice SAMOZŘEJMĚ mají svůj význam.
Když fanatikovi řeknete "Svitek takový a makový, verš dvanáctý..." Hned ví, o čem se mluví.
Roky buší hlavou do země, až má na hlavě fanatickou modřinu.
Pro ně to je naprosto zřejmé, nepostradatelné a zásadní.
Také se tím poznají.

Pro "laika", tj. někoho, kdo se to chce/musí/potřebuje naučit to jsou ovšem naprosto zcestné definice.
Ja viem, ze to ma vyznam, ale preco na decka a mladych ludi musia hned vytiahnut tie svoje starogrecke symboly a vselijake ine klikyhaky? To sa neda aspon na uvod vysvetlit "polopaticky" Co je to za uboziakov, ze si takto honia ego, ze "aha pozrite sa aki sme studovani intelektuali, ze pouzivame symboly z antickej grectiky a vy ste uplne nuly lebo im nerozumiete". Mne je z toho nagrc, dojebavaju cele generacie ludi ktori by mozno mali radi matematiku a mohli cele ludstvo niekam posunut. Ja som tiez jeden z tych ktori objavili lasku k matematike nie vdaka, ale NAPRIEK skole a ucitelom. Bohuzial aj na VS vacsina matematikov, a specialne z fakulty prirodnych vied co na FI chodili ucit boli presne taki kreteni, co si masturbovali ego tym, ze zadavali zlozite ulohy na vypocet namiesto toho aby skusali, ci student rozumie konceptov, robili z toho v podstate sutaz kto za dany cas najrychlejsie spocita nejaku kravinu.

Symboly a "starorecke klikyhaky" se v matematice pouzivaji, protoze umoznuji kratsi zapis. Muzete uvest priklad, s jakym klikyhakem mate problem?

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #66 kdy: 08. 05. 2021, 10:02:02 »
Symboly a "starorecke klikyhaky" se v matematice pouzivaji, protoze umoznuji kratsi zapis. Muzete uvest priklad, s jakym klikyhakem mate problem?
On nebývá až tak problém s tím zápisem jako takovým, ale s tím, že k němu často chybí vysvětlující kontext. Obvykle by stačila jedna dvě věty, kterými by autor dal čtenářovi najevo, že je pro něj víc než hovno u cesty...) Např.:

Teď si dokážeme čtyři tvrzení, která jsou sama o sobě k ničemu, ale budeme je potřebovat k finálnímu důkazu na konci této kapitoly. Všimněte si, že ve druhém tvrzení se operuje s ... To je klíčový koncept, který je potřeba, aby čtenář dokonale pochopil.

Mám neblahý pocit, že spousta matematiků považuje za pod svou úroveň, aby formalismus komentovali. Nechápeš? Tak jdi studovat sociologii, nikdo tě tady nedrží...

Vůbec nemluvě o tom, že spousta lidí by ocenila i lidštější, neformálnější přístup, který se nebere tak vážně:

Tohle bude taková na první pohled úplně zbytečná opičárna ošetřující okrajový případ. Ale musíme to udělat, protože v definici 2.3 by nám v bodě 5 množství případů explodovalo do nekonečna, což by se nám moc nehodilo.

...ale to bych už chtěl moc, já vím. Nebrat se tak vážně je moc moc těžké :)

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #67 kdy: 08. 05. 2021, 10:20:19 »
JASNE!!!

Cihak! Osobitost samozrejme neni to, co bych komukoli vycital (viz genialni Josef Kvasnica, kteryho ja bohuzel jen potkaval).

bohuzel ja Cihaka mel 2 nebo tri roky na cviceni a 1 rok na ty posledni prednasky. Ano, taky jsem prosel bez problemu a taky si z toho odnesl rekneme ne 1% ale 10%. (ano, tak jsem byl dobrej :-)

Behem te prednasky jsem obcas mel zablesky " tohle by mohlo byt zajimave, to si musim najit u nejakeho jineho zdroje.. a samozrejme k tomu nikdy nedoslo).
Nejenze ztraceny cas, ale doslova ztraceny obor..




Mne mel na MFF z functionalu cvok, jehoz jmeno vypadlo, ale ze se furt cpal rybickami, to ne.

Jestli je zapíjel mlékem z plastové lahve tak to byl určitě Čihák. Přes jeho přednášku kterou jsem tam absolvovat já (poslední čistá matika pro fyziky v 5. semestru) prošli všichni, ale cokoli si z ní vzalo tak 1 promile studentů.
« Poslední změna: 08. 05. 2021, 10:25:16 od pruzkumbojem »

xyz

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #68 kdy: 08. 05. 2021, 10:29:58 »
Symboly a "starorecke klikyhaky" se v matematice pouzivaji, protoze umoznuji kratsi zapis. Muzete uvest priklad, s jakym klikyhakem mate problem?
On nebývá až tak problém s tím zápisem jako takovým, ale s tím, že k němu často chybí vysvětlující kontext. Obvykle by stačila jedna dvě věty, kterými by autor dal čtenářovi najevo, že je pro něj víc než hovno u cesty...) Např.:

Teď si dokážeme čtyři tvrzení, která jsou sama o sobě k ničemu, ale budeme je potřebovat k finálnímu důkazu na konci této kapitoly. Všimněte si, že ve druhém tvrzení se operuje s ... To je klíčový koncept, který je potřeba, aby čtenář dokonale pochopil.

Mám neblahý pocit, že spousta matematiků považuje za pod svou úroveň, aby formalismus komentovali. Nechápeš? Tak jdi studovat sociologii, nikdo tě tady nedrží...

Vůbec nemluvě o tom, že spousta lidí by ocenila i lidštější, neformálnější přístup, který se nebere tak vážně:

Tohle bude taková na první pohled úplně zbytečná opičárna ošetřující okrajový případ. Ale musíme to udělat, protože v definici 2.3 by nám v bodě 5 množství případů explodovalo do nekonečna, což by se nám moc nehodilo.

...ale to bych už chtěl moc, já vím. Nebrat se tak vážně je moc moc těžké :)

Asi chapu, co mas na mysli. Ze pokud jde o ucebnici, tak by tam melo byt treba neco o historii, proc se vubec tento pojem zavadi, souvislosti, co nejvice prikladu atd.

Proste opak knih, ktere vydavala skupina matematiku pod pseudonymem Bourbaki. Coz jsou spis takove encyklopedie.
Viz napriklad jejich prvni dil o Algebre:
http://www.cmat.edu.uy/~marclan/TM/Algebra%20i%20-%20Bourbaki.pdf


Idris

  • *****
  • 1 423
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #69 kdy: 08. 05. 2021, 10:46:55 »
Mne mel na MFF z functionalu cvok, jehoz jmeno vypadlo, ale ze se furt cpal rybickami, to ne.
Jestli je zapíjel mlékem z plastové lahve tak to byl určitě Čihák. Přes jeho přednášku kterou jsem tam absolvovat já (poslední čistá matika pro fyziky v 5. semestru) prošli všichni, ale cokoli si z ní vzalo tak 1 promile studentů.
Ten dostal cenu děkana za skripta :)

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #70 kdy: 08. 05. 2021, 10:59:20 »
To je trochu silne kafe, muzes to dokazat?

ja si uz teda nevybavuju zadny skripta od Cihaka, Kopacek psal ty pro nizsi rocniky a zbytek ja vystudoval na xerox kopich rucne psanych poznamek spolustudijiciho, ktery chodil doslova na kazdou prednasku a mel krasny pismo.
Studenti si stezovali na Cihaka, co si pamatuju a jeste dlouho potom a tak hodne, ze jsem dokonce pocitil zablesk litosti nad Cihakem.



Mne mel na MFF z functionalu cvok, jehoz jmeno vypadlo, ale ze se furt cpal rybickami, to ne.
Jestli je zapíjel mlékem z plastové lahve tak to byl určitě Čihák. Přes jeho přednášku kterou jsem tam absolvovat já (poslední čistá matika pro fyziky v 5. semestru) prošli všichni, ale cokoli si z ní vzalo tak 1 promile studentů.
Ten dostal cenu děkana za skripta :)

Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #71 kdy: 08. 05. 2021, 11:17:10 »
Mne mel na MFF z functionalu cvok, jehoz jmeno vypadlo, ale ze se furt cpal rybickami, to ne.
Jestli je zapíjel mlékem z plastové lahve tak to byl určitě Čihák. Přes jeho přednášku kterou jsem tam absolvovat já (poslední čistá matika pro fyziky v 5. semestru) prošli všichni, ale cokoli si z ní vzalo tak 1 promile studentů.
Ten dostal cenu děkana za skripta :)

No možné je všechno, akademické pařeniště je svět sám pro sebe se svými kritérii… moc nevím co si o něm mám myslet, učit neuměl a ani podle mně nechtěl (umět), a za nějaké psychologizování proč už mi to po těch letech nestojí.

Idris

  • *****
  • 1 423
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #72 kdy: 08. 05. 2021, 11:32:29 »
Symboly a "starorecke klikyhaky" se v matematice pouzivaji, protoze umoznuji kratsi zapis. Muzete uvest priklad, s jakym klikyhakem mate problem?
Na “mé” současné univerzitě jsou učební materiály plné obrázků, grafů a diagramů, řecké symboly (starořecké by byly s diakritikou) jen doplňují výklad, když už člověk ví, o co jde.

Idris

  • *****
  • 1 423
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #73 kdy: 08. 05. 2021, 11:36:57 »
Symboly a "starorecke klikyhaky" se v matematice pouzivaji, protoze umoznuji kratsi zapis. Muzete uvest priklad, s jakym klikyhakem mate problem?
On nebývá až tak problém s tím zápisem jako takovým, ale s tím, že k němu často chybí vysvětlující kontext. Obvykle by stačila jedna dvě věty, kterými by autor dal čtenářovi najevo, že je pro něj víc než hovno u cesty...) Např.:

Teď si dokážeme čtyři tvrzení, která jsou sama o sobě k ničemu, ale budeme je potřebovat k finálnímu důkazu na konci této kapitoly. Všimněte si, že ve druhém tvrzení se operuje s ... To je klíčový koncept, který je potřeba, aby čtenář dokonale pochopil.

Mám neblahý pocit, že spousta matematiků považuje za pod svou úroveň, aby formalismus komentovali. Nechápeš? Tak jdi studovat sociologii, nikdo tě tady nedrží...

Vůbec nemluvě o tom, že spousta lidí by ocenila i lidštější, neformálnější přístup, který se nebere tak vážně:

Tohle bude taková na první pohled úplně zbytečná opičárna ošetřující okrajový případ. Ale musíme to udělat, protože v definici 2.3 by nám v bodě 5 množství případů explodovalo do nekonečna, což by se nám moc nehodilo.

...ale to bych už chtěl moc, já vím. Nebrat se tak vážně je moc moc těžké :)

Asi chapu, co mas na mysli. Ze pokud jde o ucebnici, tak by tam melo byt treba neco o historii, proc se vubec tento pojem zavadi, souvislosti, co nejvice prikladu atd.

Proste opak knih, ktere vydavala skupina matematiku pod pseudonymem Bourbaki. Coz jsou spis takove encyklopedie.
Viz napriklad jejich prvni dil o Algebre:
http://www.cmat.edu.uy/~marclan/TM/Algebra%20i%20-%20Bourbaki.pdf
I ty “encyklopedie” jsou důležité, jako reference pro profíky. Nicméně pro začátečníka existují dobré knihy (od OUP), kde to tak je, více textu se souvislostmi a jednoduchými příklady před formálními definicemi.

Idris

  • *****
  • 1 423
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Zlepšení znalosti matematiky - CBT
« Odpověď #74 kdy: 08. 05. 2021, 11:39:06 »
ja si uz teda nevybavuju zadny skripta od Cihaka, Kopacek psal ty pro nizsi rocniky
Nejlepší byla (před bratru 25 lety) skripta od Pultra.