Proč tolik matematiky?

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #375 kdy: 01. 07. 2014, 10:05:05 »
Tak to by byla teorie. Jak by podle Vás měl onen kariérní řád vypadat prakticky?
Úplně stejně jako všude jinde - učitel začíná po škole víceméně rutinní prací, postupně je mu dávaná větší volnost a když má výsledky, postupně se z něj stává metodik. Prvně pro město, pak pro okres, kraj, republiku.

Nejen že se učitelé musí kontinuálně vzdělávat, ale to vzdělávání by měli řídit učitelé, kteří měli ve výuce dobré výsledky. A metodické řízení samozřejmě musí být spojeno s podstatně lepší mzdou a prestiží.


JSH

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #376 kdy: 01. 07. 2014, 10:10:17 »
Hm, tohle je hezke. Ale prijde mi to vhodne pro tak 10lete deti. Konkretne v matematice mi pripada jako vetsi problem fakt, ze si zatim nikdo netroufl nahradit Euklida (a celkovou posedlost geometrii a trojuhelniky) necim jinym. Pritom neni duvod, proc neucit plnohodnotnou linearni algebru uz ve druhaku nebo tretaku na gymnaziu, a proc neucit mnohem vice algoritmy.
me prijde jako daleko vetsi problem neschopnost vetsiny matematiku pochopit rekurzivni mohutnost nekonecna a dusledky z toho vyplyvajici pro samopopisnost semantiky a nemoznost axiomatickeho syntaktickeho popisu. a z toho vyplyvajici vznik syntaktickeho rezu jine mohutnosti skrz semantiku v niz se snazim zavest axiomy. a tim padem vzniku nove semantiky pro ten syntakticky rez jine mohutnosti. samotna podstata existence paradoxu s vyssi mohutnosti.

nejsem prvni kdo si toho vsimnul. kazdy prvek je tak nekonecne mohutny jen v jine soubezne existujici semantice. cili 1 v syntaxi kterou zavedu pro semantiku a vyrobim tim rez jeji semantikou je soucasne nekonecnekrat rozdilna 1. tim padem je soucasne i nekonecnem semantkou sama a tim ze je semantikou muzu v ni udelat semanticky rez zavedenim axiomu do jeji syntaxe a ten rez muzu vist tak, ze bude soucasne 2, 3, 4, 5 jen v nizsi hierarchii mohutnosti nekonecna

nejsem jediny kdo si toho vsimnul tohle podle par vterinoveho nahledu by mohlo byt to stejne. http://arxiv.org/pdf/1203.3125

Myslím že tomuhle vláknu už nějaký offtopic neublíží. Tohle mi nedává smysl. Jak se dá mluvit o mohutnosti jednoho prvku?

Ten článek taky těžce nechápu. Zadání je tam (zjednodušeně) "Nebudeš popraven, pokud dokážeš, že popraven budeš". Následně se dokazuje něco úplně jiného a autor na tom ukazuje, že důkaz nemusí ukazovat pravdu... No pokud se dokazuje něco, co není v zadání, tak to není až takové překvápko.

Co z tohohle plyne?  :o

win

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #377 kdy: 01. 07. 2014, 10:16:00 »
to neni zadani. to je jen predehra vysvetlujici paradox.

davkol

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #378 kdy: 01. 07. 2014, 10:18:21 »
Tyhle věci totiž opravdu rozvíjí přemýšlení, lingebra je jenom ten dril. Navíc smysl lingebry by gymnazisti vůbec nechápali a získali by k matice ještě větší odpor než mají, což je přesně to, co nepotřebujeme.
IIRC ve fyzice to bylo furt: "Co přesně je to vektor, se dozvíte na vysoké škole. (...) Na odvození toho vzorečku potřebujeme integrál, to ale ještě neumíte."

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #379 kdy: 01. 07. 2014, 10:27:15 »
IIRC ve fyzice to bylo furt: "Co přesně je to vektor, se dozvíte na vysoké škole. (...) Na odvození toho vzorečku potřebujeme integrál, to ale ještě neumíte."
Integrály, to je jasný. A ohledně těch vektorů potřebují vědět co? Jenom základní operace, ne? K tomu není potřeba plnotučná lingebra ne?

Jinak k tomuhle efektu bude docházet tak jako tak, vždycky se bude učit něco, co nebudou studenti schopní do detailů spočítat, na tom není nic šokujícího. V první fázi se prostě naučí, že to tak je, a proč to tak je holt pochopí později :)

Dobrý příklad jsou třeba neronové sítě - použít je stylem blaskbox může úplně kdokoli, spočítat (a dokazovat) už je to občas docela problém. Ale neplatí, že kdo to nedokáže spočítat, ten to nedokáže použít. Použít to dokáže, jenom občas se možná bude snažit řešit něco, co tak řešit nejde. Což je problém, kterému se zase dá předejít...


davkol

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #380 kdy: 01. 07. 2014, 10:32:09 »
Jenže výuka matematiky je na tom zřejmě postavená. Ostatně, už jenom to, že jeden rok počítat kvadratickou rovnici s nenulovým diskriminantem nejde, zatímco o rok později už to jde... (nebo o několik let dříve odčítání čísel jenom nad přirozenými čísly, pak nad celými čísly...)

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #381 kdy: 01. 07. 2014, 10:58:55 »
Jenže výuka matematiky je na tom zřejmě postavená.
Ono to ale dost dobře jinak nejde. Nemůžeš začít v první třídě učit teorii množin a nad tím stavět axiomaticky Peanovu aritmetiku :)

JSH

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #382 kdy: 01. 07. 2014, 11:00:36 »
to neni zadani. to je jen predehra vysvetlujici paradox.
Ok, tak kde je tam teda to zadání? Kde je ten paradox popsaný nejak konkrétněji? Zbytek článku akorát nahrazuje matematika Turingovým strojem a to jen dost neformálně.

Soudce řekl "Popravíme tě, pokud nedokážeš, že tě popravíme", Matematik dokázal že ho nepopraví a je popraven. Dokázal něco jiného než měl. Co nechápu je, proč se v tom autor tak patle. V tom problému není nějaké zacyklení TS, nebo něco takového. Ten problém má už v zadání dané, že důkaz zneplatní sám sebe (pokud by dokazoval, že ho popraví). Jakýkoliv jiný důkaz je (díky zadání) irelevantní.
Jestli se z toho článku dá něco vyvodit, tak že pokud postavíme TS do neřešitelné situace, tak ji pochopitelně taky nevyřeší. Jen nevím, proč je něco takového třeba dokazovat.

hmmm

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #383 kdy: 01. 07. 2014, 11:28:00 »
no vidis... a nekteri si pamatuji ze pravdepodobne - a celkem urcite 387 bylo neco duleziteho ve stredomori... wikipedia nasla utok galu na rim.

Mám to chápat tak, že je tedy dobře učit se dvojice datum+událost nazpaměť?
kdyz to podas takhle, tak to vypada jako blbost, ale kdyz to spojis s mapou a vykladem motivace, tak tim smaznes 4 mouchy naraz. socio, prostorovou predstavivost, paralelni algoritmy a kapacitu pameti na kterou muzes namapovat nezapamtovatelne.

Me staci pekne prosim tohle: http://www.historynet.com/today-in-history + Wikipedia a mohu usetreny cas vyuzit jinak

win

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #384 kdy: 01. 07. 2014, 12:01:03 »
ted se na to vybodni. jak bude cas tak ti hodim do animovanyho gifu vysvetleni.
jinymi slovy nez rezanim semantiky do nove urovne syntaxe to jde jeste vysvetlit jako kruh semantky samy na sebe, kruh semantky na vsechny myslitelny formy syntaxe. a kruh semantiky pres jednu syntaxi a axiomy v ni. a takhle porad rekurzivne. tak je paradox to, ze se snazis provist vyklad jevu nespravnou semantikou.

JSH

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #385 kdy: 01. 07. 2014, 12:22:58 »
ted se na to vybodni. jak bude cas tak ti hodim do animovanyho gifu vysvetleni.
Já nepotřebuju gif. Mně by stačila i nějaká definice pojmů, abych se vyznal ve tvém příspěvku z 9:16

Příklady :
"rekurzivni mohutnost nekonecna" - znám pojem mohutnost (nekonečné) množiny. Ta rekurze mi tam nějak nesedí.
"syntaktický/sémantický řez" - neznám, google mi to nenašel, ...
"kazdy prvek je tak nekonecne mohutny..." - mohutnost má množina, ne jeden prvek, ne?

Ten tvůj text mi prostě nedává smysl. Je to (pro mně) směs pojmů, které ale nepasují dohromady. Nemám pocit, že bys používal pojmy syntaxe, sémantika atd. v obvyklém smyslu (aspoň tady na rootu). Ten odkázaný článek taky žádné z těch termínů nepoužívá. Bez definice pojmů (nebo rozumného odkazu) je ten text nepoužitelný.

txt

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #386 kdy: 01. 07. 2014, 12:37:24 »
Nejen že se učitelé musí kontinuálně vzdělávat, ale to vzdělávání by měli řídit učitelé, kteří měli ve výuce dobré výsledky. A metodické řízení samozřejmě musí být spojeno s podstatně lepší mzdou a prestiží.
Co když je někdo dobrý jako velitel zákopů (výuka ve třídě), ale na úroveň divize, nebo dokonce štábu má malý nadhled? Třeba v policii se to zvrhlo a mají spoustu zbytečných metodiků navíc, kteří už do ulic nepáchnou.

Na určité ped.fakultě, je předmět o tom jak mít zajímavou výuku, který je učen nad míru nezáživně. Proto ho budoucí učitelé po zkoušce zapomenou :-)

Jinak s tím že se SŠ učitelé mnohdy málo dovzdělávají souhlasím.

nojono1

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #387 kdy: 01. 07. 2014, 12:43:30 »
Kdysi existoval nějaký systém dovzdělávání průběžně, nevím jak teď..
za úroveň výuky matematiky (a fyziky) nese také odpovědnost Jednota č. matem. a fyziků

Pavel...

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #388 kdy: 01. 07. 2014, 12:45:23 »
Jinak s tím že se SŠ učitelé mnohdy málo dovzdělávají souhlasím.

Co zmyslupne sa chcete dovzdelavat na predmete, kde obsah je definovany vedomostami starymi starocia?
(ked uz sa vravi o matematike na SS)

učitel ZŠ, SŚ prostě má mít vysokou školu včetně pedagogického minima

Vtipne to znie na serveri kde sa pravidelne vedie diskusia o zmysluplnosti akehokolvek formalneho vzdelania pre moznost pracovat v odbore.

win

Re:Proč tolik matematiky?
« Odpověď #389 kdy: 01. 07. 2014, 12:46:45 »
ted se na to vybodni. jak bude cas tak ti hodim do animovanyho gifu vysvetleni.
Já nepotřebuju gif. Mně by stačila i nějaká definice pojmů, abych se vyznal ve tvém příspěvku z 9:16

Příklady :
"rekurzivni mohutnost nekonecna" - znám pojem mohutnost (nekonečné) množiny. Ta rekurze mi tam nějak nesedí.
"syntaktický/sémantický řez" - neznám, google mi to nenašel, ...
"kazdy prvek je tak nekonecne mohutny..." - mohutnost má množina, ne jeden prvek, ne?

Ten tvůj text mi prostě nedává smysl. Je to (pro mně) směs pojmů, které ale nepasují dohromady. Nemám pocit, že bys používal pojmy syntaxe, sémantika atd. v obvyklém smyslu (aspoň tady na rootu). Ten odkázaný článek taky žádné z těch termínů nepoužívá. Bez definice pojmů (nebo rozumného odkazu) je ten text nepoužitelný.
ono je to schovany v te redukci co jsem psal driv, proc tohle neudelas.
zkus to s tema kruhama s tim, ze axiomy = semantika a kruh je semantika. a spocitej kolik novych kruhu tim dokazes zavist a kolik z nich ma popsatelnou semantiku a ze to udela zase kruh cili semantiku co nedokazes popsat. to, ze pouzivas syntaxi k popisu zobrazeni semantiky totiz jeste neznamena, ze je kazdy axiom ze stejne semantiky.