k tomu mne napada, ze "neco" asi spojene s temi 5 axiomy ze kterych pak byla vybudovana cela euklidova matematika rozhodne vychazi z reality
Tohle téma jsem vůbec neměl načínat, protože se to těžko vysvětluje a snadno pochopí jinak, než jak to bylo myšleno. Je to velké filosofické téma, takže nic, co bysme tady vyřešili...
Takže jenom ve zkratce: Moderní matematika ja založená na striktní logice, tzn. že mám nějaké axiomy, ze kterých vycházím, a pak mám nějaký způsob, jak se z už známých věcí vyvozují další fakta. Ani jedno z toho nemá nic společného s realitou. Jsou to prostě pravidla, jak přepisovat symboly. Nějakým shlukům symbolů podle nějakých pravidel říkáme, že "platí" a jiným shlukům symbolů říkáme, že "neplatí". Nikde není žádný prostor pro "realitu". (Moderní) matematika nefunguje tak, že bych se podíval do přírody, zjistil, že je na světě 5742452 labutí a udělal bych z toho axiom. Ne, mě reálně existující svět vůbec nezajímá, já jenom na papíře přepisuju symboly způsobem, který jsem označil za "korektní".
Můžeš si představit, že není žádné "1, 2, 3", ale tohle jsou tzv. "platné" formule:
💛 = ⛳️ + 🎷
⚾️ = 🏮 + 🎎
Řekl bys, že to "odpovídá realitě"?
Jestli chceš, můžeš tyhle formule
interpretovat tak, že 🎷 znamená maminka, ⛳️ znamená tatínek, 💛 je dítě, 🎎 lidi, 🏮 drogy a ⚾️ je projekt Hurd. Ale taky tomu můžeš dát úplně jiný význam, matematice je to úplně jedno, tu to nezajímá. Ji zajímají jenom ty symboly.
6) vysvetlil by mi nekdo dusledky Godelovych vet, nejak jsem to asi nepochopil ani z wiki, chapu ze Godel mel dokazat, ze pravdivost zadne teorie vychazejici z axiomatickeho systemu nelze ani potvrdit ani vyvratit, ma mne to zneklidnovat ? proste si neco spocitam a priroda mi bud rekne OK je to tak nebo NE neni to tak (pokud jsem schopen/je vubec teoreticky mozne to odmerit),
Nejlíp se to asi vysvětlí skutečným příběhem: slavného matematika Hilberta napadlo, že by bylo fajn udělat v matematice pořádek (odstranit nekonzistence, paradoxy apod.) tím, že by se vymyslely nějaké základní axiomy a z nich by se pak dalo vydedukovat všechno, co opravdu platí. Ale Goedel mu tenhle plán zhatil, protože dokázal, že to takhle udělat nejde, protože v jakékoli "netriviální"* teorii nejde dokázat vše, co doopravdy platí. Konkrétně nejde dokázat, že ta samotná teorie je bezesporná.
* "netriviální" tady znamená laicky řečeno "cokoli, do čeho se dá narvat základní aritmetika".
viz
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_program7) aplikace matematiky ve spolecenskych vedach je imho problematicka protoze "mezi lidmi" neplati prirodni zakony,
To nevíme. Jediné, co víme jistě, je, že pokud se lidé chovají podle nějakých zákonů, tak jsou natolik složité, že je žádný člověk není schopný pomocí nástroje, který se jmenuje matematika, uchopit, přestože jinak toho schopný je.
...což je přesně to, co je právě ten problém v praktické informatice: matematika (klasická) popisuje jenom naprosto přesně. A ta přesnost stojí velké úsilí. Takže relativně jednoduché věci jsem schopný za velkého úsilí popsat naprosto přesně. Popsat složité věci přesně by ale stálo tak enormní úsilí a vyžadovalo tolik informací, že je to nereálné. Proto nám nezbývá nic jiného než složité systémy chápat nějakým jiným nástrojem (třeba intuicí) - daleko míň přesně a s větším rizikem chyby, ale zato zvládneme uchopit složitější systém.
1202 Odpovědí
465542 Zhlédnutí