Proč tolik matematiky?

[Rojko]

no panove, co bude s timi teroristama. ja si myslim, ze oni maji take nastudovanou teorii mnozin, vzdyt sa mnozej jako huby po desti!

[Reklama]

[Mirek Prýmek]

mlžíš ty, protože jsi zatím nijak kromě osobních útoků neukázal, že modální logika není expresivnější než predikátová

Proč bych to měl ukazovat, když jsem nic takového netvrdil?

- ale podívej se na Peregrinův (toho jsi kdysi označil jako hodnověrného) článek o henkinovské sémantice logiky druhého řádu. Aspoň dáš chvíli pokoj, než to přečteš

Nevím, jaký článek máš na mysli*, ale o henkinovské sémantice píše Peregrin docela pěkně v knížce Logika a logiky, pokud si dobře pamatuju. Je to prostě alternativní sémantika a vůbec nerozumím tomu, jak by měla souviset s tím, co je téma - tj. tvoje tvrzení, že modality je možné vybudovat uvnitř predikátové logiky bez jejího rozšíření. Alternativní sémantika tomu nijak moc nepomůže a už vůbec ne sémantika logiky druhého řádu, o které se vůbec nebavíme.

* a extrémně mi vadí, když někdo mluví tímhle způsobem "tak si to najdi, vole". Buď svoje slova chceš a umíš doložit, tak to udělej korektně - tj. minimálně uvedením autora a názvu článku, když už ne líp, a chceš se se mnou bavit jako s člověkem, nebo to raději ukončeme. Tohle působí jenom jakože si honíš triko a silně mě to odrazuje od pokračování v takovém stylu komunikace. Nemám potřebu komunikovat s někým, kdo se ke mně chová jako k hadru. To si provozuj se svými kamarády, jestli jim to nevadí.

Pokud ti něco říká algebraická logika a stačí ti jako příklad S4, tak stačí vzít odpovídající modální algebru, konkrétně interior, což je speciální případ cylindrické algebry, z čehož plyne, že jde o FOL. Kratší důkaz mě nenapadá.

Já jsem tě ale nežádal o důkaz. Já tě žádám o odkaz na relevantní paper na téma "Jak zavést modality do predikátové logiky, aniž bychom ji ne-konzervativně rozšířili". A s dovolením už naši komunikaci končím do doby, než mi sdělíš AUTOR: DÍLO. Na tlachání už nemám trpělivost, ukázal jsem ji už myslím dost. Když nevíš, tak prostě řekni, že nevíš.

[Mirek Prýmek]

Co se týče mé profese, pracuji jako C++ programátor CAD systému, kde matematiku využiji (hlavně třeba lineární algebru, ale už jsem použil i matematickou analýzu i diskrétní matematiku). Zároveň dost často používám při programování i teoretické poznatky z IT, protože ten CAD systém musí být výkonný

Co se týče mé profese, programuju systémy pro automatizaci kravínů, kde zootechnologii využiji (hlavně třeba poznatky o množství kejdy produkované jednou krávou a její průměrné hustotě). Zároveň dost často používám při programování i teoretické poznatky ze zootechniky, protože systém na automatizaci kravínů musí vést k vysoké výdojnosti.

Pokud z tvé zkušenosti plyne, že informatik musí umět matiku, tak z mé plyne, že musí rozumět zootechnice.

[Mirek Prýmek]

jsi zatím nijak kromě osobních útoků neukázal, že

Mimochodem, můžu vidět alespoň dva konkrétní příklady (plurál!) toho, čemu říkáš "osobní útok"? Prosím citaci, ať mám jasno.

Mně třeba přijde jako osobní útok, když někdo někoho nazývá "lopatou".

[farmar]

6) Pokud se chceme stát technologickou špičkou, je nutné mít co nejvíce vzdělané lidi, potřebujeme lidi, kteří budou i ze světového hlediska špičkoví. K tomu je rovněž potřeba umět matematiku na velmi vysoké úrovni a mít dobrý základní výzkum.

7) Je vždy lepší znalost mít, než nemít. Pokud člověk něco nemá a neumí to, pak to logicky v životě nikdy nepoužije. Pokud to ale má nebo umí, může to použít.

Pokud chceš být špičkou, musít mít chytré lidi. Nesouvisí to nijak s počtem škol, počtem hodin matematiky a ani počtem vzdělaných lidí. Vidíš tu snad někde programy pro chytré lidi? Nevidíš, protože to není byznys. Nikdo na tom nevydělá v krátkém horizontu. Až se bude někde matika platit, třeba tam přilákáš i ty chytré lidi.

Co je to za nesmysl? Knihovny neexistují? Vyhledávač není? Prostě řeším Kafku a říkám si, jestli by to nešlo nějak řešit, tak prohlédnu zdroje, zanalyzuju a třeba použiju. Takže jak psal Mirek, pro jistotu se budu učit všechno, protože co kdyby Fakt tragédie tady.

Ale nechce nám teda s Mirkem někdo už říct něco k věci a vysvětlit, proč by IT mělo být méně rozvíjející než matematika? Nejsou tam snad problémy k řešení? Nemusí být člověk absolutně přesný, aby něco fungovalo? Není tam hromada teorie? Nejsou tam složitostí srovnatelné problémy? Keců tady najdu plno, ale to jsou lidi, kteří reálně asi nic nedělají a jen se rochní ve vymyšlených teoriích a honí si ega na jejich ukazování ostatním.

Problémy, jejichž řešení vyžaduje "absolutní přesnost", jsou ve své podstatě matematické. Právě tuto "absolutní přesnost" Prýmek v IT rozporoval.

Aha, to jsem nevěděl. Podle mě je tam právě úplně stejná, takže lze vyrůst úplně stejně jako na matice... už z toho principu, že jo.

[Reklama]

[Mirek Prýmek]

Abych tě už netrápil, tak □P ⇒ ∀w R(v,w)⊃P(w), což je normální formule prvního řádu.

Ne, to na moji otázku neodpovídá. Důkaz: 🎂(x,'L) -=->< 💕*B

...sorry, na téhle úrovni fakt nehodlám komunikovat. Buď se budeme bavit jako lidi (tj. korektně, věcně a se všemi potřebnými proprietami), nebo vůbec. Na povýšené poštěkávání nejsem zvědavý.

Můžeš buď předložit korektní důkaz se vším potřebným (což považuju za ztrátu času), nebo konečně udělat to, o co tě už několikrát žádám: uveď relevantní zdroj a řkni, jak potrvzuje tvoji tezi.

Tvoje původní námitka se týkala nemonotónnosti odvozování v logice (než jsi přeskočil na modální logiku)

Ne. Za prvé jsem neměl žádnou námitku, ale konstatování (že matematika žije ve světě, který si sama zkonstruovala tak, aby byl snadno uchopitelný jednoduchou logikou) a za druhé o modalitách jsem mluvil hned od začátku, jak si může každý snadno ověřit: http://forum.root.cz/index.php?topic=9278.msg158810#msg158810

[Mirek Prýmek]

Právě tuto "absolutní přesnost" Prýmek v IT rozporoval.

Aha, to jsem nevěděl.
[/quote]
Nevím, co znamená "rozporovat absolutní přesnost" a je tragikomický, když někdo dělá reklamu na to, jak matika naučí člověka přesnosti a pak se vyjadřuje jak po pěti pivech.

Říkal jsem to, že reálná informatika pracuje se systémy tak složitými, že přesně je popsat není většinou možné nebo to není efektivní pro daný účel. Jestli je to "rozporovat absolutní přesnost", to nevím.

[farmar]

Taky mi to nepřijde. Pokud to totiž blbě nastavíš/pochopíš, tak to prostě "jen" nebude fungovat. Přesnost musí být stroprocentní a přesto se vyskytnou další potíže, které to pokazí. To je daleko složitější systém než jasně daná teorie.

[farmar]

Ale kam tím mířím. Pro naučení teorií stačí menší inteligence než chápání složitějších IT věcí, protože tam je potřeba opravdu přemýšlet. Čili pokud bychom měli reálné problémy i na školách, úroveň studentů by musela stoupnout, protože naučit se matiku zvládne každý, pokud by chtěl. Naučit se řešení všech možných postupů u reálných systémů nelze. Při dnešní úrovni IT není problém mít ve školách farmy serverů a hromady rozdílných aplikací. Pokud by student například nevěděl, proč mu to běží dvakrát pomaleji, než by mělo, tak prostě má smůlu. K čemu by byl v praxi?

OK, jsem se trochu zasnil, ale jednou to třeba přijde

[Ivan Nový]

Ale kam tím mířím. Pro naučení teorií stačí menší inteligence než chápání složitějších IT věcí, protože tam je potřeba opravdu přemýšlet. Čili pokud bychom měli reálné problémy i na školách, úroveň studentů by musela stoupnout, protože naučit se matiku zvládne každý, pokud by chtěl. Naučit se řešení všech možných postupů u reálných systémů nelze. Při dnešní úrovni IT není problém mít ve školách farmy serverů a hromady rozdílných aplikací. Pokud by student například nevěděl, proč mu to běží dvakrát pomaleji, než by mělo, tak prostě má smůlu. K čemu by byl v praxi?

OK, jsem se trochu zasnil, ale jednou to třeba přijde

A ještě větší borci místo Javy používají strojový kód, rovnou to pomocí přepínačů cvakají do operační paměti :-)))

A to je ten problém, matematika je jazyk, kterým je zapsána kultura, aby i ti méně schopní mohli přijít na to, proč to běží pomaleji formalizovanými postupy. Aby nebylo potřeba stále znovu a znovu vynalézat kolo.

[v]

možná by tenhle problém zmizel, kdyby "ajťáci" striktně dostávali Mgr. místo Ing. nebo Ing. s "příponou", jako Ing.Arch.

[Mirek Prýmek]

A to je ten problém, matematika je jazyk, kterým je zapsána kultura, aby i ti méně schopní mohli přijít na to, proč to běží pomaleji formalizovanými postupy. Aby nebylo potřeba stále znovu a znovu vynalézat kolo.

Ale houby z voctem. Skutečné systémy - tj. ty, se kterými doopravdy pracujeme, jsou natolik složité, že jakékoliv formalizované dokazování je nad nimi nemožné.

Jistě, nad jednotlivým izolovaným algoritmem můžu dělat nějaké odhady (a ani ty nebudou přesné, reálné, pořád to bude jenom model), ale na opravdový reálný systém vezmu stopky. Maximum sofistikovanosti je profiler. Nic víc nedám.

Nebo snad chceš tvrdit, že nějdo přijde a vypočítá, dokáže, že cluster běžící na Sparku bude destkrát rychlejší než když tam dám Hadoop?! Houby z voctem. Pustí na obojím tutéž úlohu a změří to stopkama. Matematika mu k tomu nijak nepomůže, v tak složitém prostředí je bezmocná.

[farmar]

Ale kam tím mířím. Pro naučení teorií stačí menší inteligence než chápání složitějších IT věcí, protože tam je potřeba opravdu přemýšlet. Čili pokud bychom měli reálné problémy i na školách, úroveň studentů by musela stoupnout, protože naučit se matiku zvládne každý, pokud by chtěl. Naučit se řešení všech možných postupů u reálných systémů nelze. Při dnešní úrovni IT není problém mít ve školách farmy serverů a hromady rozdílných aplikací. Pokud by student například nevěděl, proč mu to běží dvakrát pomaleji, než by mělo, tak prostě má smůlu. K čemu by byl v praxi?

OK, jsem se trochu zasnil, ale jednou to třeba přijde

A ještě větší borci místo Javy používají strojový kód, rovnou to pomocí přepínačů cvakají do operační paměti :-)))

A to je ten problém, matematika je jazyk, kterým je zapsána kultura, aby i ti méně schopní mohli přijít na to, proč to běží pomaleji formalizovanými postupy. Aby nebylo potřeba stále znovu a znovu vynalézat kolo.

Jsem rád, že jsi ukázal, že matika ti byla úplně k ničemu, protože akorát dokážeš obhajovat neobhajitelné a pořád dokola.

Jaký strojový kód? Prostě normální IT vzdělání. Programování, systémy a sítě. Nikdo by nemohl říct, že není programátor, tak se naučí jen Cisca. Programování se naučíš na střední. Prostě bys měl teoretický základ ke všemu a zkoušky by ukázaly, jestli na to máš i myšlením. Matika by byl jen tvůj kamarád a nebylo by to síto, protože na to máš odborné předměty.

Ale proč nepřihodit pár příběhů z praxe. Předposlední projekt, všichni Ing. a dva PhD. Pokud se dělalo to, co zvládne běžná lopata, tak všichni fungovali cca normálně. Pokud ale přišlo něco nečekaného, tak jsi celý tým mohl zahodit, protože byli k ničemu. Neuměli efektivně vyřešit skoro nic složitějšího. Tohle by IT VŠ nikdy udělat nemohlo. Asi nemusím říkat, že dva roky po škole z matiky nic neuměli... oni přece mají to zlepšené myšlení, které jim ale neumožňuje pořádně programovat. Sítě a systémy? Úplně mimo jejich chápání, oni přece jsou programátoři a systémy jsou pro ty lopaty adminy Jak je co v systému implementované, aby chápali, že to prostě nějak funguje? Zbytečné.

[lojza]

par poznamek od pravnika:

1) par stranek  zpet byl vyjadren nazor, ze matematika je umela, odtrzena od reality, zije si ve svem idealizovanem svete

k tomu mne napada, ze "neco" asi spojene s temi 5 axiomy ze kterych pak byla vybudovana cela euklidova matematika rozhodne vychazi z reality

2) napr. pí, eulerovo cislo, gaussovo rozdeleni pravdepodobnosti jsou imho vysledky prace matematiku kde se ukazalo ze  maji "v prirode" realny zaklad, ackoliv byly odvezene z uplne jine strany, cili opet mne napada "ze za tou matematikou"musi neco byt co je realne, soucasti prirody, realneho sveta

3) matematika dela i predpovedi, ktere pak fyzika testuje, zda nam priroda rekne ano ci ne, opet test reality

4) priroda, svet imho funguje ve spojitych velicinach a minimalne v realnych cislech (spis i transcendentnich ..) a nekonecno ma v ni realny vyznam, nejde o zadne o abstraktni konsktrukce matematiku ktere by nemely realny odraz v prirode, realite

5) my pracujeme s modely (zjednodusenimi) a aproximacemi - vzhledem k deterministickemu chaosu a butterfly efektu se spousta nasich vysledku vypoctu musi zakonite zcela mijet s realitou "tam venku", proto doted je napr. tydenni predpoved pocasi je spis 50/50

6) vysvetlil by mi nekdo dusledky Godelovych vet, nejak jsem to asi nepochopil ani z wiki, chapu ze Godel mel dokazat, ze pravdivost zadne teorie vychazejici z axiomatickeho systemu nelze ani potvrdit ani vyvratit, ma mne to zneklidnovat ? proste si neco spocitam a priroda mi bud rekne OK je to tak nebo NE neni to tak (pokud jsem schopen/je vubec teoreticky mozne to odmerit), spis mne zneklidnuji fundamentalni stochasticke zaklady v kvantovce, " realna soucasna nevypocitatelnost" v ramci termodynamickych deju, turbulenci apod.

7) aplikace matematiky ve spolecenskych vedach je imho problematicka protoze "mezi lidmi" neplati prirodni zakony, zjednodusene treba i princip okamovy britvy atd., lidi jsou chodici kompjutery kteri umeji on-the-fly upravovat svoje ridici algoritmy a proaktivne ci flexibilne reagovat na zjistene zakony (itosti) tak, ze se zacnou chovat jinak (aby napr. vydelali) a objeveny zakon prestava platit (to uz se stalo napr. v souvislosti s ovbchodovani s CP), tenhle fenomen se ve fundamentalnich prirodnich zakonech nevyskytuje  tak je otazkou nakolik je matematika schopna o tomto cinit zavery (imho z povahy veci a svych zakladu nemuze),

tot nazor cloveka ktery ke staru by rad o matematice vedel vice a citi "ze na tom neco je" i kdyz urcite existuji obory matematiky ktere nemaji (nebo ho aspon zatim nevidime) realny odraz v prirode

[lojza]

jeste doplneni - mozna prave proto, ze moje znalosti matematiky jsou trapne, o to vic mi matematika pripada magicka, ze kdyz plati toto tak plati i toto, system matematicka veta - dukaz, ze uznava jen ty tvrzeni ktere byly dokazany (100% pravdive a dokazane, coz v jinych vedach neplati, tam plati pouze pres experimenty ze s rozumnou pravdepodobnosti jsou jeji zavery spravne ale zaroven plati co rikal Popper ze nemuze byt dokazano pouze vyvraceno), v tomhle je az brutalni coz zadna jina "veda"neni, zaroven tim ale z toho vyplyvaji i samoomezeni jez na sebe klade a nemuze se tak vyjadrovat ke vsem otazkam ...

proto u mne je to kralovna ved a jedine co mne zneklidnuje ze netusim jak lidstvo k matematice prislo (je uplne jedno jestli desitkova, dvojkova soustava, jestli budem rikat jedna a jedna hrusky ze jsou 2 hrusky nebo to budem nazyvat jinak, jde o obecny koncept matematiky, nevim o tom, ze by jina zvirata pocitaly ale treba jo, jen jejich matemat. systemu nerozumime a nevnimame ho)