Matematika na ČVUT/MUNI/VUT

Wolda

  • **
  • 78
  • http://honza.ucw.cz
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Matematika na ČVUT/MUNI/VUT
« Odpověď #45 kdy: 09. 02. 2023, 19:38:40 »
Mozna jeste jeden vic informaticky priklad: naprogramujte Quick-Sort / Heap-Sort / Merge-Sort zni v 21. stoleti jako uloha z praveku - kdo kdy dneska realne (v akademicke sfere i v prumyslu) bude pouzivat svoji vlastni implementaci sortu (OK, mozna nejaky opravdu obskurni embedded scenar by se nasel, ale to ted nechme stranou)? Ja, teoretik z akademickeho prostredi, si uprimne myslim, ze prakticky nikdo.

Kupodivu se radim do te skupiny "prakticky nikdo" a je to prave to, co mne na programovani bavi. Samozrejme jsem neimplementoval ty sort argoritmy jako takove, ale byla to soucast jineho slozitejsiho algoritmu, kde treba znalost toho ze muzu diky urcite strukture dat velmi levne implementovat (v mem pripade) modifikovany bubblesort umoznila zefektivnit vyznamne algoritmus.

Dnesni svet speje k tomu, ze udelam pole, do ktereho pres treba nejaky SQL dotaz ci XML parser nasypu data, pak na to zavolam qsort, a pak s tim neco delam. A kdyz je to moc pomale, koupim lepsi pocitac. No ... jenze pak to narazi na mnozstvi dat, kde lepsi pocitac nepomuze. Nekdo mozna pronajme serverovou farmu a najde nejake hotove reseni, nekdo si to oddre v programu a na puvodnim HW to napocita za par dnu. (mozna se ale jako ekonomictejsi a vyvojove lepsi ukaze ta cesta koupit lepsi pocitac, protoze to muze udelat kazdy).

Tak i ja sam jsem v tomhle ohledu "skoro nikdo" - chtel jsem, na amd64, trochu specifickou variantu paralelniho merge-sortu nad vlastnimi C-ckovymi strukturami. A i kdyz by me vubec neprekvapilo, ze by na to sla priohnout nejaka existujici knihovni implementace, tak jsem si tech par radku za vecer nabouchal a odladil sve +-1ove preklepy ;-). Nicmene, cekal bych, ze tohle proste uz davno neni mainstream. Mozna by se na root-u mohla udelat anketa? :-)


alex6bbc

  • *****
  • 1 486
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Matematika na ČVUT/MUNI/VUT
« Odpověď #46 kdy: 09. 02. 2023, 20:58:05 »
prave za mlada na studiich si ma clovek zkusit sam nejake algoritmy naprogramovat, aby poznal vnitrnosti.

jak uz clovek maka, tak na to neni ani cas ani prostor, ale zkusenost nekde vzadu furt zustava. proto je taky vyska cas, kdy se to ma clovek ucit.

Re:Matematika na ČVUT/MUNI/VUT
« Odpověď #47 kdy: 09. 02. 2023, 20:58:26 »
Jeden student se prý vyjádřil, že ho ve škole učili vysokou matematiku, on po škole dělal mistra na pásu kde bylo třicet ženských a z vysoké matematiky potřebovat akorát, aby si uměl vypočítat kdy která půjde na mateřskou.

Já si za hodně peněz koupil terénní auto a jezdím s ním po asfaltce do Lidlu a na poštu. Ergo je terénní auto zbytečné.

Re:Matematika na ČVUT/MUNI/VUT
« Odpověď #48 kdy: 09. 02. 2023, 21:47:52 »
Ale ono to bylo smysluplné, ty materiály byly velice kvalitní. Akorát tedy byly pro BSc, takže se nešlo tak do hloubky, možná právě v tom je zakopán pes (?).
Předpokládal jsem že se to protáhne, tak jsem to nechal na večer. Uvedu zde svůj pohled na problém, nemusí být správný.
Když omezím kvantovou mechaniku zdola na platnost Schrödingerovy (bezčasové) rovnice a shora jak bývá zvykem na Newtonovu mechaniku, tj. jednočásticový problém (bez interakce), dostanu dobrý model, který řeší jistou třídu problémů a umí předpovědět třeba nulové kmity harmonického oscilátoru nebo vodíkový atom s nulovým orbitálním momentem hybnosti, které dřívější Bohrův model neuměl. Když odhlédnu od komplexní vlnové funkce, která pro výsledek ani není potřebná, mám dobrý nástroj pro výpočty a je to celkem smysluplné.
Ta  Schrödingerova rovnice nespadla z nebe, později se ukázalo, že je pouze nutné definovat pár předpokladů a z nich jí lze celkem snadno odvodit. Pokud zůstaneme zatím jen u původní  Schrödingerovy souřadnicové reprezentace a definujeme, že komutační relace mezi souřadnicí a jí přidruženou hybností je rovna jisté komplexní konstantě, pak lze ukázat, že ta  Schrödingerova rovnice je vlastně jen výraz pro výpočet vlastních hodnot celkové energie systému (resp. Hamiltoniánu). Až potud to dává celkem smysl, pokud výchozí předpoklady považujeme za dané - něco jako axiomy v matematice.
Jenže. Ty komutační relace lze dost zobecnit a odpovídají pak Poissonovým závorkám z teoretické mechaniky (princip korespondence), zavedení Hilbertova prostoru ukáže, že reprezentace pozorovatelných není zdaleka jednoznačná. Pak se ovšem problém stává hodně komplexním, začne se mluvit o Heisenbergově maticové mechanice, zavádějí se kreační a anihilační operátory pro výpočet bez volby reprezentace, časový vývoj vlnové funkce a celý problém se stává nepřehledným a tedy obtížně pochopitelným. Nevím jak se z toho dá vynechat  hamiltonián a Poissonovy závorky, asi to jde, ale dost pochybuji, že to učiní výklad jednodušším. A protože i fyzici jsou líní, zamotají do toho ještě Diracovu symboliku a jak bývá zvykem pro zmatení nepřítele začnou s tím obecným a postupují ke konkrétnímu.
A to vůbec nezmiňuji omezení shora, které se dá rozšířit na speciální relativitu, začnou se objevovat nové částice a interakce, musíte řešit problémy mnoha částic atd. To je mimo rámec probíraný na technice jako je FEL.


Idris

  • *****
  • 2 286
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Matematika na ČVUT/MUNI/VUT
« Odpověď #49 kdy: 09. 02. 2023, 22:02:39 »
Ale ono to bylo smysluplné, ty materiály byly velice kvalitní. Akorát tedy byly pro BSc, takže se nešlo tak do hloubky, možná právě v tom je zakopán pes (?).
Předpokládal jsem že se to protáhne, tak jsem to nechal na večer. Uvedu zde svůj pohled na problém, nemusí být správný.
Když omezím kvantovou mechaniku zdola na platnost Schrödingerovy (bezčasové) rovnice a shora jak bývá zvykem na Newtonovu mechaniku, tj. jednočásticový problém (bez interakce), dostanu dobrý model, který řeší jistou třídu problémů a umí předpovědět třeba nulové kmity harmonického oscilátoru nebo vodíkový atom s nulovým orbitálním momentem hybnosti, které dřívější Bohrův model neuměl. Když odhlédnu od komplexní vlnové funkce, která pro výsledek ani není potřebná, mám dobrý nástroj pro výpočty a je to celkem smysluplné.
Ta  Schrödingerova rovnice nespadla z nebe, později se ukázalo, že je pouze nutné definovat pár předpokladů a z nich jí lze celkem snadno odvodit. Pokud zůstaneme zatím jen u původní  Schrödingerovy souřadnicové reprezentace a definujeme, že komutační relace mezi souřadnicí a jí přidruženou hybností je rovna jisté komplexní konstantě, pak lze ukázat, že ta  Schrödingerova rovnice je vlastně jen výraz pro výpočet vlastních hodnot celkové energie systému (resp. Hamiltoniánu). Až potud to dává celkem smysl, pokud výchozí předpoklady považujeme za dané - něco jako axiomy v matematice.
Jenže. Ty komutační relace lze dost zobecnit a odpovídají pak Poissonovým závorkám z teoretické mechaniky (princip korespondence), zavedení Hilbertova prostoru ukáže, že reprezentace pozorovatelných není zdaleka jednoznačná. Pak se ovšem problém stává hodně komplexním, začne se mluvit o Heisenbergově maticové mechanice, zavádějí se kreační a anihilační operátory pro výpočet bez volby reprezentace, časový vývoj vlnové funkce a celý problém se stává nepřehledným a tedy obtížně pochopitelným. Nevím jak se z toho dá vynechat  hamiltonián a Poissonovy závorky, asi to jde, ale dost pochybuji, že to učiní výklad jednodušším. A protože i fyzici jsou líní, zamotají do toho ještě Diracovu symboliku a jak bývá zvykem pro zmatení nepřítele začnou s tím obecným a postupují ke konkrétnímu.
A to vůbec nezmiňuji omezení shora, které se dá rozšířit na speciální relativitu, začnou se objevovat nové částice a interakce, musíte řešit problémy mnoha částic atd. To je mimo rámec probíraný na technice jako je FEL.
Co si tak matně vzpomínám, vznik/zánik částic se vůbec neprobíral, ale Diracova notace, systémy dvou částic a například Born-Oppenheimerova aproximace ano. Ke konci se odskočilo ke kvantovým výpočtům a kryptografii. Už je to dávno, co jsem těmi knihami listoval, a pokud vím, syllabus byl od té doby aktualizován, jak to je teď nevím. Nicméně hamiltoniány tam počítali jako diví.