Zlepšení znalosti matematiky - CBT

[farbydos2]

(...)

Díky.

[Reklama]

[Mirek Prýmek]

Zamyšlení na nedělní večer : proč by lidské jazyky měly být "logické"? Nereflektuje snad jazyk naše přemýšlení? A ty procesy, které nám běží v hlavách by taky měly být "logické"? Nebo na které úrovni -- subatomární fyzika, atomy, ..., organely, buňky, ..., mozek, člověk -- se ta "logika" zjeví?

To "přepsání do logiky", o kterém jsem psal já, je zachycení významu sdělení. Tj. nějaké "statické" záležitosti, ne procesu přemýšlení.

Z hlediska formální logiky začínají zajímavé věci právě tam, kde význam přenáší něco "nelogického" - např. někdo může tvrdit něco, co není pravda. Nebo může i tvrdit něco, co vůbec nedává smysl ("Včera jsem viděl kulatý čtverec." - to je pořád "platná věta", která je jakýmsi způsobem srozumitelná).  V klasické logice by se takové sdělení zhroutilo (z nepravdy vyplývá cokoli). Takže potřebuješ nějakou speciální logiku, která dokáže takový "nesmyslný význam" přenést a přitom ho "nevyhodnocovat". Na škole jsem měl dva semestry transparentní intenzionální logiky a tam bylo zajímavý, že se používal obrat hodně podobný "quote" z programovacích jazyků - formule se dá použít jako celek ("citace kódu") a její nesmyslnost se případně projeví až v případě, že se taková formule "spustí". Hrozně mě bavilo, když nám prof. Materna ukazoval, jak pomocí TIL zachytit významy různých problematických vět

[Idris]

Zamyšlení na nedělní večer : proč by lidské jazyky měly být "logické"? Nereflektuje snad jazyk naše přemýšlení? A ty procesy, které nám běží v hlavách by taky měly být "logické"? Nebo na které úrovni -- subatomární fyzika, atomy, ..., organely, buňky, ..., mozek, člověk -- se ta "logika" zjeví?

To "přepsání do logiky", o kterém jsem psal já, je zachycení významu sdělení. Tj. nějaké "statické" záležitosti, ne procesu přemýšlení.

Z hlediska formální logiky začínají zajímavé věci právě tam, kde význam přenáší něco "nelogického" - např. někdo může tvrdit něco, co není pravda. Nebo může i tvrdit něco, co vůbec nedává smysl ("Včera jsem viděl kulatý čtverec." - to je pořád "platná věta", která je jakýmsi způsobem srozumitelná).  V klasické logice by se takové sdělení zhroutilo (z nepravdy vyplývá cokoli). Takže potřebuješ nějakou speciální logiku, která dokáže takový "nesmyslný význam" přenést a přitom ho "nevyhodnocovat". Na škole jsem měl dva semestry transparentní intenzionální logiky a tam bylo zajímavý, že se používal obrat hodně podobný "quote" z programovacích jazyků - formule se dá použít jako celek ("citace kódu") a její nesmyslnost se případně projeví až v případě, že se taková formule "spustí". Hrozně mě bavilo, když nám prof. Materna ukazoval, jak pomocí TIL zachytit významy různých problematických vět

To jde i ve FOL. Žádný význam není “nesmyslný”, formálně jde o to, že tvrzení se vyhodnocují v různých modalitách. Navíc obecně i když se pro zápis sdělení (odborně: logické formy) použije FOL, interpretace se neprovádí pomocí modus ponens, ale jiných způsobů odvozování. To s tím myšlením je pravda v tom smyslu, že autor sdělení kóduje větu tak, aby posluchač využil “myšlení” k interpretaci.

[Mirek Prýmek]

Žádný význam není “nesmyslný”

Tím jsem myslel, že nemá žádný denotát v žádném z možných světů.

, formálně jde o to, že tvrzení se vyhodnocují v různých modalitách.

To ti pomůže s denotáty, které neexistují v realitě ("syn Karla Čapka"), ale ne s denotáty, které neexistují "logicky" (v žádném z možných světů) a přesto jsou v přirozeném jazyce srozumitelné (např. contradictio in adjecto - "záporné číslo větší než nula"), ne?

Navíc obecně i když se pro zápis sdělení (odborně: logické formy) použije FOL, interpretace se neprovádí pomocí modus ponens, ale jiných způsobů odvozování. To s tím myšlením je pravda v tom smyslu, že autor sdělení kóduje větu tak, aby posluchač využil “myšlení” k interpretaci.

To mi takhle z rychlíku přijde strašně nepraktické. Není lepší nechat klasický odvozovací aparát a přidat právě to "quote" (tj. v pojmosloví TIL "konstrukce")?

[Idris]

To mi takhle z rychlíku přijde strašně nepraktické. Není lepší nechat klasický odvozovací aparát a přidat právě to "quote" (tj. v pojmosloví TIL "konstrukce")?

Je to naopak nadmíru praktické (a “klasický odvozovací aparát” tady použít obecně ani nejde). To “quote” navíc není jednoduchý operátor, který by se aplikoval na sdělení, někdy se fráze vyhodnocuje jen částečně. Nemluvě o tom, že ampliativní odvozování přesně kopíruje fungování mozku (nejen pro NLU).

Tohle nijak ve zkratce bohužel nejde vysvětlit, člověk musí perfektně znát sémantiku HOL a s tímto základem přečíst knihy o psycholingvistice a kognitivní jazykovědě. Poměrně srozumitelně (=základní principy pochopí i laik) o tom psal Charniak.

[Reklama]

[Idris]

denotáty, které neexistují "logicky" (v žádném z možných světů) a přesto jsou v přirozeném jazyce srozumitelné (např. contradictio in adjecto - "záporné číslo větší než nula"), ne?

To je taky modalita. V interpretaci přirozených jazyků se “možné světy” nepoužívají (jsou potřebné ve výrokové logice, ve FOL jen překážejí). Vlastně se ani nevyhodnocuje, každá fráze má svůj denotát v rámci FOL a řeší se jen modality.

[Mirek Prýmek]

V interpretaci přirozených jazyků se “možné světy” nepoužívají

Právě že v TIL jo.

[Idris]

V interpretaci přirozených jazyků se “možné světy” nepoužívají

Právě že v TIL jo.

Jo, ale to se nepoužívá v praxi. Jak jsem psal, možné světy jsou spíš komplikace, než pomoc.

[Mirek Prýmek]

Jo, ale to se nepoužívá v praxi. Jak jsem psal, možné světy jsou spíš komplikace, než pomoc.

Ok, to je možný, o praxi nic nevím, pro mě to bylo jenom pro radost na škole (a strašně moc mě to bavilo).

[Idris]

Jo, ale to se nepoužívá v praxi. Jak jsem psal, možné světy jsou spíš komplikace, než pomoc.

Ok, to je možný, o praxi nic nevím, pro mě to bylo jenom pro radost na škole (a strašně moc mě to bavilo).

Jo, to samé platí i o Montaguově gramatice (z té ostatně Tichý vyšel). Možné světy jsou svazující, protože v nich platí univerzálně modus ponens. Jenže v jazyce se používají i další modality, které možnými světy vyjádřit nejdou. A když už má pak člověk prostředek pro zachycení i těchto modalit, možné světy jsou zbytečné.

Pokud tě tyhle věci “strašně moc baví,” koukni na ty dokumenty z ISI, tam je na příkladech lidským jazykem vysvětleno, proč jsou různá modální a intentionální rozšíření formálních logik vesměs k ničemu.

[Idris]

obrat hodně podobný "quote" z programovacích jazyků

Nazvat to “quote” je zajímavé, kdo to zná z Lispu, lépe pochopí nuance formální sémantiky. Peregrin má článek o “quote” ve FOL a jak se s pomocí tohoto operátoru převádí HOL na FOL.

[Mirek Prýmek]

Pokud tě tyhle věci “strašně moc baví,” koukni na ty dokumenty z ISI, tam je na příkladech lidským jazykem vysvětleno, proč jsou různá modální a intentionální rozšíření formálních logik vesměs k ničemu.

Zatím jsem zběžně prolítl tu kapitolu o modalitách a takhle v rychlosti tam nevidím zásadní rozdíl. Místo parametru w se tam zavede (Rexist e)...

Mohl bys uvést přesnou citaci toho "proč jsou ... vesměs k ničemu"?

(Nehádám se, jenom teď bohužel nemám čas to celý pečlivě číst a na rychlý pohled to tam nevidím.)

Nazvat to “quote” je zajímavé, kdo to zná z Lispu, lépe pochopí nuance formální sémantiky.

Přesně proto jsem to tak nazval - dá se předpokládat, že tady to bude sroumitelný. V TIL se tomu říká "trivializace", což je nesrozumitelný, ale značí se to nulou v horním indexu, což značí že "tahle věc se spustí 0-krát", což mi přijde ještě výstižnější a intuitivně pochopitelnější než "quote"

[Mirek Prýmek]

P.S. Jak jsem se do toho ISI materiálu trochu koukl, vypadá to opravdu zajímavě a docela hezky napsaný. Musím si na to někdy najít čas. Díky!

[Idris]

P.S. Jak jsem se do toho ISI materiálu trochu koukl, vypadá to opravdu zajímavě a docela hezky napsaný. Musím si na to někdy najít čas. Díky!

Jo, je to skvěle napsané a probírá hodně zajímavých témat.

[Idris]

Zatím jsem zběžně prolítl tu kapitolu o modalitách a takhle v rychlosti tam nevidím zásadní rozdíl. Místo parametru w se tam zavede (Rexist e)...

Je tam rozdíl v tom, jak v modalitách funguje MP (zásadní rozdíl, jinak by to skutečně bylo ekvivalentní možným světům).