Gentoo sice sám používám již několik let, ale neznalému ho rozhodně nedoporučuju. Pokud nemáš alespoň základní znalost, hned na to zapomeň.
S Linux Mint nemám zkušenosti.
Ubuntu je velmi rozšířené, je vcelku přivětivé, ale grafickým rozhraním se vymyká většině/zaběhlým standardům. Má velkou komunitu - i českou - a spousta trablů, které se můžou objevit je ve forech celkem obře popsaná a vyřešená.
Fedora nebude asi taky marná, měl jsem ji ale v kompu asi jen 2 dny
OpenSUSE jsem kdysi provozoval dlouhodobě, přirovnal bych to trochu k Ubuntu (co se týče přívětivosti), ale mělo to v té době normální vzhled.
Pokud to chceš používat, doporučuju Ubuntu (osobně doporučuju LTS verzi, tedy 14.04.něco).
Pokud se o tom budeš chtít i něco dozvědět, tak jedno z těch dalších tří zmíněných.
Pokud chceš něco pokročilejšího, ale nezbláznit se úplně, tak Arch Linux (dozvíš se hodně, ale bude to stát nějaký nervy a čas).
Gentoo je ještě o kousek dál než Arch (stojí víc nervů, mnohem víc času a když neznáš Linux, nevyplatí se o něm ani přemýšlet).
Pokud chceš na tom počítači hrát (Windows) hry, pak neinstaluj Linux. Čekalo by Tě pravděpodobně dost problému s rozchozením těch her (přes Wine) a nakonec stejně zklamání. Ne, že by to nešlo vůbec, ale pokud Tě k Linuxu nežene něco víc (prostě princip), tak si nech Windows.
Xubuntu a Lubuntu jsou odvozeniny od Ubuntu, který používají jiný grafický rozhraní (vypadají jinak) a žerou míň prostředků.