Je titul potřebný pro praxi?

[Kiwi]

Je pravda, že VŠ jsou stavěné tak, aby je udělal v podstatě každý (stačí dejme tomu IQ 60-70)

Jakože člověk postižený lehkou mentální retardací neboli debilitou? Ty už to taky radši nehul...

[Reklama]

[slowthinker]

Tak co kdyby sis odpustil ty jízlivosti a vyjádřil se jasně, o co šlo?

<sub>Nejdřív přihodím na odlehčení jednu jízlivost
Připomenu, že
já mám základní školu, a kdysi dávno jsem sei přečetl něco o diferenčních rovnicích
ty máš 4 vysoké a jedna z toho je MFF, kde se diferenční rovnice zřejmě studují
a přesto ti musím vysvětlovat o čem je řeč

Píšu to sem trochu proti srsti, protože mě vážně nezajímá kolik má kdo škol,  ale chtěl jsem udělat radost takpozorovi</sub> 


teď k technickým záležitostem:
Na té wikipedii ti zřejmě unikla poznámka ve druhém  odstavci. Pokud si představíš rekurentní vztah, už asi uvidíš, to co vidím já:

Šoupáním řádků jsem myslel toto:
vyjdeš ze vztahu pro rekurentní vztah
a(n) = c(1)a(n-1) + c(2)a(n-2) + ... c(k)a(n-k)
... pošteluješ
0 = d(1)a(n) + d(2)a(n+1) + ... d(k)a(n+k)

Máš nekonečnou soustavu rovnic, n=1, 2, 3 ...
pokud nyní začneš šoupat jednotlivými řádky, uvidíš nekonečnou soustavu lineárních rovnic, jejíž matice vypadá takto:

Kód: [Vybrat]

d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 0 ...
0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
0 0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
...
(nuly v levé části matice představují ono šoupání)



a teď k filozofii mé historky:
Z lineárních diferenčních rovnic jsem si toho moc nezapamatoval, jenom právě to že je možné je triviálně převést na tu nekonečnou soustavu lineárních rovnic. Jakmile to uděláš, všechno se rozsvítí. Dokud to neuděláš, budeš tápat.

Na tom matfyzu to ale zřejmě přednášející neudělal (kdo by se zabýval takovými populárně naučnými trivialitami, že?), a přistoupil k formálnímu důkazu. Pro každého, kdo před sebou viděl nekonečnou matici, představoval důkaz jednoduché cvičení.
Člověk z mé historky se v tom důkazu musel topit, protože ho nenapadlo udělat ten triviální krok a poskládat příslušné "proměnné" pod sebe.

[slowthinker]

Je pravda, že VŠ jsou stavěné tak, aby je udělal v podstatě každý (stačí dejme tomu IQ 60-70)

Jakože člověk postižený lehkou mentální retardací neboli debilitou? Ty už to taky radši nehul...

Přesně tak, lehce mentálně retardovaný člověk zvládne vysokou. Samozřejmě ne každý, ale třeba jeden ze sta nebo z tisíce: potřebuje spoustu píle a vytrvalosti. Sám znám jeden takový případ, člověka, kterého přijali na stavební fakultu na cca pátý pokus, protože si asi mysleli že jedině tak se ho zbaví , a on to dokázal.

[takpozor]

Píšu to sem trochu proti srsti, protože mě vážně nezajímá kolik má kdo škol,  ale chtěl jsem udělat radost takpozorovi 

Radost mi tímhle těžko uděláš. Radši mi zařiď studium na pořádné škole, kde má studim smysl

Jinak určitě zajímavé povídání, ale já se ztratil hned na začátku včera, protože jsem netušil, co tím vlastně chceš říct.

[slowthinker]

Radost mi tímhle těžko uděláš. Radši mi zařiď studium na pořádné škole, kde má studim smysl

Já tady nejsem zrovna expert na vysoké školy 
V každém případě jsi pořád neprozradil, co za pořádnou školu nepovažuješ (a utekl jsi z ní).
A pokud tě bavily teoretické věci, tak nejvíc teoretický je možná ten matfyz?

[Reklama]

[Jakub Galgonek]

_{Nejdřív přihodím na odlehčení jednu jízlivost
ty máš 4 vysoké}

Nemám čtřyři vysoké, ani jsem na čtyřech vysokých nestudoval.

teď k technickým záležitostem:

Následující popis je dost zmatený.

vyjdeš ze vztahu pro rekurentní vztah
a(n) = c(1)a(n-1) + c(2)a(n-2) + ... c(k)a(n-k)

Což ale není diferenční rovnice.

pokud nyní začneš šoupat jednotlivými řádky, uvidíš nekonečnou soustavu lineárních rovnic, jejíž matice vypadá takto:

Kód: [Vybrat]

d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 0 ...
0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
0 0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
...

A to, že pod sebe dostaneš různé diference stejného členu (pokud to má ten zápis znamenat), je ti k čemu? Jako soustavu lineárních rovnic to stejně počítat nemůžeš. Jako u rekurentních vztahů (bez těch diferencí) to smysl má, ale s diferencemi?

a přistoupil k formálnímu důkazu

Důkazu čeho?

[slowthinker]

Což ale není diferenční rovnice.

Někdo vůbec termín rekurentní vztah neužívá a říká všemu diferenční rovnice:
However, "difference equation" is frequently used to refer to any recurrence relation.

A to, že pod sebe dostaneš různé diference stejného členu (pokud to má ten zápis znamenat), je ti k čemu? Jako soustavu lineárních rovnic to stejně počítat nemůžeš. Jako u rekurentních vztahů (bez těch diferencí) to smysl má, ale s diferencemi?

to "d" nejsou diference. "d" vzniklo přepočtem z "c", když jsem všechno hodil na jednu stranu.

Důkazu čeho?

důkazu věty o tom co je řešením lineárních diferenčních rovnic (nebo raději rekurentních vztahů, ať jsme přesnější)

[Jakub Galgonek]

důkazu věty o tom co je řešením lineárních diferenčních rovnic (nebo raději rekurentních vztahů, ať jsme přesnější)

A nemohl bys sem tu větu napsat? Anebo tím myslíš jen obecné vyjádření hodnoty a_n v závislosti pouze na n?

[vxa]

Zdá se, že došly argumenty 

[slowthinker]

Já tu větu z hlavy nevím. Dokonce ani s určitostí nevím, co na té přednášce vykládali - ale co asi jiného než důkaz postupu, kterým získáme řešení, že?

Ale proč bych sem tu větu psal? Jádro pudla nezávisí na tom, jak přesně ta věta zní.
Jádro pudla je v tom, že je třeba si diferenční rovnici nejprve neformálně převést na nekonečnou matici. Je to triviální a přirozený krok, ale ne úplně každého napadne.

A nemohl bys sem tu větu napsat? Anebo tím myslíš jen obecné vyjádření hodnoty a_n v závislosti pouze na n?

moc nevěřím tomu, že by běžně používaná matematická notace umožnila zapsat a(n) ve formě vzorce.
leda že bys pro to zavedl nový symbol

Zdá se, že došly argumenty 

  Pokud by sis dal tu práci a začetl se do mých řádků (které ti možná nic neříkají  ), tak by sis všiml, že jsem hned na začátku napsal, že si z toho o diferenčních rovnicích moc nepamatuju.

[Jakub Galgonek]

Já tu větu z hlavy nevím. Dokonce ani s určitostí nevím, co na té přednášce vykládali - ale co asi jiného než důkaz postupu, kterým získáme řešení, že?

Potom je ale docela problém z té historky soudit, jak moc byl ten student hloupý, když vlastně ani nevíme, co měl za úkol dokázat.

[Jakub Galgonek]

moc nevěřím tomu, že by běžně používaná matematická notace umožnila zapsat a(n) ve formě vzorce.
leda že bys pro to zavedl nový symbol

Tak proč tedy celou tu "šaškárnu" s tou soustavou rovnic dělat? Pokud jde o to počítat postupně prvky posloupnosti, tak na to mi stačí ten rekurentní vztah a nepotřebuju si to rozepisovat jako soustavu nekonečně rovnic o nekonečně neznámých

[čumil]

K čemu vedete tadytu diskuzi? Fajn, na VŠ byl jeden student kterej fungoval jako naučná encyklopedie, prostě se všechno naučil nazpaměť. Takových lidí je. Na SŠ na VŠ, jsou všude. Říká se jim šprti. A šprt je šprtem i bez VŠ takže mi přijde celá tadle diskuze fakt mimo.

[slowthinker]

K čemu vedete tadytu diskuzi? Fajn, na VŠ byl jeden student kterej fungoval jako naučná encyklopedie, prostě se všechno naučil nazpaměť. Takových lidí je. Na SŠ na VŠ, jsou všude. Říká se jim šprti.

Neznáš root? Toto je offtopic z offtopicu z offtopicu.

Potom je ale docela problém z té historky soudit, jak moc byl ten student hloupý, když vlastně ani nevíme, co měl za úkol dokázat.

Já jsem to slyšel tak, že student byl nadšený, když mu jednoho dne někdo vysvětlil, že se na úlohu může dívat jako na nekonečnou matici popisující lineární rovnice.

moc nevěřím tomu, že by běžně používaná matematická notace umožnila zapsat a(n) ve formě vzorce.
leda že bys pro to zavedl nový symbol

Tak proč tedy celou tu "šaškárnu" s tou soustavou rovnic dělat? Pokud jde o to počítat postupně prvky posloupnosti, tak na to mi stačí ten rekurentní vztah a nepotřebuju si to rozepisovat jako soustavu nekonečně rovnic o nekonečně neznámých

To je správná poznámka. Iterativní řešení je jednoduché. Zvolíš prvních k členů a zbytek je jednoznačně určen, dopočítání je snadné. (a je vidět, že prostor všech řešení má dimenzi k)

Určitě chceme řešení nalézt tak, abychom dokázali určit a(n) aniž bychom předtím museli spočítat kvadrilión předcházejících členů posloupnosti: chceme předpis, který umožní přímo zjistit a(n), a chceme aby ten předpis platil společně pro všechna přirozená n. Ne každý předpis je však tak jednoduchý, aby jej bylo možno zapsat ve formě vzorce.

[Jakub Galgonek]

Já jsem to slyšel tak, že student byl nadšený, když mu jednoho dne někdo vysvětlil, že se na úlohu může dívat jako na nekonečnou matici popisující lineární rovnice.

Pokud ale nevíme, o jakou úlohu šlo, tak z toho fakt jen těžko můžeme vyvozovat, že byl hloupý.

Určitě chceme řešení nalézt tak, abychom dokázali určit a(n) aniž bychom předtím museli spočítat kvadrilión předcházejících členů posloupnosti: chceme předpis, který umožní přímo zjistit a(n), a chceme aby ten předpis platil společně pro všechna přirozená n. Ne každý předpis je však tak jednoduchý, aby jej bylo možno zapsat ve formě vzorce.

A máš představu, jak k tomu ta soustava rovnic pomůže?