Matematika na ČVUT/MUNI/VUT

[snugar_i]

Upřesňující dotaz - ptáš se protože tě matika nebaví a nejde ti, nebo ti jde, akorát se bojíš, že tam bude moc drsná?
Pokud ti na střední jde, tak bych se toho nebál, na VŠ se počítá s tím, že lidi mají různou startovní pozici, a na začátku tě to všechno stejně doučí po svým :-)

[Reklama]

[Zdenek Henek]

Zdravím, tento rok se chci hlásit na vysoké školy se zaměřením na IT, ale chtěl bych se rozhodnout podle náročnosti matematiky.

Na ZČU, kterou mám nejblíže je z nějakýho důvodu v 1. semestru 4x předmět o matematice.

Jak je to s matematikou na ČVUT FIT/MUNI FI/VUT FIT? Je tu nějaký student/absolvent zmíněných fakult, který by dokázal zhodnotit náročnost matematiky? Kolik předmětů o matice je v semestru? Zvládne jí v pohodě i člověk z průmyslovky, nebo se počítají větší znalosti z gymnázií?

Hele možná máš jen blok a cestu k matematice si najdeš. Ono vlastě to programování k ní má dost blízko.

Tady je řezivo, které by ti mohlo pomoct najít k Matematice vztah

* Matematika - Průvodce pro každého - Timothy Gowers

* Kapitoly z diskrétní matematiky, Nešetřil, Matoušek

* Algorithms to  live by, Brian Christian, Tom Griffiths

* Mathematical Thinking https://www.coursera.org/learn/mathematical-thinking/home/

Na VŠ by se mohlo hodit i

* https://nobsmath.com/  jsou tam i další, které pokračují lin. algebrou, statistikou ...

* https://www.calculusmadeeasy.org/  tady mám vždy pocit, že tomu i rozumím , když začnu něco číst


K čemu by se to mohlo hodit?

Podívej se třeba na Po stopách obchodního cestujícího, William J. Cook

Možná se ti to nebude hodit hned, ale nedělej chybu, jako mnoho z nás, kteří to doháníme v době, kdy už na to není vůbec žádný čas a bylo by fajn umět, nebo aspoň jen lehce oživit.

Neříkám, že to co jsem tady napsal mám vše přečtené, ale snažím se toto řezivo nějak zpracovávat, až se mi do cesty připlete zase nějaký feature request, kde se bude hodit, že jen nebudu tápat, ale že budu trochu i znát, popřípadě, když budu číst nějaký ten paper, tak si nebudu připadat jak Alenka v říši divů.

Tak neudělej stejnou chybu a Matematice se postav čelem a když budeš mít pocit, že to je k ničemu, tak si najdi použití. Zlepší to motivaci.

[Zdenek Henek]

Upřesňující dotaz - ptáš se protože tě matika nebaví a nejde ti, nebo ti jde, akorát se bojíš, že tam bude moc drsná?
Pokud ti na střední jde, tak bych se toho nebál, na VŠ se počítá s tím, že lidi mají různou startovní pozici, a na začátku tě to všechno stejně doučí po svým :-)

No proplout se tím určitě nějak bude dát. Otázka je jak to udělat, aby to zanechalo něco víc než jen otisk v indexu - jestli se ještě používají .

Přiznám se, že jsem vztah k matematice začal hledat až tak 10 let po promoci a pořád v tom mám bordel
Možná to bylo tím, že jsem byl vyhozený z FJFI a pak jsem k výběru další VŠ přistupoval podobně jako tazatel.

[Idris]

Kapitoly z diskrétní matematiky, Nešetřil, Matoušek

Tato knížka je naprosto super.

[Idris]

Matematice se postav čelem a když budeš mít pocit, že to je k ničemu, tak si najdi použití.

Přesně.

[Reklama]

[Wolda]

Kapitoly z diskrétní matematiky, Nešetřil, Matoušek

Tato knížka je naprosto super.

Muzu dvakrat podtrhnout, a dodat, ze to byl prvni dulezity bod, proc se nakonec misto programovanim zivim diskretni matematikou :-)

[Zdenek Henek]

Kapitoly z diskrétní matematiky, Nešetřil, Matoušek

Tato knížka je naprosto super.

Muzu dvakrat podtrhnout, a dodat, ze to byl prvni dulezity bod, proc se nakonec misto programovanim zivim diskretni matematikou :-)

Já jsem bohužel tu knihu našel až hodně pozdě ...

Mohl bys aspoň obecně popsat co děláš? Jsem programátor, ale začal jsem se (znovu) učit matematiku a doufám, že jednou ji budu používat víc v rámci programování. Dělám GISy, takže se nedá říct, že bych žádnou matematiku nepotřeboval. Potenciál pro daší využití matematiky vidím v implementacích optimalizací v rámci GIS systémů.

[Vrozkrokkop Kopalsson]

Já jsem kdysi prolezl FEL ČVUT s hodně odřenýma ušima. Když jsem v matematice něčemu nerozuměl ani když jsem si pročetl zápisy z přednášek a doporučená skripta, půjčoval jsem si tuhle knihu
https://www.databazeknih.cz/knihy/prehled-uzite-matematiky-127743
a když jsem absolvoval, tak jsem si ji koupil, co kdybych to ještě někdy nedej Bože potřeboval vědět.
:-(

[mhi]

Za mne mat na CVUT FEL tesne po zacatku milenia byla o tom si dokolecka pocitat priklady z minulych zkousek, tehdy to bylo dostupne (tusim) na zkousky.sh.cvut.cz - funguje to jeste dodnes nekde ?

Strategie naucit se teorii abych umel treba neco dokazat a chapal jsem proc neco pocitam se ukazala jako slepa cesta. Na zkousce jsem stihnul poctive spocitat pulku prikladu a neprosel jsem. Pri nabiflovani se typovych prikladu to naopak bylo pruchozi. Jedina vyjimka kde fungovalo naucit se "jak veci funguji" byl maticovy pocet u Krajnika.

Myslim ze to byla zkouska ze zpracovani signalu a obrazu, tam byla praxe takova, ze lide si vytiskli celou sadu tahaku a z nich to pak doslova opisovali. Prislo mi blbe z tahaku opsat doslovne nejakou veticku, tak jsem to alespon preformuloval. Dostal jsem pak vynadano, ze "vsichni to maji doslova podle skript a zvladli se to naucit, ja jsem jediny kdo to ma jinak a hlavne NEPRESNE" :-).

Jestli se tohle zmenilo, tak je to prima. Matfyzacky pristup k matematice mi prijde daleko zajimavejsi.

[Idris]

Matfyzacky pristup k matematice mi prijde daleko zajimavejsi.

Pravda.

[Idris]

začal jsem se (znovu) učit matematiku

Tohle je super přístup, ono když je člověku 18-20, některé věci prostě nedokáže docenit.

[Vrozkrokkop Kopalsson]

... lide si vytiskli celou sadu tahaku a z nich to pak doslova opisovali. Prislo mi blbe z tahaku opsat doslovne nejakou veticku, tak jsem to alespon preformuloval. Dostal jsem pak vynadano, ze "vsichni to maji doslova podle skript a zvladli se to naucit, ja jsem jediny kdo to ma jinak a hlavne NEPRESNE" :-)...

Takhle jsme dělali zkoušku z předmětu "Statistická fyzika a kvantová mechanika" nebo jak se to přesně jmenovalo. Bylo to někdy z kraje sedmdesátých let (minulého století). Přišli jsme na zkoušky s vypracovanými otázkami (resp. odpověďmi na ně), tiskárny ještě mezi lidmi nebyly, tak jsme to měli napsané ručně. Mělo to výhodu, že na zkoušce jsme to nemuseli opisovat, akorát jsme ty příslušné listy vytáhli a předstírali jsme psaní. Údajně občas zkoušející někoho přistihl při opisování, taháky mu zabavil, ale nevyhodil ho. On pak odešel sám.
Tehdy byla na škole nějaká náboženská sekta, prý jeden od nich si řekl, že není důstojné takhle podvádět, tak se to dlouho pečlivě učil - a neprošel. Na další termín se to zase dlouho pečlivě učil a zase neprošel. To už šlo do tuhého, tak tu zkoušku udělal tak jak bylo v kraji zvykem, zkoušející mu řekl: "Tak vidíte, že jste se to dokázal naučit".

[mikrom]

půjčoval jsem si tuhle knihu
https://www.databazeknih.cz/knihy/prehled-uzite-matematiky-127743

Rektorys - tu knihu som tiez dost casto pouzival a este jednu od toho isteho autora - to bola tato: https://www.databazeknih.cz/knihy/variacni-metody-197079

[Kizarm]

Takhle jsme dělali zkoušku z předmětu "Statistická fyzika a kvantová mechanika" nebo jak se to přesně jmenovalo. Bylo to někdy z kraje sedmdesátých let (minulého století). Přišli jsme na zkoušky s vypracovanými otázkami (resp. odpověďmi na ně), tiskárny ještě mezi lidmi nebyly, tak jsme to měli napsané ručně. Mělo to výhodu, že na zkoušce jsme to nemuseli opisovat, akorát jsme ty příslušné listy vytáhli a předstírali jsme psaní. Údajně občas zkoušející někoho přistihl při opisování, taháky mu zabavil, ale nevyhodil ho. On pak odešel sám.
Tehdy byla na škole nějaká náboženská sekta, prý jeden od nich si řekl, že není důstojné takhle podvádět, tak se to dlouho pečlivě učil - a neprošel. Na další termín se to zase dlouho pečlivě učil a zase neprošel. To už šlo do tuhého, tak tu zkoušku udělal tak jak bylo v kraji zvykem, zkoušející mu řekl: "Tak vidíte, že jste se to dokázal naučit".

Tohle se mi nechce moc věřit. Dělal jsem ČVUT FEL koncem 70. let ale takto to nefungovalo. Kantoři nás považovali už od prváku z neznámých důvodů za dospělé, zkouška se vždy skládala z písemné a ústní části, opsat něco v písemce  nepomohlo, v ústní části stačilo zkoušejícímu jen pár otázek a věděl jak na tom jste. Ne, že by někdo nezkusil podvádět, ale protože to k ničemu nevedlo, brzy to skončilo. Otázky dopředu neznal ani ten zkoušející, ale zpravidla se vás nesnažil potopit zkoušením nějaké komplikované matematické věty, ale sondoval jak předmětu rozumíte. Což je logické, i on potřeboval zpětnou vazbu jak učit. Ani příklady pro písemnou část jsme neznali dopředu, pamatuji se dodnes jak jsem dělal nedělal zkoušku z počítačů. Asistent napsal na tabuli zadání několika příkladů, jeden z nich se mi nezdál řešitelný a tak jsem ho na to upozornil. Vrhl na mne pohled, který říkal "mám jen jedny nervy" a po delší pauze klidně pronesl "dejte mi index" a zkouška tím pro mne skončila (na výbornou). Kdyby bylo zadání známo předem, takhle by to proběhnout nemohlo.
Na druhou stranu kvantovka mohla být výjimkou, vlastně nikdo to tenkrát neuměl učit, ani tomu pořádně nerozuměl a neuměl tuto neznalost přiznat. Takže to mohla být výjimka, kde byly otázky připraveny dopředu, už je to dlouho a přesně si to nepamatuji (není to důležité).
Pak byly předměty přímo určené k prosévání, oddělování zrna od plev, protože ani tehdy škola nebyla schopna naučit potřebné naprosto všechny. První síto tehdy byly "Materiály a technologie" (prof. Drápal) hned v prváku, poslední "Lineární algebra" (doc. Matějková) ve 3. ročníku. To zkoušel přímo přednášející a zřejmě k tomu musel mít nějaké osobnostní vlohy (sadismus). Drápal zkoušel věci o kterých jsme neměli a v prváku ani nemohli mít vůbec potuchy (Brillouinovy zóny, Weissovy domény). Matějková nás na písemnou část rozesadila k uličce té velké stupňovité posluchárny a jak jsme počítali, koukala nám přes rameno a vrtěla hlavou. Na první pokus dokázala vyházet tak 80% uchazečů. Když se u mne zastavila na delší dobu, nebylo mi moc dobře do chvíle než prohlásila "mezi slepými jednooký králem, stačí vám to za dvě ?". No a po zápisu do indexu jsem utekl jak malý kluk, ani jsem jí nepoděkoval.
Od 4. ročníku už byly odbornější předměty a někteří zkoušející povolovali používat při písemné části jakékoli učebnice. Ústní část byl pak takový pokec nad písemkou, který vás ale mohl zavést prakticky kamkoli (v rámci daného předmětu).

Nicméně, ty matice a vektory se naučte, fakt se to v praxi hodí. V matematice je díra, která zahrnuje celý gympl a tak první 3 roky VŠ, která v praxi celkem k ničemu není a učíte se to jen proto, abyste mohli pochopit to, co pak v v praxi použít můžete. A to vás zpravidla ani technické VŠ nenaučí, musíte sami. Když máte ten základ, není problém. Pak budete programovat třeba dron, najdete v tom možná kvaterniony a nebudete na to koukat jak tele na nová vrata, protože víte, že potřebujete vektorový součin, kouknete na wikipedii co je to kvaternion a ejhle on ten vektorový součin je imaginární část součinu těch kvaternionů a pokud potřebujete zároveň i skalární součin je kvaternion ta správná volba, je to reálná část.

[Wolda]

Kapitoly z diskrétní matematiky, Nešetřil, Matoušek

Tato knížka je naprosto super.

Muzu dvakrat podtrhnout, a dodat, ze to byl prvni dulezity bod, proc se nakonec misto programovanim zivim diskretni matematikou :-)

Já jsem bohužel tu knihu našel až hodně pozdě ...

Mohl bys aspoň obecně popsat co děláš? Jsem programátor, ale začal jsem se (znovu) učit matematiku a doufám, že jednou ji budu používat víc v rámci programování. Dělám GISy, takže se nedá říct, že bych žádnou matematiku nepotřeboval. Potenciál pro daší využití matematiky vidím v implementacích optimalizací v rámci GIS systémů.

Muzu, ale bude to nejspis znit jako odpoved od matematika, tzn. "naprosto presna, a naprosto nanic" - delam akademicky vyzkum v diskretni matematice ( http://honza.ucw.cz/ ).
Ale OK, zkusim napsat i neco, co (mozna?!) ma sanci znit trochu vic "sexy" pro typickeho ctenare root fora: nektere ulohy v diskretni matematice lze prevest na ulohy linearni optimalizace - ta spravna "sprosta" slova jsou linearni programovani - https://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_programov%C3%A1n%C3%AD, semidefinitni programovani - https://en.wikipedia.org/wiki/Semidefinite_programming, atd... Vsuvka / SPOILER ALERT - v tomhle kontextu slovo programovani nijak nesouvisi s *programovanim* . Nicmene, pro reseni uloh linearniho a do jiste miry i semidefintniho programovani jsou efektivni algoritmy (teoreticky, a v zasade i prakticky). Takze clovek muze napsat program (ten pocitacovy) co z danyho problemu v diskretni matematice udela zadani pro resic semidefintniho programu, a pak necha pocitac chroupat. A na konci, kdyz ma stesti, vypadne dukaz matematicky vety.

Trochu zjednodusena ilustrace - napr. v tech Kapitolach z DM je uloha "grafy bez ctyrcyklu" , a jeji "ucebnicove" reseni s dukazem. De-facto uplne stejny dukaz je i v knizce od Jukny, viz. obrazek na https://math.stackexchange.com/questions/4399805/maximal-number-of-edges-in-c-4-free-graph . Po "trose" treninku tenhle dukaz neni vlastne nic jineho, nez fikane pouziti nekolika standardnich nerovnosti, z nichz nejhlubsi je Cauchy-Schwarz. Konecne prichazi moje *punchline* - lze zformulovat semidefitni program, ktery rika "najdi nejlepsi odhad na pocet hran grafu bez 4-cyklu za pomoci ruznych Cauchy-Schwarzu" , pocitac zachroupe, a vyplivne to same. A k cemu to, kdyz tohle je dnes prakticky na kazdy prednasce o Teorii grafu? No tenhle mazany dukaz je dost kratky na to, aby sel udelat rucne, ale nektery vety se umi dokazat sice stejnym zpusobem, ale popis tech nerovnosti ma 100MB ci vic, a to bych teda rucne delat nechtel :-). Zamlcuju tu radu podstatnych detailu, napr. ze ten solver pouziva nepresnou floating point aritmetiku, takze se musi makat trochu vic, aby clovek nakonec vyextrahoval skutecne presne zlomky, ktery davaji spravny vysledek; tohle zrovna ja umim docela dobre :-)

Zkoumam i jiny veci, ale uz takhle nevim, na kolik bylo predchazejici on-topic. Nedavno jsem dostal ukol napsat clanek o necem z vyzkumu do CVUTiho casopisu - https://media.cvut.cz/cs/publikace/20221209-prazska-technika-6-2022#page/26  (jsou tam popsany docela podobny problemy, jako tahle ilustrace, ale z jinyho uhlu pohledu)
Back to reality - Kapitoly jsou opravdu povedena knizka, ale urcite s primarnim durazem na teorii. Zkusim zde udelat promo trochu praktictejsi (stale vsak zcela rigorozni!) knizce kamaradum "od vedle", http://pruvodce.ucw.cz/ - PDF je zdarma, tistene prodava vetsina knihkupectvi. BTW, oba autori jsou byvali studenti u Nesetrila, jednoho z autoru Kapitol z DM.