Matematická otázka

[Matik]

Pro jaké číslo platí -x=1/x?

[Reklama]

[gll]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

[Boo]

Tak root uz neni jen google ale taky wolframalpha ?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%3D1%2Fx

[jouda]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru

[philipz]

Co treba v mod aritmetice? Priklad je pro GP/PARI..
echo "-47%221 == 1/47%221" | gp -q

[Reklama]

[?]

42

[kkt1]

To je jasny, je to krychle. 

[PetrM]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

[aaaa]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru

kvaterniony:

i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1

[aaaa]

stary kamenny most s tabulkou o vynalezu quaternionu:

https://slideplayer.com/slide/8167528/25/images/60/Quaternions+Popularized+for+use+in+rigid+motion+representation+in.jpg

[Peter Fodrek]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

[PetrM]

Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

Tvl, je to rovnice. Učivo prvního stupně základky.

Za x si můžu dosadit cokoliv, ale pokud to nebude kořen rovnice, tak ta rovnost platit nebude. A protože řešením není interval, ale konkrétní (i když imaginární a komplexně sdružený) čísla, tak není potřeba řešit singularity v tom intervalu.

Btw, komplexní čísla (a s nima imaginární jednotka i) se začala používat právě jako řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem a i se definovalo jako sqrt(-1).

[Scripter]

řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

Na salaši umíte dělit nulou?

[jouda]

kvaterniony:
i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1

To je definice.
Ale (1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (1 + k - k + 1) = 1  ->> nejsou to jen imaginarni jednotky, ale celej povrch imaginarni jednotkove koule.

[jouda]

chtelo by to edit
(1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (-1 + k - k - 1) = -1