Matematická otázka

Matik

Matematická otázka
« kdy: 24. 09. 2018, 12:53:15 »
Pro jaké číslo platí -x=1/x?


gll

  • ****
  • 429
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Matematická otázka
« Odpověď #1 kdy: 24. 09. 2018, 13:00:25 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Boo

Re:Matematická otázka
« Odpověď #2 kdy: 24. 09. 2018, 13:12:54 »
Tak root uz neni jen google ale taky wolframalpha ? :D

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%3D1%2Fx

jouda

Re:Matematická otázka
« Odpověď #3 kdy: 24. 09. 2018, 13:20:41 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru

philipz

Re:Matematická otázka
« Odpověď #4 kdy: 25. 09. 2018, 00:26:35 »
Co treba v mod aritmetice? Priklad je pro GP/PARI..
echo "-47%221 == 1/47%221" | gp -q


?

Re:Matematická otázka
« Odpověď #5 kdy: 25. 09. 2018, 00:36:54 »
42

kkt1

  • *****
  • 796
    • Zobrazit profil
Re:Matematická otázka
« Odpověď #6 kdy: 25. 09. 2018, 09:21:40 »
To je jasny, je to krychle.  ::)

PetrM

Re:Matematická otázka
« Odpověď #7 kdy: 25. 09. 2018, 09:45:26 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

aaaa

Re:Matematická otázka
« Odpověď #8 kdy: 25. 09. 2018, 10:02:11 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru

kvaterniony:

i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1

aaaa

Re:Matematická otázka
« Odpověď #9 kdy: 25. 09. 2018, 10:05:17 »

Re:Matematická otázka
« Odpověď #10 kdy: 26. 09. 2018, 14:27:12 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

PetrM

Re:Matematická otázka
« Odpověď #11 kdy: 27. 09. 2018, 07:51:00 »
Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

Tvl, je to rovnice. Učivo prvního stupně základky.

Za x si můžu dosadit cokoliv, ale pokud to nebude kořen rovnice, tak ta rovnost platit nebude. A protože řešením není interval, ale konkrétní (i když imaginární a komplexně sdružený) čísla, tak není potřeba řešit singularity v tom intervalu.

Btw, komplexní čísla (a s nima imaginární jednotka i) se začala používat právě jako řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem a i se definovalo jako sqrt(-1).

Scripter

Re:Matematická otázka
« Odpověď #12 kdy: 27. 09. 2018, 09:54:24 »
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...
Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...
Na salaši umíte dělit nulou?

jouda

Re:Matematická otázka
« Odpověď #13 kdy: 27. 09. 2018, 11:11:14 »
kvaterniony:
i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1
To je definice.
Ale (1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (1 + k - k + 1) = 1  ->> nejsou to jen imaginarni jednotky, ale celej povrch imaginarni jednotkove koule.

jouda

Re:Matematická otázka
« Odpověď #14 kdy: 27. 09. 2018, 11:15:11 »
chtelo by to edit :(
(1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (-1 + k - k - 1) = -1