Praktická matematika

[Mirek Prýmek]

Jestli se chceš naučit Matematiku, vůbec se nedívej po ČR, zkus jiné země, jako třeba USA.

Pro zajímavost: nejlepší výsledky ve výuce matematiky mají asijské země. Jednička je stabilně Singapur. Akorát nevím, jestli se to týká i VŠ výuky. Jistě to vím o středoškolské.

Viz např. http://www.businessinsider.com/pisa-worldwide-ranking-of-math-science-reading-skills-2016-12
https://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus.pdf

Další z principů fundamentální výuky tvrdí, že se máš učit jen ty věci, které sám chceš a být dostatečně motivován, musí tě to těšit. Tj. uč se matice do té doby, dokud tě budou bavit. Klidně se je uč rok, po roce budeš mistr výpočtů pomocí matic. Je to lepší, než se s námahou naučit integrální počet a za měsíc zase nevědět nic.

To je určitě dobrej princip, ale má jeden zásadní háček: aby sis uměl dobře vybrat, musíš se v oboru aspoň trochu orientovat. Chce to teda někoho, kdo je rozumný (!!!) a dokáže doporučit, čemu má smysl se věnovat. Pro programátora je sázka na jistotu imho asi hlavně diskrétní matika, grafy, kombinatorika, logika, praktická (!) statistika, základy (!) složitosti a vypočitatelnosti. Pokud se člověk chce trochu líp orientovat v designu programovacích jazyků, tak asi i nějaká ta abstraktní algebra, ale to už je spíš pro potěšení než že by to člověk nějak výrazně využil a zhodnotil.

[Reklama]

[technomaniak]

...
Neporadili byste něco typu aplikovaná matematika?

Meleš nesmysly a ani ti to nedochází.
1) Představa že bys po večerech za i za rok, dva zmákl to co se lidi učil 5 let je výsměch a projevem tvé debility
2) viz. jpu 99,999% algoritmu a programování si vystačíš znalostmi základní školy a v ojedinělých případech ze střední školy. Je absurdní se domnívat že bys jako tupý linux admin zmákl programovat universální solvery na např. FEM v linerární či nelineární oblasti v nejbližších 5-10 letech + provést kontrolu výsledků.
3) Kdybys nesral na školu tak bys zjistil že aplikovaná matematika se dost liší i jednotlivých oborech, takže pokud bys chtěl řešit obecně aplikovanou matematiku, která by ty obory zastřešovala tak si připrav tak 10-20 let života na samostudium.
4) Na VŠ první dva roky slouží matika(teorie i příklady) stejně hlavně jako síto na idioty u zkoušek případně pro osvojení základů, které teprve ve vyšších ročnících v odborným předmětech využiješ. Tedy na těch kvalitnějších školách.
5) Pokud nemáš IQ>130 tak je pro tebe učení vyšší matematiky ztrátou času, stejně v tom budeš plavat a komplexní pochopení problematiky ti kvůli nedostatečnému intelektu stejně unikne.
6) Zásadní nevýhodnou dlouhodobého učení a staršího věku je schopnost zapomínání, pokud si to pořád neopakuješ. Což ve tvém případě povede k tomu, že to co jsi se naučil na začátku během pokračování zapomeneš. Během studia se dostaneš do fáze kdy to množství informací si budeš muset stále opakovat abys to nezapomněl a na nic nového už nebudeš mít čas.
7) Navíc chci tě vidět jak budeš řešit v rámci samostudia příklady které se řeší 20-30 čistého času hodin a popíšeš 50 A4. A to bývají někdy ty jednodušší.

Doporučení : radši si stáhni MathCAD či Matlab a věnuj se jemu a nechtěj znát pozadí jak fungují.

Have a fun 

[Mirek Prýmek]

Zásadní nevýhodnou dlouhodobého učení a staršího věku je schopnost zapomínání, pokud si to pořád neopakuješ.

(Ne)zapomínání je dáno tím, jestli člověk ty poznatky používá nebo ne. Proto ve vyšším věku, při normální práci, má smysl se zaměřit hlavně na věci, které bezprostředně využiju nebo si je aspoň můžu vyzkoušet na konkrétních příkladech. Několikaměsíční akademické radovánky jsou většinou neefektivní, v tom máš pravdu.

Ale vyšší věk nemá jenom nevýhody. Člověk se zkušeností má větší šanci, že se na něco koukne a najednou si řekne "Aha! Přesně tohle jsem viděl v ...". Student, který ještě o oboru nic neví, tohle nezažije, protože v praxi nikdy nebyl a co se reálně používá většinou neví. Propojení s něčím, co už znám a mám v dlouhodobé paměti, zapamatování silně posiluje.

[Lord Zoidberg]

Matematika je svět sám pro sebe. Nabízí spoustu odpovědí, ale často nevíme na jaké otázky.  Jě běžné že se zjistí že konkrétní problém je možné řešit naprosto jednoduše pomocí matematického aparátu objeveného před více jak sto lety. 
Technický pokrok lidstva sestává ze dvou částí: matematiků, kteří vymýšlejí nový matematický aparát a z těch co tento aparát používají.  Při výuce nám matematici otevírají dveře do svého světa, zbytek je na nás.

[Aoidhghean]

Jestli se chceš naučit Matematiku, vůbec se nedívej po ČR, zkus jiné země, jako třeba USA.

Pro zajímavost: nejlepší výsledky ve výuce matematiky mají asijské země. Jednička je stabilně Singapur. Akorát nevím, jestli se to týká i VŠ výuky. Jistě to vím o středoškolské.

Viz např. http://www.businessinsider.com/pisa-worldwide-ranking-of-math-science-reading-skills-2016-12
https://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus.pdf

Další z principů fundamentální výuky tvrdí, že se máš učit jen ty věci, které sám chceš a být dostatečně motivován, musí tě to těšit. Tj. uč se matice do té doby, dokud tě budou bavit. Klidně se je uč rok, po roce budeš mistr výpočtů pomocí matic. Je to lepší, než se s námahou naučit integrální počet a za měsíc zase nevědět nic.

To je určitě dobrej princip, ale má jeden zásadní háček: aby sis uměl dobře vybrat, musíš se v oboru aspoň trochu orientovat. Chce to teda někoho, kdo je rozumný (!!!) a dokáže doporučit, čemu má smysl se věnovat. Pro programátora je sázka na jistotu imho asi hlavně diskrétní matika, grafy, kombinatorika, logika, praktická (!) statistika, základy (!) složitosti a vypočitatelnosti. Pokud se člověk chce trochu líp orientovat v designu programovacích jazyků, tak asi i nějaká ta abstraktní algebra, ale to už je spíš pro potěšení než že by to člověk nějak výrazně využil a zhodnotil.

S algebrou nesouhlas, takový word problem se používá v AI, konkrétně lingvistice a automatickém dokazování tvrzení, přičemž jde o přímou aplikaci abstraktní algebry. Ne náhodou se zmíněné problémy začaly v matematice řešit až v souvislosti s vyčíslitelností, podnět vyšel od CS. Obecněji term rewriting se používá v CS všude možně a také vyšlo z CS (a jde o algebru).

KT radši nezmiňuji, byť to je v zásadě “abstract abstract algebra” - praktické použití známe.

[Reklama]

[UF]

...
Neporadili byste něco typu aplikovaná matematika?

Meleš nesmysly a ani ti to nedochází.
1) Představa že bys po večerech za i za rok, dva zmákl to co se lidi učil 5 let je výsměch a projevem tvé debility
2) viz. jpu 99,999% algoritmu a programování si vystačíš znalostmi základní školy a v ojedinělých případech ze střední školy. Je absurdní se domnívat že bys jako tupý linux admin zmákl programovat universální solvery na např. FEM v linerární či nelineární oblasti v nejbližších 5-10 letech + provést kontrolu výsledků.
3) Kdybys nesral na školu tak bys zjistil že aplikovaná matematika se dost liší i jednotlivých oborech, takže pokud bys chtěl řešit obecně aplikovanou matematiku, která by ty obory zastřešovala tak si připrav tak 10-20 let života na samostudium.
4) Na VŠ první dva roky slouží matika(teorie i příklady) stejně hlavně jako síto na idioty u zkoušek případně pro osvojení základů, které teprve ve vyšších ročnících v odborným předmětech využiješ. Tedy na těch kvalitnějších školách.
5) Pokud nemáš IQ>130 tak je pro tebe učení vyšší matematiky ztrátou času, stejně v tom budeš plavat a komplexní pochopení problematiky ti kvůli nedostatečnému intelektu stejně unikne.
6) Zásadní nevýhodnou dlouhodobého učení a staršího věku je schopnost zapomínání, pokud si to pořád neopakuješ. Což ve tvém případě povede k tomu, že to co jsi se naučil na začátku během pokračování zapomeneš. Během studia se dostaneš do fáze kdy to množství informací si budeš muset stále opakovat abys to nezapomněl a na nic nového už nebudeš mít čas.
7) Navíc chci tě vidět jak budeš řešit v rámci samostudia příklady které se řeší 20-30 čistého času hodin a popíšeš 50 A4. A to bývají někdy ty jednodušší.

Doporučení : radši si stáhni MathCAD či Matlab a věnuj se jemu a nechtěj znát pozadí jak fungují.

Have a fun 

udelal ses u toho kdyz si todle psal?  me prijde ze jo a nekolikrat

[Mirek Prýmek]

S algebrou nesouhlas, takový word problem se používá v AI, konkrétně lingvistice a automatickém dokazování tvrzení, přičemž jde o přímou aplikaci abstraktní algebry.

Hele, já se vůbec nechci hádat o jednotlivosti, to vždycky dopadne blbě, ale musíš si uvědomit, že to je především otázka definice "praktičnosti". Pokud se v 30 rozhodneš, že bys chtěl začít programovat, tak šance, že budeš programovat (jakékoliv) automatické dokazování, se limitně blíží nule. Programují to lidi, kteří se tomu věnují od dvaceti, nic jinýho nedělají, tohle dělají zatraceně dobře a ty s pokorou a vděčností přijmeš výsledek jejich práce jako knihovnu. To není o "lopatění" a "lepení kódu", ale o efektivitě lidské práce. Jistě, můžeš si pro potěšení zkusit nějaký jednoduchý solver napsat po večerech, určitě ti to obohatí myšlení, ale živit se tím nebudeš.

Je to asi tak stejný, jako bys ve třiceti řekl, že tě programování už nebaví a že bys chtěl jít do designu. A někdo ti začal argumentovat tím, že musíš znát X, protože to používá pětihlavej tým špičkovejch designérů v Applu. Ne, nemusíš. Budeš nejspíš designovat weby a informační systémy. Když budeš mít hodně štěstí a budeš aspoň trochu dobrej, dostaneš se k designu nějaké krabičky na něco - s tím ale, že budeš mít daný formfaktor a základní tvar a rozhodnout budeš moct víceméně jenom o tom, jestli to bude mít kulatý nebo hranatý rohy

Nechci nikomu brát ambice, nadšení a vysoké cíle, ale nereálné cíle a nereálné prostředky k nim nikomu nepomůžou, naopak, vede to jenom k frustraci...

[Ivan Nový]

Matematika je svět sám pro sebe. Nabízí spoustu odpovědí, ale často nevíme na jaké otázky.  Jě běžné že se zjistí že konkrétní problém je možné řešit naprosto jednoduše pomocí matematického aparátu objeveného před více jak sto lety. 
Technický pokrok lidstva sestává ze dvou částí: matematiků, kteří vymýšlejí nový matematický aparát a z těch co tento aparát používají.  Při výuce nám matematici otevírají dveře do svého světa, zbytek je na nás.

Zkratka může být, vymyslet si matematický aparát vlastní :-)))

Ale směšný je univerzální globalismus Čechů, asi pozůstatek komunistického myšlení, typickému Čechovi nestačí vyřešit nějaký svůj malinkatý problém sám pro sebe a z toho mít radost, on potřebuje vyřešit problém pro všechny, pro lidstvo, asi se to bere z toho, že tím získá pocit jistoty, že jiní lidé taky řeší  univerzální globální problémy, a když budou úspěšní, on už nic řešit nebude muset, řešení mu poskytne stát. To jsou pozůstatky doby temna u nás, která trvá více než 400 let s malými přestávkami mezi lety 1918-1939 a 1989-1998.

Schválně si všimněte toho postoje dále v diskusi.

[Aoidhghean]

S algebrou nesouhlas, takový word problem se používá v AI, konkrétně lingvistice a automatickém dokazování tvrzení, přičemž jde o přímou aplikaci abstraktní algebry.

Hele, já se vůbec nechci hádat o jednotlivosti, to vždycky dopadne blbě, ale musíš si uvědomit, že to je především otázka definice "praktičnosti". Pokud se v 30 rozhodneš, že bys chtěl začít programovat, tak šance, že budeš programovat (jakékoliv) automatické dokazování, se limitně blíží nule. Programují to lidi, kteří se tomu věnují od dvaceti, nic jinýho nedělají, tohle dělají zatraceně dobře a ty s pokorou a vděčností přijmeš výsledek jejich práce jako knihovnu. To není o "lopatění" a "lepení kódu", ale o efektivitě lidské práce. Jistě, můžeš si pro potěšení zkusit nějaký jednoduchý solver napsat po večerech, určitě ti to obohatí myšlení, ale živit se tím nebudeš.

Je to asi tak stejný, jako bys ve třiceti řekl, že tě programování už nebaví a že bys chtěl jít do designu. A někdo ti začal argumentovat tím, že musíš znát X, protože to používá pětihlavej tým špičkovejch designérů v Applu. Ne, nemusíš. Budeš nejspíš designovat weby a informační systémy. Když budeš mít hodně štěstí a budeš aspoň trochu dobrej, dostaneš se k designu nějaké krabičky na něco - s tím ale, že budeš mít daný formfaktor a základní tvar a rozhodnout budeš moct víceméně jenom o tom, jestli to bude mít kulatý nebo hranatý rohy

Nechci nikomu brát ambice, nadšení a vysoké cíle, ale nereálné cíle a nereálné prostředky k nim nikomu nepomůžou, naopak, vede to jenom k frustraci...

To jo, ale to samé platí nejen o algebře, ale i jiných tebou zmíněných oborech, jen mě zarazilo, že zrovna na algebru hledíš jinak.

Ambice jsou dobrá věc, i ve 30 se dá začít s kdečím, má-li člověk motivaci a trochu nadání.

[Aoidhghean]

Matematika je svět sám pro sebe. Nabízí spoustu odpovědí, ale často nevíme na jaké otázky.  Jě běžné že se zjistí že konkrétní problém je možné řešit naprosto jednoduše pomocí matematického aparátu objeveného před více jak sto lety. 
Technický pokrok lidstva sestává ze dvou částí: matematiků, kteří vymýšlejí nový matematický aparát a z těch co tento aparát používají.  Při výuce nám matematici otevírají dveře do svého světa, zbytek je na nás.

To jsou pozůstatky doby temna

No jo, na teorii množin jsme zapomněli Tu ale Lawvere nahradil KT, takže už je irelevantní.

[Mirek Prýmek]

To jo, ale to samé platí nejen o algebře, ale i jiných tebou zmíněných oborech, jen mě zarazilo, že zrovna na algebru hledíš jinak.

V různé míře. Třeba taková středoškolská znalost "kolika způsoby si můžu vybrat k klobouků z n" je super a můžeš ji použít prakticky hned ve spoustě různýho kódu. Stejně tak se ti třeba může okamžitě hodit znát rozdíly mezi sémantikami doručení "at least once", "at most once" a "exactly once". Použiješ okamžitě v libovolném distribuovaném systému (což je dneska každý systém). A pokud to neznáš jenom povrchně (jako pojem), ale umíš i domyslet důsledky, vyhneš se spoustě návrhových chyb. Stejně tak je to i s těma grafama. Jsou to _okamžitě_ použitelné věci.

TC je zajímavá, sexy, je to výzva, je to občerstvení, je to aha zážitek, ale nezlob se na mě, většina "normálních" programátorů ji nijak _bezprostředně_ nevyužije k tomu, aby udělali lepší produkt. A o to nám všem jde

Ambice jsou dobrá věc, i ve 30 se dá začít s kdečím, má-li člověk motivaci a trochu nadání.

Rozhodně! Ale nutná součíst je i pokora. Lidí, kteří si mysleli, že spasí svět, a po měsíci je to přestalo bavit, mám na každým prstu padesát... Bohužel dnešní millenials k tomu mají hodně sklony...

[Lord Zoidberg]

Ale směšný je univerzální globalismus Čechů, asi pozůstatek komunistického myšlení, typickému Čechovi nestačí vyřešit nějaký svůj malinkatý problém sám pro sebe a z toho mít radost, on potřebuje vyřešit problém pro všechny, pro lidstvo, asi se to bere z toho, že tím získá pocit jistoty, že jiní lidé taky řeší  univerzální globální problémy, a když budou úspěšní, on už nic řešit nebude muset, řešení mu poskytne stát. To jsou pozůstatky doby temna u nás, která trvá více než 400 let s malými přestávkami mezi lety 1918-1939 a 1989-1998.

Proč do diskuze o matematice taháte nějaký komunizmus a dobu temna?? Pracoval jste někdy v zahračí? Víte v čem jsou češi fakt dobří? V tom že dokáží provádět syntézu dílčích celků (problémů) Umíme stavět letadla na světové úrovni, uměli jsme k nim vyrábět motory... Prof. Svoboda a jeho počítač SAPO viz článek zde.... Ano na západě jsou většinou velcí odborníci na svůj malý problém. Ale zatímco u nás někdy žijeme skoro v budoucnosti, tak např. v anglii žije spousta lidí ve viktoriánské době a to nejen duševně ale i fyzicky

[Aoidhghean]

To jo, ale to samé platí nejen o algebře, ale i jiných tebou zmíněných oborech, jen mě zarazilo, že zrovna na algebru hledíš jinak.

TC je zajímavá, sexy, je to výzva, je to občerstvení, je to aha zážitek, ale nezlob se na mě, většina "normálních" programátorů ji nijak _bezprostředně_ nevyužije k tomu, aby udělali lepší produkt.

V PHP asi ne, ale nevěřil bys, kolik lidí nechápe třeba flatMap, ani když jim to vyložíš jak žákovi zvláštní školy po obrně. Jinak nevím, co myslíš tím “bezprostředně”, takže těžko můžu nějak reagovat. Asi jde ale o to, jaký produkt děláš.

[Aoidhghean]

v anglii žije spousta lidí ve viktoriánské době a to nejen duševně ale i fyzicky

Chav scum? No my jsme pro ně zase Polish scum.

[Mirek Prýmek]

V PHP asi ne, ale nevěřil bys, kolik lidí nechápe třeba flatMap, ani když jim to vyložíš jak žákovi zvláštní školy po obrně. Jinak nevím, co myslíš tím “bezprostředně”, takže těžko můžu nějak reagovat. Asi jde ale o to, jaký produkt děláš.

No právě třeba k tomu, abys pochopil flatMap, vůbec nepotřebuješ znát CT. Pokud by tvým cílem bylo pochopit flatMap, je studium CT asi ta nejhorší cesta, kterou by ses mohl vydat Možná ještě míň efektivní by bylo snažit se kladivem z olova vyrobit zlato