Zálohovat adresář /var/lib/mysql je nesmysl. Byla by velká náhoda, kdyby se obnova takto zálohované databáze povedla. Musel bys totiž před zálohováním démona MySQL shodit a pak zase spustit. Živé MySQL se zálohuje příkazem mysqldump. Jinak to nemá smysl, data nebudou konzistentní.
Proč tvrdíš, že MySQL zálohovat nepotřebuješ a současně tvrdíš, že adresář /var/lib/mysql zálohovat potřebuješ? Tak se rozhodni: Chceš zálohovat MySQL nebo nechceš?