Je titul potřebný pro praxi?

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #480 kdy: 30. 05. 2015, 00:48:24 »
Ne, jejich definice je: vektory vi (i ∈ {1, ...k}) jsou takové, že vi(i)=1, vi(j)=0 pro (j≠i & j≤k) a zbylé vi(j) jsou definovány podle daného rekurentního vztahu.

Tak v tomhle si rozumíme. Já jim říkám "jednotkové vektory  z ℝnekonečno"
podobně "jednotkové vektory  z ℝk" říkám řádkům jednotkové matice.
V  obou případech se jedná o bázi, buď (potenciální) bázi řešení nebo bázi ℝk
Filip Jirsák: "Úplně stejně se ale jedná o podvod, když uživatel zamlčí provozovateli webu, že blokuje reklamu."


Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #481 kdy: 30. 05. 2015, 00:53:04 »
Fajn, tak dokaž, že jsou bází prostoru řešení, protože to, cos napsal, zrovna důkaz není. Neboť když pozměním to, jak jsem ty vi definoval (definuji jinak jejich složku 2k), tak tvůj důkaz přestane platit v jakém místě?

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #482 kdy: 30. 05. 2015, 00:58:38 »
Nechápu, jak chceš určovat složku/člen 2k. Ten je jednoznačně určený (používal jsem slovo "vyexpandovaný") na základě rekurentního vztahu.
Určovat můžeš prvních k členů. A to jsi udělal a s tím v důkaze počítám.
Filip Jirsák: "Úplně stejně se ale jedná o podvod, když uživatel zamlčí provozovateli webu, že blokuje reklamu."

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #483 kdy: 30. 05. 2015, 01:28:00 »
Nechápu, jak chceš určovat složku/člen 2k. Ten je jednoznačně určený (používal jsem slovo "vyexpandovaný") na základě rekurentního vztahu.
Určovat můžeš prvních k členů. A to jsi udělal a s tím v důkaze počítám.

Ne, já definuji vi a klidně si mohu nějaký jejich člen definovat jinak. Pak to samozřejmě ale není báze prostoru řešení té rovnice. V tom případě by měl ten tvůj důkaz na nějakém kroku selhat. Na kterém?

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #484 kdy: 30. 05. 2015, 01:44:54 »
Nejenom že to nemusí být báze, ale nemusí to být ani řešení.
V důkazu předpokládám a využívám toho, že vi jsou řešení:
Takže pokud by to nebyla řešení, důkaz by nefungoval.

A nechápu tvůj způsob uvažování.
Já dokážu, že 1 a 2 jsou 3, a ty přijdeš a zeptáš se, "co kdyby na místě dvojky byla kočka, kde by ten důkaz selhal"?
Filip Jirsák: "Úplně stejně se ale jedná o podvod, když uživatel zamlčí provozovateli webu, že blokuje reklamu."


čumil

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #485 kdy: 30. 05. 2015, 01:54:10 »
Souboj nevyčerpatelných titánů, jinak to neumím popsat. Snažím se to číst ale nejde to, nakonec sem zjistil že můj intelekt prostě není schopen zpracovat takové množství sraček a vůbec netuším o co vlastně d o p r d e l e de ... ještě chvilku a začnu dostávat tiky z týdle diskuze, a co je nejhorší, nedokážu ji nečíst

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #486 kdy: 30. 05. 2015, 02:10:04 »
Souboj nevyčerpatelných titánů

Vážně je to o tom, kdo je větší blbec.
Brzo se ukáže, že Jakub Galgonek je ještě větší blbec než SlowThinker, kterémužto dělá potíž pochopit rozdíl mezi "k-1" a "k".

(Musím ale říct, že když si vzpomenu na svou debatu s Panem Janem http://forum.root.cz/index.php?topic=10892.msg129581#msg129581 , přijde mi debata s Jakubem Galgonkem jako debata dvou géniů)
Filip Jirsák: "Úplně stejně se ale jedná o podvod, když uživatel zamlčí provozovateli webu, že blokuje reklamu."

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #487 kdy: 30. 05. 2015, 02:29:52 »
V důkazu předpokládám a využívám toho, že vi jsou řešení:

Ano, jsou to řešení. Ale jak dokážeš, že každé jiné řešení jde zapsat jako lineární kombinace těchto řešení? Pokud bys měl rekurentní vztah s absolutním členem, tak stejným způsobem definovaná vi by sice byla řešením takové rovnice, ale zároveň by libobolné řešení nešlo zapsat jako lineární kombinace vektorů vi.

Prostě máš libovolné řešení x a máš dokázat, že jde zapsat jako lineární kombinace vi. Jasně, prvních k složek x ti jasně určuje souřadnice x v bázi vi. Fajn, a teď musíš dokázat, že suma přes i=1,...,k x(i)*vi dává x. To v tom svém důkazu ale fakt neukazuješ.

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #488 kdy: 30. 05. 2015, 02:41:06 »
rozumím tomu správně tak, že říkáš, že

- není jasné, jestli se naše lineární kombinace skutečně nasčítá na původní vektor, neboli
- není jasné, jestli zobrazení "expanze k-tice na řešení soustavy" zachovává operace?

(a myslíš si, že k důkazu tohoto je  potřeba použít indukci? )

(dneska končím)
Filip Jirsák: "Úplně stejně se ale jedná o podvod, když uživatel zamlčí provozovateli webu, že blokuje reklamu."

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #489 kdy: 30. 05. 2015, 03:42:03 »
Takže aby bylo jasno, co to je slušný důkaz:

Mějme rekurentní rovnici: a(n+1) = c1*a(n-k+1) + ... + ck*a(n) = Σkj=1 cj*a(n-k+j).   (1)

Definujme vi (pro i = 1...k) následovně:
vi(t) = 1 pro  t=i
vi(t) = 0 pro  t≠i & t≤k
vi(t) = Σkj=1 cj*vi(t+j-k-1) pro t > k     (2)

A chceme dokázat, že každý (nekonečný) vektor x, který je řešením naší rovnice (1), lze zapsat jako lineární kombinaci vektorů vi, přičemž x(i) pro i=1...k tvoří souřadnice našeho řešení x. Tedy cheme dokázat následující:

x = Σki=1 x(i)*vi    (3)

Budeme postupovat indukcí podle složek, chceme tedy dokázat, že pro každé t (od jedné po nekonečno) platí následující:

x(t) = Σki=1 x(i)*vi(t)    (4)

V prvník kroku ukážeme, že vztah platí pro t=1...k:

Σki=1 x(i)*vi(t) = x(t)*vt(t) =  // protože vi(t) = 0 pro t≠i
  = x(t)    // protože vt(t) = 1

První krok je tedy dokázán a zbývá druhý: Předpokládejme, že námi dokazovaný výpočet (4) platí až po t-1 (t>k) a máme ukázat, že platí i pro t:

x(t) = Σkj=1 cj*x(t+j-k-1) =    // plyne z toho, že x je řešením (1)
 = Σkj=1 cj*(Σki=1 x(i)*vi(t+j-k-1)) =   // plyne z indukčního předpokladu
 = Σkj=1 Σki=1 cj * x(i)*vi(t+j-k-1) =
 = Σki=1 Σkj=1 cj * x(i)*vi(t+j-k-1) =
 = Σki=1 x(i) * Σkj=1 cj *vi(t+j-k-1) =
 = Σki=1 x(i) * vi(t)   // plyne z definice vi (2)

Takto jsme indukcí dokázali, že x = Σki=1 x(i)*vi.

jessica Bombshell

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #490 kdy: 30. 05. 2015, 11:16:12 »
Minimalne jeden z nich ma plesku a pupek.

pupi1

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #491 kdy: 30. 05. 2015, 12:03:03 »
kam sa to dokaze zvrhnut vzdy. to je mozne len na roote, tie prispevky by mali byt vymazane, nakolko dokazovanie si ega niektorych nesuvisi vobec s temou, vid. jakub galgonek, slowthinker

Kolemjdoucí

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #492 kdy: 30. 05. 2015, 12:44:33 »

Galonek ukázal alespoň důkaz zato ty nic >:(

Peta Kellneru

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #493 kdy: 30. 05. 2015, 14:51:02 »

Galonek ukázal alespoň důkaz zato ty nic >:(
Mohu ukazat bimbasa.

Cajova_Houba_2

Re:Je titul potřebný pro praxi?
« Odpověď #494 kdy: 30. 05. 2015, 15:34:28 »
A tak mi tedy vysvětlete odpověď na původní znění otázky. Autor žádal o radu, zda má titul význam pro praxi a vy se tady handrkujete o tom, kdo má větší nohu.

My se nehandrkujeme o to, kdo je chytřejší. My se tady snažíme dokázat,že ten druhý je blbec :)

Řekl bych, že se vám to oboum povedlo.