Je titul potřebný pro praxi?

[slowthinker]

Ano, pokud takto pozměněně "zacituješ" položenou otázku i mou odpověď, tak to tak opravdu může vypadat.

Jestli ti to nebude vadit, tak už nebudu reagovat. Navrhuji soustředit se na diferenční rovnice.

[Reklama]

[Jakub Galgonek]

Pokud je výše uvedený popis v pořádku, vysvětli mi prosím následující:
Pořád nechápu, proč chceš konkrétní příklad využití, když jsem ti napsal obecné příklady využití. To opravdu nerozumíš následujícm věcem?

Já jim rozumím, ale jsou to jen taková obecná prohlášení!

Všechno to jsou kosmetické kroky, které nemají vliv na možnost provést důkaz. Umožňují ale
- člověkovi lépe pochopit situaci, případně uvidět analogii s nějakou matematickou konstrukcí, kterou dříve poznal (to je určitě náš případ rekurentních vzorců),
- případně využít dříve poznaný matematický aparát a důkaz usnadnit

Ale co díky tomu mohl lépe pochopit? Jakou analogii to mělo umožnit tomu studentovi vidět? Jaký dříve poznaný matematický aparát tak mohl využít. Ty v podstatě jen opakuješ, že ten krok byl výhodný, ale odmítáš sdělit, k čemu byl výhodný.

[Jakub Galgonek]

Jestli ti to nebude vadit, tak už nebudu reagovat. Navrhuji soustředit se na diferenční rovnice.

Dobře, těším se, že konečně snad uvedeš ten konkrétní příklad.

[slowthinker]

Jakou analogii to mělo umožnit tomu studentovi vidět? Jaký dříve poznaný matematický aparát tak mohl využít.

Analogii s (konečnou) soustavou lineárních rovnic, s homomorfismy v (konečných) prostorech a s popisem těchto homomorfismů pomocí matic.
Student si uvědomí, že vlastně řešíme tuto situaci:
- máme vektorový prostor se spočetnou bází
- máme homomorfismus určený nekonečnou maticí
- hledáme jádro tohoto homomorfismu

Formální aparát na toto asi není k dispozici (aspoň nevím, že by existoval aparát, který pracuje s nekonečnými maticemi), ale je dost možné, že bude možné využít aparát té analogie, tj. aparát konečných matic a konečných homomorfismů.
(o tom bude ten konkrétní příklad, do kterého se snad pustím už za chvíli )

(A i kdyby nebylo možné využít ten aparát konečné analogie, je velice důležité uvědomovat si analogie v matematice. Teprve tím člověk začíná chápat matematiku do hloubky a matematika se pro něj stává kompaktnější
Mimochodem, uvědomuješ si, že oba typy diferenčních rovnic (ten o diferencích i ten o rekurentních vztazích, viz česká wikipedie) mají své přesné analogie v diferenciálních rovnicích?)

[Jakub Galgonek]

Mimochodem, uvědomuješ si, že oba typy diferenčních rovnic (ten o diferencích i ten o rekurentních vztazích, viz česká wikipedie) mají své přesné analogie v diferenciálních rovnicích?)

Jo, už asi přes 10 let, co jsem si odvozoval různé typy DCT z jejich spojité varianty.

[Reklama]

[dword]

Za mne z diskuze vyplyva, ze titul muze napachat i znacne skody na nekterych jedincich 

[slowthinker]

To mě trochu překvapuje.
Když jsem mluvil o posouvání řádků, ptal ses kde že jsou ty řádky, že je nevidíš. 

(myslel jsem, že jsi z wikipedie vyčetl jenom tu část o diferencích, která je jednořádková.)

[slowthinker]

(to je odpověď na #394)

[Jakub Galgonek]

To mě trochu překvapuje.
Když jsem mluvil o posouvání řádků, ptal ses kde že jsou ty řádky, že je nevidíš. 

Nic takového jsem netvrdil. Ptal jsem se tě, co myslíš tím "šoupnout jednotlivé řádky" u "diferenční rovnice", protože diferenční rovnice sama o sobě žádné řádky nemá.

[slowthinker]

Nic takového jsem netvrdil. Ptal jsem se tě, co myslíš tím "šoupnout jednotlivé řádky" u "diferenční rovnice", protože diferenční rovnice sama o sobě žádné řádky nemá.

Aha, tak teď tomu rozumím.
Nevěděl jsi, že termín "diferenční rovnice" se užívá jak pro rovnici s n-tými diferencemi (je na jednom řádku) tak pro rovnici o rekurentních vztazích (představuje nekonečně řádků)

[Jakub Galgonek]

Nevěděl jsi, že termín "diferenční rovnice" se užívá jak pro rovnici s n-tými diferencemi (je na jednom řádku) tak pro rovnici o rekurentních vztazích (představuje nekonečně řádků)

Já ty dva pojmy rozlišuji (diferenční rovnice bez diferencí je prostě divná). Uznávám ale, že obecně se ty pojmy asi často zaměňují. Každopádně to, co jsi tou větou tehdy myslel, jsme si přece vyjasnili docela rychle a celý zbytek této šílené diskuze už je jen o tom, k čemu může být takové rozepsání konkrétně dobré. Takže abychom to už nějak konečně ukončili, bude fajn se odteď soustředit na ten konkrétní příklad využití.

[slowthinker]

Mělo ti okamžitě dojít, že první co se s rovnicí s diferencemi dělá je, že se převede na rekurentní rovnici a tam už ty řádky jsou

Na konkrétním využití jsem už začal pracovat, ale je to nějaké těžké... 

[slowthinker]

diferenční rovnice bez diferencí je prostě divná

Odpovídá diferenciální rovnici, tak proto se asi ten termín užívá

[Jakub Galgonek]

Mělo ti okamžitě dojít, že první co se s rovnicí s diferencemi dělá je, že se převede na rekurentní rovnici a tam už ty řádky jsou

#314

[slowthinker]

#314

  to nebylo okamžitě