Je titul potřebný pro praxi?

[slowthinker]

Opticky ten nenulový pruh vypadá jako nekonečný obdélník, s konečnou šířkou kolmou na diagonálu.

Kód: [Vybrat]

kkkk
0kkkk00
00kkkk00
000kkkk000
Takže přesnější než "nad diagonálou" by bylo "vpravo a nad diagonálou".
Äle takovýchto nepřesností v neformálních vyjádřeních tam mám víc. Nejlepší je asi "hodnost je nekonečno minus (k-1)" 

[Reklama]

[Jakub Galgonek]

Kód: [Vybrat]

kkkk
0kkkk00
00kkkk00
000kkkk000


Jak jsem psal, leda tak pro j=1. Jinak bude vypadat ta matice nějak takto:

Kód: [Vybrat]

kkk000
lll000
mmm000
0kkk000
0lll000
0mmm000
00kkk000
00lll000
00mmm000
000kkk000
000lll000
000mmm000


[Jakub Galgonek]

No a pokud už tedy pracujeme s variantou j=1, tak pak máme jen jeden rekurentní vztah:

a(n) = c(1)a(n-1) + c(2)a(n-2) + ... c(k)a(n-k)

Ten nám určuje hodnoty prvků posloupnosti jednoznačně - s výjimkou prvých k členů, na které ten vztah nemůžeme aplikovat. Pokud nemáme dány počáteční podmínky, můžeme si prvních k členů posloupnosti zvolit libovolně, z čehož mi vychází, že dimenze prostoru řešení je k.

[slowthinker]

Jak jsem psal, leda tak pro j=1. Jinak bude vypadat ta matice nějak takto:

Nevím, co to máš za definici.
V mé definici je j přirozené a označuje číslo vztahu=řádku.
Konstanty mohou být v každém řádku jiné, vždycky však spočítám další člen posloupnosti z k předcházejících členů.

čehož mi vychází, že dimenze prostoru řešení je k.

Ano dimenze je k.

Já jsem v úvaze udělal tuto chybu: chvíli jsem uvažoval
k+1 koeficientů v řádce (0 až k)
a jindy zase
k koeficientů v řádce (1 až k)

Ale podle mé definice jsou koeficienty 0 až k, takže dimenze je k.

[slowthinker]

No a pokud už tedy pracujeme s variantou j=1, tak pak máme jen jeden rekurentní vztah:

a(n) = c(1)a(n-1) + c(2)a(n-2) + ... c(k)a(n-k)

Ten nám určuje hodnoty prvků posloupnosti jednoznačně - s výjimkou prvých k členů, na které ten vztah nemůžeme aplikovat. Pokud nemáme dány počáteční podmínky, můžeme si prvních k členů posloupnosti zvolit libovolně, z čehož mi vychází, že dimenze prostoru řešení je k.

Toto je lineární soustava s konstantními koeficienty, já uvažuji obecnou lineární soustavu.
(Ale tvoje úvaha platí i pro obecnou lineární soustavu.)

[Reklama]

[Jakub Galgonek]

V mé definici je j přirozené a označuje číslo vztahu=řádku.
Konstanty mohou být v každém řádku jiné, vždycky však spočítám další člen posloupnosti z k předcházejících členů.

Jo takto jsi to myslel. No ale pokud jsi tím chtěl vyjádřit, že každý člen posloupnosti a(n) může být počítán na základě jiné sady koeficientů, pak jsi neměl použíj j, ale přímo to n a bylo by to jasné:

a(n) = c(1,n)a(n-1) + c(2,n)a(n-2) + ... c(k,n)a(n-k)

čehož mi vychází, že dimenze prostoru řešení je k.

Ano dimenze je k.

Tak vidíš, kam to tvé "zjednodušení" na nekonečnou matici vedlo

[slowthinker]

No ale pokud jsi tím chtěl vyjádřit, že každý člen posloupnosti a(n) může být počítán na základě jiné sady koeficientů, pak jsi neměl použíj j, ale přímo to n a bylo by to jasné:

jasné to bylo i tak, jenom tys tu definici špatně přečetl 

Ale máš samozřejmě pravdu, mohl jsem mít o jedno písmenko míň.
(a jde o to, že já jsem chtěl mít koeficienty indexované od nuly, protože jsem se chystal přejít na matici a chtěl jsem psát j+k místo n)

Tak vidíš, kam to tvé "zjednodušení" na nekonečnou matici vedlo

No tak to je chyba na úrovni překlepu.
Obyčejně nerozlišuju věci jako 0<->1 nebo levý<->pravý 

[Jouda]

Ve svete World of Warcraft se takovymto diskusim rika "Sraz panicu".

[hawran diskuse]

Ve svete World of Warcraft se takovymto diskusim rika "Sraz panicu".

http://www.memecenter.com/fun/2358547/party-hard
 

[hugg]

Ve svete World of Warcraft se takovymto diskusim rika "Sraz panicu".

a nerika se tak celemu svetu World of Warcraft?

[slowthinker]

No dobře, no. Když jsem říkal, že mám základní školu, tak to nebyla tak úplně pravda.

[slowthinker]

jsem zatím teprve v sedmičce,
Jenomže tady každý užívá slovo "studentík" jako urážku, tak jsem napsal, že jsem základku už dokončil.

[trubicoid2]

Tak nějak jsem uvažoval, vybrat M kandidátů, co jsou nejblíž. Pak bude matice jen NxM, M asi stačí řádově 10...

Pozor, aby sis tím nenaběhl. Pokud bude někde existovat K bodů (K>M), které všechny budou mít stejnou množinu těch M kandidátů, tak ta úloha nebude mít řešení.

no vono spis to bude dobre, tedy uplna uloha NxN ma vzdy reseni, ale nektere jsou pro mne nevhodne, protoze tam budou uz moc velka posunuti

takze omezenim na NxM se tyto nevhodne reseni zaroven odfiltruji

[janhh]

je teda potrebny alebo?

[slowthinker]

... celý zbytek této šílené diskuze už je jen o tom, k čemu může být takové rozepsání konkrétně dobré. Takže abychom to už nějak konečně ukončili, bude fajn se odteď soustředit na ten konkrétní příklad využití.

  Tak abychom to konečně ukončili:
Vidíš už, k čemu čemu může být takové rozepsání (převod na nekonečnou matici/homomorfismus) konkrétně dobré?

V úloze 1 nemusíš konstruovat bázi řešení a dokazovat, že je to báze.
V úloze 2 dostaneš okamžité řešení.