Trochu jsem si zagůgloval a hle, ono to má i heslo ve Wikipedii, podle kterého jde jen o populární (tedy asi lživý, ne?) název pro jeden z Wittgensteinových výroků, který Feynman jenom použil.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lie-to-children
Díky!
1 + 1 = 2 je pro normalni znaceni (vynechejme nejake triky typu "znak '1' znamena naslednika naslednika naslednika nuly") pravda tak moc, jak jenom pravda v matematice existuje.
Nerad bych rozpoutával debatu o povaze pravdy (ona filosofie zná několik různých pohledů, "korespondenční teorie pravdy" není jediná možná
), ale u moderní mainstreamové matematiky je "pravda" imho dost matoucí pojem. Lepší je imho říct, že něco
v daném systému "platí" - a zase je potřeba docela precizně říct, co tím myslím - např. u korektního a úplného systému je to odvoditelné z axiomů, nebo můžu říct, že přidám-li tohle tvrzení k axiomům, nevznikne mi systém, kde platí A i nonA nebo tak něco...
Navíc bacha na míchání axiomatické (syntaktické) a sémantické vrstvy. Axiomatická vrstva matematiky je prostě jenom nějaké operování se symboly, vůbec nic to neznamená pro nějaký pozorovatelný svět nebo tak něco... I když si vezmu "dobrý" syntaktický systém, tak ho pořád můžu pokazit tím, že mu dám nevhodnou sémantiku... A teprve když mám zvolenou axiomatiku a sémantiku (která mi syntax "nějak rozumně" propojuje třeba s pozorovatelným světem), tak můžu jakž-takž mluvit o "pravdě". Pro samotnou axiomatiku bez sémantiky nemá pojem "pravda" vůbec smysl. A zároveň sémantiku volíme takovou, která se nám "tak nějak zdá rozumná" (arbitrární rozhodnutí!), takže matematiku jde prostě těžko chápat stejně jako třeba biologii, kde tvrzení typu "slon má chobot"* není založené na žádném arbitrárně zvoleném systému (kromě toho, kde bysme "slon" chtěli říkat myši, ale to je z jiného soudku
)
* bez urážky biologů!
Perfektní knížka, která parádně stravitelným způsobem popisuje vztahy mezi axiomatikou a sémantikou, je Peregrin, J: Logika a logiky. Vřele doporučuju.
Spíše bych řekl, že je to důvod nepoužívat klasickou predikátovou logiku a místo ní použít/vyvinout systém, který rozumně funguje i v přítomnosti nekonzistencí. Přičemž "rozumně" implikuje, že např. není dokazatelné vše.
To bych teda vůbec netvrdil. Právě ten Peregrin docela hezky ukazuje, do jakých podivných zákoutí neklasické logiky vedou... Konzervativní rozšíření typu trojhodnotové logiky nebo modální logiky jsou ještě docela rozumné, ale parakonzistentní logiky (to, co navrhuješ použít) jsou úplná chaotická tragedie
na tom se žádná rozumná matika imho postavit nedá.
226 Odpovědí
61431 Zhlédnutí