Propočítání pravděpodobnosti rulety

[Tom Liberec]

Po BTC, "jistých výhrách" v on-line kasínech mě zaujal článek :

http://www.root.cz/clanky/edward-o-thorp-jak-hacknout-kasino/

Zjména :

Článek napsali tým matematiků z výzkumného střediska americké armády v Aberdeenu, kteří pomocí počítače analyzovali pravděpodobnosti a kombinace ve hře (což bylo vzhledem k možným kombinacím 52 karet před příchodem počítačů nemožné) ve snaze najít optimální herní strategii. Matematici došli k závěru, že Blackjack je jedna z nejspravedlivějších her ve světě hazardu – z čistě matematického hlediska má kasino výhodu ve výši 0,62 procenta, což je výrazně méně než u rulety (5,26 procent), nemluvě o jednorukých banditech (herních automatech). Ed Thorp se rozhodl, že navrhovanou strategii otestuje v praxi. Nakonec sice prohrál, nicméně zjistil, že prohrává zdaleka nejpomaleji ze všech hráčů u stolu.

Ono pokračuje.

Ovšem má to podle mne jeden háček. V ruletě je možné sázet například na dvě řady ze tří nebo dva tucty ze tří.
Při sázce na dva sloupce ze tří ( je otázka zda se u prostředního započítává i ZERO myslím, že ne ) 200 Kč, tedy 100 a 100 pokud se vyhraje je výhra dvojnásobný vklad.

http://www.ruleta-tipy.cz/pravidla-rulety/      (    12 čísel    Sázka na tucet nebo na sloupec   2 ku 1  )

Prostě dá se dosahovat poměrně slušných výsledků, pokud se člověk udrží při zemi a nervy na uzdě.

Podle výše uvedených pravidel se jedná o tzv. Systém 64 co vy na to.

Ruletní systém se nazývá „64″, protože dává hráči 64% šanci porazit ruletu při každém jejím otočení. Sází se na dva ze tří tuctů, případně dva ze tří sloupců. Takže máte sázkou pokryto 24 čísel z 37, což je oněch 64 procent. Na začátku hry se vsadí po jednom žetonu na dva libovolné tucty. Pokud vyhrajete, jste ihned 1 žeton v plusu. Pokud prohrajete, zvyšujete sázky na stejné tucty podle následující řady 1, 3, 9, 27,.

Předem uvádím, že nemám v úmyslu porážet ruletu bez jakékoliv obsluhy. Jde mi jen o tu pravděpodobnost.

[Reklama]

[JarinBarin]

To je starej system... Hodne krat jsem tento system hral. obcas se dari, obcas vubec... jedno je jisty, pokud nemas nekonecnej kapital, dlouhodobe vyhravat nebudes.

[prezek]

je to princip opačný oproti loterii. U loterii máš malou šanci, že vyhraješ hodně peněz. U postupného zvyšování sázky v mnoha krocích máš malou pravděpodobnost, že prohraješ hodně peněz. Je to ale vždycky spočítané tak, aby byla pravděpodobnost na straně kasína

http://cs.wikipedia.org/wiki/Martingale

[antonym]

Navysovani sazky pri prohre = je to jen obdoba notorickeho martingale - kasino nakonec vydela na lidech kterym dojdou penize, nebo narazi na strop sazek... Taky se neda rict, ze by clovek s timhle systemem vyhraval nejake zavratne sumy vzhledem k tempu navysovani...

Veta: "Prostě dá se dosahovat poměrně slušných výsledků, pokud se člověk udrží při zemi a nervy na uzdě." je samozrejme pitomost, pravdepodobnost neoblafnes, ani kdybys mel nervy z oceli a byl 6 stop pod zemi (pokud ovsem temi slusnymi vysledky nemyslis "prestat hrat driv nez prohrajes kalhoty")

[Sten]

Na začátku hry se vsadí po jednom žetonu na dva libovolné tucty. Pokud vyhrajete, jste ihned 1 žeton v plusu.

Pokud vyhrajete, vyhrajete dva žetony, což vzhledem k tomu, že jste dva žetony vsadil, tak jste na nule

[Reklama]

[Kolemjdoucí]

Pokud vyhraješ, tak vyhráváš 200Kč + původní sázka 100Kč.

Vtip je v tom, že ti ani 64% pravděpodobnost nestačí, abys vyhrával. V 64,9% případů (=24/37) dostaneš 300Kč, ve zbytku nevyhraješ nic. To je v průměru 194.6Kč, ale prosázel jsi 200Kč.

[V.]

Pokud vyhraješ, tak vyhráváš 200Kč + původní sázka 100Kč.

Vtip je v tom, že ti ani 64% pravděpodobnost nestačí, abys vyhrával. V 64,9% případů (=24/37) dostaneš 300Kč, ve zbytku nevyhraješ nic. To je v průměru 194.6Kč, ale prosázel jsi 200Kč.

no a ten rozdil mezi 200 a 194,6  je v pripade americke rulety prave tech 5,26 procent (americka ma i dvojitou nulu, cili si tim kasino zvysuje zisk z 2,63 na 5.26 procent)

[Waseihou]

Tak tady žádný systém opravdu nenajdeš, nejlepší je určit si nějaké cílové rozpětí (min. a max. cílová částka) a sázet vždy tak, aby jsi jí v případě výhry dosáhl s použitím co nejmenší hodnoty žetonu.

Třeba pokud máš 2 žetony ale chceš mít 3, tak nejlepší je vsadit nejdříve na sázku s výplatním poměrem 1:1 (barva) a pokud vyhraješ, tak to máš. Pokud prohraješ tak vsadíš na šanci s poměrem 2:1 (tucet) a pokud vyhraješ tak opět jednou ranou máš 3 žetony celkem.

Šance že nakonec vyhraješ je 18/37 + (1-18/37)*12/37 = 0.65303141, tedy asi nějakých 65.3%. Pokud by jsi oba žetony vsadil každý na jeden tucet, tak šance vyhrát další žeton je 24/37=0.64864865, tedy je o 0.438276% nižší. Takže jsme ukázali že se stejným počtem žetonů lze hrát hůře a lépe, tedy existují strategie které jsou lepší a horší.

Ve hře s negativní očekávanou hodnotou je optimální strategie vsázet 1 žeteon na postupně se zvyšující výplatní poměr za předpokladu pro všechny šance je očekáváná hodnota stejná. Takže v nějaké teoretické hazardní hře by jsi vsázel na 1:1, 2:1, 3:1, 4:1, 5:1 atd. dokud by nepřišla výhra která tě dostane na tvoji cílovou částku. Z toho taky plyne že takový typ hry můžeš hrát optimálně jen jedenkrát za život, a snažit se získat cílovou částku jednou hrou.

V ruletě či podobných hazardních hrách optimální strategie nelze aplikovat, tam má k tomu nejblíže postup kdy si buď hráč určí rozmezí cílové částky a pak hraje s nejmenším žetonem který když vyhraje (bez ohledu na pravděpodobnost!) tak ho do toho rozmezí dostane. Druhá možnost je hrát tak, že výhra jej dostane na nejbližší menší nebo rovnou hodnotu jeho cílové částky. Tímto postupem bude prohrávat pomaleji, ale nakonec ho to stejně dostane a kasíno stejně vyhraje.

Z časového i matematického hediska je pro gamblera nejlepší nahromadit co nejvíc peněz a nacpat to na baccarat na bankéře a hrát jeden tah... a nebo si založit bitcoinové kasíno a hrát na té správné straně

[Tom Liberec]

Díky zejména kolemjdoucímu a Waisehou.  Nejsem magor a vždy ( naposledy jsem byl v kasínu a to i on-line před 18 lety ) vím kolik mohu prohrát. S akciema je to o tom samém, akorát není možné tak snadno odejít. Někdy je potřeba to kompletně prodat aby člověk zachránil 4/5 toho co v tom má.

Je mi poměrně jasné, že se dá hrát lépe i hůře. Naposledy jsem tam viděl Roma co za hodinu prosázel 5000 "systémem" když je výhra 17 krát vklad vsadím tímto stylem minimálně 18 - 19 žetonů. Ke konci už dva lidi u stolu sázeli podle mě. Odešel jsem se stejnými penězi jako jsem ta přišel.

Každopádně díky za pomoc matematikou.

[Cruiserupce]

Ona zminovana 0 neni zase tak velky problem ... mame 36 cisel a 4 nuly ... toto nam dava pravdepodobnost ze vyhraju 45 procent ... a 55 procent ze prohraju ...... cim vic penez mam k dispozici tim vic mohu snizit pravdepodobnost ze prohraju (pozor dulezite je snizit, nejde vynulovat a to je ten hlavni problem) nasledujici modelova tabulka je spocitana pro tzv velky martingale .. to znamena ze kazde otoceni rulety vyhraju 10 kc ne jen jednou za celou serii .. a funguje to tak, ze po kazde prohre zdvojnasobim minulou sazku a jeste prictu zaklad .. je to vyhodnejsi nez jen zdvojnasobit .... nicmene kdyz budu chtit pri kazdem otoceni vyhrat 10 kc .. tak na snizeni pravdepodobnosti ze prijdu o vse 0,08 procenta ... potrebuji k dispozici vic jak 80 tisic (a kasino mi musi dovolit tak vysoke vsazky) ... nicmene kasinam tem pravym toto vubec nevadi a radi dovoli velky martingale i s miliony protoze ... prichazi ten problem ... ikdyz pravdepodobnost prohry potlacim na 0,08 procenta tak to stale znamena, ze jednou za 1305 her prijdu o vsechny penize ... mimochoddem za techto 1305 her vyhraju 1305 * 10 cili .. 13 050 kc .. a prohraji 80 000 .. to zni fer ne

Kolo/Vsazka/Pravdepodobnost ze padne cervena/Pravdepodobnost ze opet nepadne cernena/Potrebne peníze/Za kolik her alespon jednou o vse prijdu
1 10 45,00% 55,00% 10 1,8181818182
2 30 45,00% 30,25% 40 3,305785124
3 70 45,00% 16,64% 110 6,0105184072
4 150 45,00% 9,15% 260 10,9282152858
5 310 45,00% 5,03% 570 19,8694823379
6 630 45,00% 2,77% 1200 36,1263315234
7 1270 45,00% 1,52% 2470 65,6842391335
8 2550 45,00% 0,84% 5020 119,4258893337
9 5110 45,00% 0,46% 10130 217,1379806067
10 10230 45,00% 0,25% 20360 394,7963283758
11 20470 45,00% 0,14% 40830 717,8115061379
12 40950 45,00% 0,08% 81780 1305,1118293416

[Sten]

Díky zejména kolemjdoucímu a Waisehou.  Nejsem magor a vždy ( naposledy jsem byl v kasínu a to i on-line před 18 lety ) vím kolik mohu prohrát. S akciema je to o tom samém, akorát není možné tak snadno odejít. Někdy je potřeba to kompletně prodat aby člověk zachránil 4/5 toho co v tom má.

Je mi poměrně jasné, že se dá hrát lépe i hůře. Naposledy jsem tam viděl Roma co za hodinu prosázel 5000 "systémem" když je výhra 17 krát vklad vsadím tímto stylem minimálně 18 - 19 žetonů. Ke konci už dva lidi u stolu sázeli podle mě. Odešel jsem se stejnými penězi jako jsem ta přišel.

Každopádně díky za pomoc matematikou.

S akciemi to není o tom samém, akciový trh není založen na náhodě, ale na dost složitém ekonomickém systému. Dokonce by se dalo říct kvantovém ekonomickém systému, protože nastudováním (a využitím) jeho principů se ten systém samovolně změní, aby se udržel v rovnováze.

Ona zminovana 0 neni zase tak velky problem ... mame 36 cisel a 4 nuly ... toto nam dava pravdepodobnost ze vyhraju 45 procent ... a 55 procent ze prohraju ...... cim vic penez mam k dispozici tim vic mohu snizit pravdepodobnost ze prohraju (pozor dulezite je snizit, nejde vynulovat a to je ten hlavni problem) nasledujici modelova tabulka je spocitana pro tzv velky martingale .. to znamena ze kazde otoceni rulety vyhraju 10 kc ne jen jednou za celou serii .. a funguje to tak, ze po kazde prohre zdvojnasobim minulou sazku a jeste prictu zaklad .. je to vyhodnejsi nez jen zdvojnasobit .... nicmene kdyz budu chtit pri kazdem otoceni vyhrat 10 kc .. tak na snizeni pravdepodobnosti ze prijdu o vse 0,08 procenta ... potrebuji k dispozici vic jak 80 tisic (a kasino mi musi dovolit tak vysoke vsazky) ... nicmene kasinam tem pravym toto vubec nevadi a radi dovoli velky martingale i s miliony protoze ... prichazi ten problem ... ikdyz pravdepodobnost prohry potlacim na 0,08 procenta tak to stale znamena, ze jednou za 1305 her prijdu o vsechny penize ... mimochoddem za techto 1305 her vyhraju 1305 * 10 cili .. 13 050 kc .. a prohraji 80 000 .. to zni fer ne

Přesně tak, martingale kasínům vůbec nevadí, limit na velikost sázek je dán jednoduše tím, kolik kasíno má v trezorech a tedy může najednou vyplatit Případně zákony.

[Pavel...]

akciový trh není založen na náhodě, ale na dost složitém ekonomickém systému

pre prakticke ucely to mozme nazvat nahoda

rozdiel medzi "nahoda" a "je to tak zlozite, ze to nevieme predvidat" je ciste filozoficky.

[Tomáš Marný]

Pravděpodobnost výhry v každém kole je menší než 0,5 takže pokud nehodláš casino provozovat jako majitel, nemá smysl se tím dál jakkoli zabývat - neexistuje neprohrávající strategie. Další otázky?

[rng]

Asi nejlepsi "taktika", ktera ovsem dost casto narazi na max. limit sazky na kolo a pripadne ovlivnovani vysledku krupierem nebo dokonce fixlovanim kasina je vsadit vse na jednu hru (p <~ 0.5). Me se takhle podarilo v jednom kole vyhrat skoro 10.000 € a pak si asi 10 minut vysvetlovat s personalem, ze opravdu nechci pokracovat a ani nabidkou free-drinku me nezlomili

[Tomáš Marný]

Asi nejlepsi "taktika", ktera ovsem dost casto narazi na max. limit sazky na kolo a pripadne ovlivnovani vysledku krupierem nebo dokonce fixlovanim kasina je vsadit vse na jednu hru (p <~ 0.5). Me se takhle podarilo v jednom kole vyhrat skoro 10.000 € a pak si asi 10 minut vysvetlovat s personalem, ze opravdu nechci pokracovat a ani nabidkou free-drinku me nezlomili

To jako vsadit 5.000 € na barvu nebo paritu a doufat, že to vyjde, nebo přijít o 5 tisíc éček? Jo, to je fakt super strategie!