Já bych neřekl přímo distribuce, ale třeba výběr ovladače pro GK to ovlivnit může. Typicky proprietární catalyst je šetřivější oproti otevřenému ovladači (na mém Mobility HD4670 je ten rozdíl 3 watty, měřeno v powerstatu).
Potom to chce doinstalovat balíky "laptop-mode-tools", možná "cpufrequtils" apod. Já používám distra s KDE4 a výdrž je ke dvěma hodinám, což je hodnota, kterou uvádí výrobce laptopu, ale přímé srovnání s Win nemám.
Také si pohlídejte, aby CPU správně měnilo frekvenci. U mě má C2D 2GHz, ale většinou jede na 800MHz, někdy na 1600MHz. U některých dister to funguje out-of-box, u některých je třeba něco donastavit (třeba v /etc/rc.conf) nebo doinstalovat, ale jde to všude.