Podle mě jsou dvě možnosti jak to může fungovat.
1) Já mám vedle souboru s efigrubem (/boot/efi/EFI/debian/grubx64.efi) ještě soubor /boot/efi/EFI/debian/grub.cfg, ve kterém je napsáno, kde se má hledat zbytek grubu:
search.fs_uuid XXXXXXXXX root
set prefix=($root)'/grub'
configfile $prefix/grub.cfg
myslím, že bude stačit upravit tento soubor, aby hledal na novém zkopírovaném disku.
2) Cesta ke grub rootu je přímo natvrdo embednutá v tom grub image. Pak je potřeba systém spustit nějakým jiným způsobem (například pomocí GRUBu na live flashce) a udělat grub-install, čímž se image přegeneruje s novou cestou.
Ještě bys mohl zkusit kopírovat tak, aby se nezměnily UUID disku (UUID filesystémů a GPT) - pak by to mohlo jet samo.