Nikdy jsem nic takového nezkoušel, nicméně pg_upgrade funguje tak, že musíte mít vedle novou instanci Postgresu, a tudíž v jednu chvíli musíte mít nainstalovanou jak starou, tak novou verzi (ve vašem případě 10 a 13). Uděláte initdb vůči nové verzi (nesmíte ji nastartovat), pak vypnete starou verzi a zavoláte pg_upgrade. Když to projde (migrace z 10 na 13) by neměla být problémová, tak pak můžete smazat (předpokládám, že máte backup) starou verzi, a pokud vám nevyhovuje aktuální adresa nové instance, tak přesunout novou instanci, kam chcete. Jen někde musíte změnit PGDATA, aby se odkazoval na novou instanci. Z praktických důvodů (aby šlo jednoduše volat pg_upgrade) se do cesty v PGDATA dává verze pg.