Nalezení parametrů kvadratické rovnice

[Vendulka]

Pánové, prosím o pomoc. Můj dotaz je celkem urgentní

Potřebovala bych poradit, jak můžu přes Excel, nějakou tu funkcičku najít parametry kvadratické rovnice, konkrétně mám zadané: Nalezněte parametry a,b,c kvadratické nákladové funkce pro n výrobků ve tvaru
C = a.n2+b.n+c, když víte, že pro výrobu 1 výrobku spotřebujete 3 jednotky, pro výrobu 5 výrobků spotřebujete 1 jednotku a pro výrobu 10 výrobků spotřebujete 2,5 jednotky zdrojů.
Výsledek zobrazte v grafu.

Jsem bezradná. Na toto jsem asi ve škole chyběla  Všem předem děkuji za odpovědi

[Reklama]

[Blaazen]

Domácí úkol?
Dejte to do Googlu:
http://www.google.cz/#hl=cs&biw=1680&bih=925&q=quadratic+functions+three+points+excel&aq=f&aqi=&aql=&oq=&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.&fp=88d61df5ae644769
Ten třetí nalezený výsledek vypadá slibně:
http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Quadratic/index.html
Je tam link na stažení (v úvodním odstavci): Microsoft Excel file companion , tam tohle řeší v Excelu.

[trubicoid2]

zadani je trochu legracni, jestli bych chtel vyrobit jen jeden vyrobek, tak vyjde levneji vyrobit 5 a 4 zahodit
podobne vyjde levneji vyrobit dvakrat 5 nez jednou deset, zajimave zadani

[jmeno]

Neni jednodussi to spocitat na papire? Bufou to jenom tri rovnice o trech neznamych... Rovnice se sestavi z toho, ze ty hodnoty co jsou v zadani musi lezet na parabole, egro dosadim za C a n, celkem trikrat, a mam tri rovnice pro a,b,c.

[Lukas]

Neni jednodussi to spocitat na papire? Bufou to jenom tri rovnice o trech neznamych... Rovnice se sestavi z toho, ze ty hodnoty co jsou v zadani musi lezet na parabole, egro dosadim za C a n, celkem trikrat, a mam tri rovnice pro a,b,c.

Zratat to je jednoduche, ona to ale potrebuje v Exceli a to neviem ako.

[Reklama]

[Lol Phirae]

Pánové, prosím o pomoc. Můj dotaz je celkem urgentní
Potřebovala bych poradit, jak můžu přes Excel, nějakou tu funkcičku najít parametry kvadratické rovnice

http://www.instructables.com/id/Quadratic-Equation-Macro-on-Excel/

[Ohnic]

Slecna spis chce nejake makro, ktere ze sesti vstupnich hodnot (n1, n2, n3, C1, C2, C3) vypocita ty hodnoty.

Udelal jsem v latexu pekne obrazky rovnic, ale nevim, jak je do prispevku pridat, takze se musim obejt bez nich.

Jedna se vlastne o reseni soustavy lienarnich rovnic (zde 3 o 3 neznamych). Excel na to nejakou zabudovanou funkci pravdepodobne nema, takze bude treba pouzit makro (Visual Basic) nebo pomocne bunky s mezivypocty (treba skryte).

Gausovu eliminacni metodu pominu a zamerim se na reseni pomoci determinantu, ktere je u matic 3x3 jednoduche.

Rovnice maji tvar:

a*n1^2 + b*n1 + c = C1
a*n2^2 + b*n2 + c = C2
a*n3^2 + b*n3 + c = C3

Matice rovnice je

n1^2 n1 1
n2^2 n2 1
n3^2 n3 1

Jeji determinant oznacime D

matice pro parametr a ma tvar

C1 n1 1
C2 n2 1
C3 n3 1

jeji determinan oznacime Da

a nakonec a = Da/D

podobne pro ostatni parametry.

[Ohnic]

Jeste doplnim, ze zadana vstupni data (n1, n2, n3, C1, C2 a C3) mohou byt nevhodna a reseni pak neexistuje (linearne zavisle rovnice). V tom pripade determinant D vyjde nulovy (vypocet parametru by pak vedl na deleni nulou). To chce taky osetrit, at ten vypocet nepada, kdyz user zada blba data.

[Blaazen]

V tom linku, co jsem dal výš, je to řešeno v čistém Excelu, i s grafem. Jsou tam ošetřeny ty vstupní hodnoty. Funguje to i v LibreOfficu, dalo to:
a=-10,667
b=40,667
c=-25

[Hull]

No já nevím, ale mně vyšlo něco jiného a sice:
a = 8/90
b = -31/3
c = 355/90

Řešil jsem to v LibreOffice Calc pomocí inverze matic. Tu umí excel určitě taky (je to rychlejší než přes determinanty).
Matice (A):
1   1   1
25   5   1
100   10   1
Vektor (c):
3
1
2,5
A nyní:
Ax = c ..... x = A^-1*c

V excelu (a calcu) se inverze matice dělá tak, že se označí oblast, kam se má vložit výsledek (například A4:C6), do první buňky z tohoto pole (A4) se napíše vzorec INVERSE(A1:C3) resp. MINVERSE(A1:C3) (záleží na jazykové verzi) - za přepokladu že je matice v oblasti A1:C3 a stiskne se Ctrl+Enter, nebo možná Ctrl+Shift+Enter. Podobně se dělá i součin matic.

[Blaazen]

Už to vidím, "n" je počet výrobků, já to zadal obráceně (tedy "n" - jednotky a "C" - výrobky).
Když jsem to prohodil, tak mi to vyšlo jako vám.