K tomuto je tedy prosím určen fork?
Mimo jiné je určen i k tomuto, na GitHubu takhle najdete spoustu projektů, které už se v původním repository nevyvíjí, ale pokračuje nějaký jejich fork.
Na GitHubu se fork používá i v případech, kdy chcete do jiného projektu jenom přispívat – uděláte si fork projektu u sebe, tam vyvíjíte a když to máte připravené, dáte pull request na přetažení vašich změn do původního repository.
A pokud ano, půjde do něj namergovat nějaký ten bugfix z původní větve ?
Ano, půjde. Forky na GitHubu jsou standardní klony repository. Takže ve svém lokálním repository můžete mít jako vzdálené repository připojený svůj fork i původní repository, a commity, patche, branche atd. mezi nimi přetahovat, jak chcete.
Zvážil bych ale domluvu s původním autorem, že vám dá práva zápisu do svého repository, abyste mohl správu jeho projektu postupně převzít. U toho projektu mohou být otevřená issue, wiki, vedou na něj odkazy – vždy je lepší pokračovat v tom původním projektu, než dělat fork. Fork se dělá v případě, kdy původního správce nejde kontaktovat, nebo když se s ním nedá domluvit.