Riemannova hypoteza

[listoper]

Ahoj,
jsou tady nejaci kryptografici? A nebo nadsenci do teorie cisel?

Mozna ste cetli ze Michael Atiyah dnes prezentoval svuj "dukaz".
Ja sem cetl udajny preprint: https://drive.google.com/file/d/17NBICP6OcUSucrXKNWvzLmrQpfUrEKuY/view

A mam nekolik otazek:
1. Nazory na ten dukaz? Ja mam urcite pochybnosti (Mozna proto ze jsem necetl vsechny ty reference a hlavne proto ze nejsem matematik :-))
2. Zil jsem v tom, ze dukaz RH bude mit nasledky v kryptografii kvuli snadnemu hledani velkych prvocisel a mozna nalezeni nejake noveho vztahu ktery mezi nimi existuje. Ale tohle je dukaz sporem... Takze to podle me nebude mit primi vliv vlastne na nic. (Jen, pokud to uznaji ostatni hlavy jako dukaz, tak zacnou platit jine dukazy ktere jsou zalozene na predpokladu spravnosti RH). Vidite nekdo nejaky impakt toho dukazu do praxe?

Diky

[Reklama]

[Dann]

Riemanova hypoteza sa prakticky na ucely distribucie prvocisel prakticky pouziva uz roky. Inzinierska indukcia az by sa nasli vynimky, ze niektore nelezi na tej 1/2 tak ich strcime do pola vynimiek a hotovo 

[jouda]

[quote author=listoper link=topic=19659.msg288463#msg288463 A mam nekolik otazek:
1. Nazory na ten dukaz? Ja mam urcite pochybnosti (Mozna proto ze jsem necetl vsechny ty reference a hlavne proto ze nejsem matematik :-))
[/quote]
Obávám se že to nebude tak horké, tenhle comment na blogu pověstném zveřejňováním drbů mluví za vše. (a PW má M. Atiyaha v dost velké úctě)
http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=10560&cpage=1#comment-231868

2. Zil jsem v tom, ze dukaz RH bude mit nasledky v kryptografii kvuli snadnemu hledani velkych prvocisel a mozna nalezeni nejake noveho vztahu ktery mezi nimi existuje. Ale tohle je dukaz sporem... Takze to podle me nebude mit primi vliv vlastne na nic. (Jen, pokud to uznaji ostatni hlavy jako dukaz, tak zacnou platit jine dukazy ktere jsou zalozene na predpokladu spravnosti RH). Vidite nekdo nejaky impakt toho dukazu do praxe?

Z laického pohledu mi to připadá, že důkaz RH by v "praxi" způsobil jen to, že by se z pár konjektur staly teorémy. Na druhou stranu pro matematiky by to byl průlom, najednou by automaticky fungovalo spousta důkazů dalších věcí.

[listoper]

Riemanova hypoteza sa prakticky na ucely distribucie prvocisel prakticky pouziva uz roky. Inzinierska indukcia az by sa nasli vynimky, ze niektore nelezi na tej 1/2 tak ich strcime do pola vynimiek a hotovo 

Myslel jsem to spis tak, ze by se nejakym novym objevem, pomoci ktereho by sla dokazat RH, rozbila kryptografie...
Nez ze bysme diky potvrzeni platnosti dostali nejaky novy nastroj.

[listoper]

Obávám se že to nebude tak horké, tenhle comment na blogu pověstném zveřejňováním drbů mluví za vše. (a PW má M. Atiyaha v dost velké úctě)
http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=10560&cpage=1#comment-231868

Dekuju

2. Zil jsem v tom, ze dukaz RH bude mit nasledky v kryptografii kvuli snadnemu hledani velkych prvocisel a mozna nalezeni nejake noveho vztahu ktery mezi nimi existuje. Ale tohle je dukaz sporem... Takze to podle me nebude mit primi vliv vlastne na nic. (Jen, pokud to uznaji ostatni hlavy jako dukaz, tak zacnou platit jine dukazy ktere jsou zalozene na predpokladu spravnosti RH). Vidite nekdo nejaky impakt toho dukazu do praxe?

Z laického pohledu mi to připadá, že důkaz RH by v "praxi" způsobil jen to, že by se z pár konjektur staly teorémy. Na druhou stranu pro matematiky by to byl průlom, najednou by automaticky fungovalo spousta důkazů dalších věcí.

Takze zajimavejsi by vlastne bylo kdyby nekdo dokazal neplatnost.  To by se z par konjektur stala sberna surovina. 

[Reklama]

[Dann]

Myslel jsem to spis tak, ze by se nejakym novym objevem, pomoci ktereho by sla dokazat RH, rozbila kryptografie...

To ani nahodou. Vdaka RT sme nasli triliony prvocisel, to ci bude dokazana alebo nie nemeni nic na fakte ze “funguje”. RT len zuzuje stavovy priestor kde dalsie prvocislo hladat. Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

[Honza]

Myslel jsem to spis tak, ze by se nejakym novym objevem, pomoci ktereho by sla dokazat RH, rozbila kryptografie...

To ani nahodou. Vdaka RT sme nasli triliony prvocisel, to ci bude dokazana alebo nie nemeni nic na fakte ze “funguje”. RT len zuzuje stavovy priestor kde dalsie prvocislo hladat. Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

Ačkoliv v zásadě souhlasím, tak "ani náhodou" je natolik kategorické prohlášení, že bych si dovolil nesouhlasit s tím, že by zpřesnění znalostí o prvočíslech a o dosud skrytých zákonitostech, nemohlo (třeba náhodou) některá šifrovací schémata alespoň oslabit, když tedy ne rovnou rozbít, pokud jsou založená na předpokladech, která poté už nebudou mít takovou váhu.

[eee]

Ten dukaz je z nejvetsi pravdepodobnosti chybny. Aktualni stav Riemannovy hypotezy je, ze se nevi, jak na to. Analogie je treba Fermatova veta.
V 19. stoleti se postupne dokazovalo pro ruzna n (prvocisla), ale ne vsechna n>2 a nakonec se uvazlo na mrtvem bode. Az nekdy v 60. letech s vyzkumem v teorii cisel prisli s Tanijama-Simurovou domenkou a o 20 let pozdeji nekdo prisel s tim, ze Fermatova veta je dusledek teto hypotezy.

Riemannova hypoteza bude neco podobneho. Rozhodne to nebude dukaz na 2 stranky a treba se ani nedockame  v tomhle stoleti.

[Radovan.]

Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

Není to tak dlouho, co někde sebrali asi milion veřejných klíčů, a jednoduchým starověkým algoritmem pro nalezení společného dělitele snad polovinu z nich rozlouskli. Vlastně by k tomu stačilo dost velké kuličkové počítadlo! Takže použití již objeveného prvočísla je stoprocentní záruka průseru!

[Kolo]

Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

Není to tak dlouho, co někde sebrali asi milion veřejných klíčů, a jednoduchým starověkým algoritmem pro nalezení společného dělitele snad polovinu z nich rozlouskli. Vlastně by k tomu stačilo dost velké kuličkové počítadlo! Takže použití již objeveného prvočísla je stoprocentní záruka průseru!

A ty si myslis ze pri kazdem ssh handshake se pocita dosud nezname prvocislo nebo co ? Jasne ze se pouzivaji zname, ty akorat nevis ktere byli vzaty pri faktorizaci a jak byly osoleny. Brute force to muzes louskat do aleluja. Tvuj priklad je k slabemu algoritmu.

[Quark66]

Vážení spolubojovníci na poli IT. Včera jsem se dočetl, že Riemannova hypotéza byla dokázána. Po 160 letech. Co myslíte, jaký bude dopad na šifrologii? Jedním z důsledků je třebas zpočitatelnost prvočísel od-do. Nevzniknou nové šifrovací algoritmy? Anebo odlehčeně: nechá si Apple zase patentovat nějakou ptákovinu z důkazu vyplývající? Hezký den a nezlobte se na nadhozenou rozpravu.

[Cikáda]

Jestli byla dokázána, nebo ne se ještě neví. A pravděpodobně chvíli ještě nebude. Jinak je tu na toto téma už téma založené, tak by bylo fajn psát tam.

[Radovan.]

Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

Není to tak dlouho, co někde sebrali asi milion veřejných klíčů, a jednoduchým starověkým algoritmem pro nalezení společného dělitele snad polovinu z nich rozlouskli. Vlastně by k tomu stačilo dost velké kuličkové počítadlo! Takže použití již objeveného prvočísla je stoprocentní záruka průseru!

A ty si myslis ze pri kazdem ssh handshake se pocita dosud nezname prvocislo nebo co ? Jasne ze se pouzivaji zname, ty akorat nevis ktere byli vzaty pri faktorizaci a jak byly osoleny. Brute force to muzes louskat do aleluja. Tvuj priklad je k slabemu algoritmu.

1) Veřejné klíče jsou veřejné.
2) Z milionu klíčů cca polovina měla shodné minimálně jedno prvočíslo s jiným.
3) Tak si klidně sypej sůl do očí.

[Lol Phirae]

[qvark]

Kryptografia zacina az tam, ze ako tie prvocisla v algoritme pouzijes, a je viacmenej jedno ci pouzivas uz objavene alebo neobjavene prvocisla.

Není to tak dlouho, co někde sebrali asi milion veřejných klíčů, a jednoduchým starověkým algoritmem pro nalezení společného dělitele snad polovinu z nich rozlouskli. Vlastně by k tomu stačilo dost velké kuličkové počítadlo! Takže použití již objeveného prvočísla je stoprocentní záruka průseru!

muzes mi dat nejaky hint kde se da najit clanek