Zaměřil bych se na to, jestli a proč zrovna tohle potřebujete. Že máte závislost na dvou různých knihovnách a ty tranzitivně závisí na třetí knihovně, ale každá v jiné verzi (které jsou vzájemně nekompatibilní), to se stává. Ale že potřebujete obě dvě ty třídy v jedné metodě, to je opravdu divné.
Pak samozřejmě záleží na tom, co si můžete dovolit s těmi org.vendor.App dělat. Pokud od nich máte zdrojáky a můžete jednu verzi přesunout do jiného package, je to nejjednodušší řešení.
Pokud musíte vzít JARka tak jak jsou, je jediná možnost použít různé classloadery. Vaše třída ovšem bude nahraná jen jedním classloaderem, takže s těmi org.vendor.App nemůžete pracovat přímo, ale jen pomocí nějaké formy odkazů – lepší by bylo pomocí MethodHandle, ale nejsem si jistý, že to půjde, a nebo pomocí reflexe.
Každopádně bych se soustředil spíš na to, jak se tomu použití dvou různých verzí jedné třídy úplně vyhnout, než jak to udělat.