"nikdo po vás nechce, abyste uměli integrovat ze střední, dokonce se mi lépe pracuje s těmi, kteří jsou v tomto ohledu nepopsaná tabule, než s těmi, u kterých musím napravovat škody napáchané střední školou, protože tohle je prostě vysokoškolská látka a na střední vám v tom udělají leda tak guláš".
Hm, u nás na gymplu se integrovalo, ale stejně jako pak na VŠ (MFF), žádný guláš se nekonal. Ale měli jsme na gymplu na matiku skvělou učitelku.
Jde o to, že prostor, který je tomu věnovaný na střední, umožňuje leda tak naznačit, ale rozhodně ne pořádně a náležitě přesně vysvětlit, což je pro výuku exaktní abstraktní vědy, jakou je matematika, velmi nebezpečný stav.
Příkladem budiž "vysvětlení" obsahu kruhu pomocí jeho rozřezání na tenoučké výseče a jejich poskládání cik-cak za sebou za vzniku "skoro-obdélníku" o stranách
r a
πr. Ono je to názorné a na první pohled jasné, jenže to pak neopravňuje k použítí symbolu rovnítka, protože se to evidentně nemůže rovnat. A jakmile se začne argumentovat v této fázi nekonečny, plave to celé na vodě a vychází to jen náhodou, protože v jiných případech stejný postup naprosto selže, jelikož ta "intuitivní" představa je ve skutečnosti zrádná a je třeba s tím zacházet jinak.
Pokud se na střední vysvětlují integrály, bude to zákonitě celé postaveno na takovýchto podobných intuitivních zjednodušení, u nichž se musí věřit, že to náhodou vyjde, což je obzvláště pro další studium velmi nebezpečné a nežádoucí. Spousta tvrzení a důkazů pak studentům připadá jaksi zbytečná, protože rozpitvávají zdánlivě jasné věci.
Prostě ty středoškolské přístupy k vysvětlení základů matematické analýzy bych raději odmítl, protože ve své podstatě jde o chybný postup náhodou vedoucí ke správnému výsledku, což je v matematice zásadně nepřijatelné.
157 Odpovědí
25493 Zhlédnutí