Tak pak se použije princip maximální entropie
Jak to s tím souvisí?
pročež se nedá říct nic jiného než že polovina je pod průměrem (zvlášť když se hovoří o celém národě).
Ne, nedá. I kdybys tahal ze skutečného Gaussova rozdělení, tak nemáš zaručeno, že ti tohle vyjde. Dokonce je téměř jisté, že to nevyjde.
/tmp> cat test.py
import numpy as np
N = 10_000_000
np.random.seed(666)
while True:
a = np.random.normal(loc=100, scale=15, size=N)
avg = np.average(a)
cnt = 0
for f in a:
if f < avg:
cnt += 1
print("%i lidí má podprůměrné iq, polovina je %i"%(cnt, N/2))
/tmp> py3 test.py
5000723 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
5000705 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
5001822 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
5000566 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
5000134 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
4999271 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
4998103 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
4998333 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
4999977 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000
4999923 lidí má podprůměrné iq, polovina je 5000000