KeePass na nějakém webovém úložišti (třeba NextCloud). Pro Android existuje KeePass2Android, který jej umí synchronizovat, na počítačích synchronizaci řeší klient NextCloudu. Na Chromebooku by měla fungovat kombinace KeePass for Chrome a WebDAV File System, ale nemám Chromebook, takže nemám vyzkoušeno. NextCloud si můžete spustit na vlastním serveru, klidně doma, pokud máte veřejnou IP adresu.
Pokud věříte Chromu, tak v Chrome lze úložiště hesel (historie, záložek, …) šifrovat heslem, a zdá se, že Google pak k úložišti nemá přístup (alespoň není dostupné ve webovém rozhraní a při každé nové instalaci chce heslo k úložišti).