Zaregistruj si callback funkci zavolanou při změně hodnoty té proměnné:
<code>
var = StringVar()
var.trace("w", lambda name, index, mode, var=var: callback_funkce(var))
entry = Entry(root, textvariable=var)
def callback_funkce(var):
value = var.get()
<code>
Možná by šlo obejít ten trik var=var, ale nevím jak...