Zjistit domény na IP nelze.
Zjistit IP pro doménu lze jednoduše - nicméně se to může v čase měnit.
Neznám firewall, který by fungoval na FQDN, všechny vyhodnotí DNS dotaz při startu a dál už blokují IP adresy, které resolvoval při startu.
Filtrovat HTTPS lze jedině tak, že v cestě bude (transparentní) proxy, ale jedině za cenu výměny certifikátu. Tj. jeden certifikát bude mezi proxy a cílovým serverm, druhý certifikát bude mezi proxy a PC s prohlížečem. V praxi to nefunguje dobře, protože aplikace kontrolují nejenom důvěryhodnost certifikátu, ale i to, jestli je použitý ten správný. Weby, které budou mít zapnuté HPKP (key-pinning) nebudou fungovat vůbec, protože to prohlížeč pozná.
Blokovat na DNS lze, ale musíte dobře rozvážit jak a co budete dělat. V DNS se nenacházejí pro doménu jen A, AAAA a CNAME záznamy důležité ponejvíc pro web, ale i další záznamy, které se čím dál častěji uplatňují. Když na Vašem DNS vyblokujete celou doménu, způsobíte si tím jiné problémy.
Jako fuj, ale nejspolehlivější řešení, které jsem zatím viděl je, zakázat uživatelům instalaci software, "přidělit" jim prohlížeče vlastní volby, a do nich instalovat speciální pluginy. Ty pak filtrují provoz, některé se dají centrálně spravovat.
Asi to není odpověď, kterou jste chtěl slyšet?