Vezmeme to zeširoka...
Zařízení v síti mají své IP adresy.
Sdružují se do podsítí (např. 192.168.0.xyz nebo 192.168.1.xyz)
Ty používáš (podle toho, co jsi napsal) doma podsíť 192.168.0.xyz
To zařízení ale používá jinou.
Tím, že jsi počítači nastavil 192.168.1.251, jsi mu dal adresu z podsítě, jako je to zařízení, proto to fungovalo (při přímym spojení).
Chceš to ale připojit k routeru a vidět tam. Řešení je víc.
1. Nastavit ve vlastním routeru novou route a přidat podsíť 192.168.1.xyz (upřímně - to nezvládneš, takže to zavrhujeme)
2. Nastavit pro to zařízení novou pevně danou IP adresu z podsítě 192.168.0.xyz (musíš nastavit takovou adresu, aby ji zaroveň nerozdával DHCP server routeru - v routeru najdeš DHCP address pool, aneb "používej adresy od do" a tomu zařízení dáš nějakou, která tam nespadá a zároveň která není adresou routeru) - to je pro Tebe asi přijatelná možnost
3. Nastavíš na zařízení použití dynamicky přidělený adresy (zapnout DHCP klient) - to je tak celkem přijatelná možnost, ale tím pádem krabička dostane nějakou IP a Ty se dozvíš jakou jen v routeru (a pokaždý může dostat jinou).
Můžeš nám tu dál psát a my asi poradíme (pokus se to vždycky nějak víc rozepsat, ať máme víc informací) nebo to dej někomu, kdo ví a zná a on Ti to nastaví za pár minut.
Opiš ze zařízení jméno a typ.