Úkol ve vb

skrzjdouci

Úkol ve vb
« kdy: 06. 05. 2015, 13:20:07 »
Zdravím, mám trochu problém pochopit následující zadání:



Ještě k tomu byl návrh gui nějak takhle  ::) :


A ještě nákres 1/4 kružnice, ale z toho jsem nic nevyčetl, teda kromě toho, že kružnice má poloměr  ::)
Dost možná je něco špatně opsané, nebo chybí.
Co se po mě vlastně chce?

Chápu to tak, že mám udělat 2 výpočty, 1. podle vzorce obsahu kruhu pí * r^2 vydělit 4 a dostanu plochu 1/4 kruhu.
2. výpočet pomocí určitého integrálu: spočítám obsah pod křivkou, interval integrálu bude podle poloměru, ale rovnice křivky vypadá divně:

a k čemu má sloužit parametr p ? Nebo jsem to celé špatně pochopil?


v

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #1 kdy: 06. 05. 2015, 13:45:03 »
řekl bych, že jste to dobře pochopil, ale blbě opsal (rovnice kružnice), ale chybí zmíněné "předchozí zadání", od kterého bych očekával, že bude numerická integrace

ixo333

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #2 kdy: 06. 05. 2015, 14:02:17 »
Pravdepodobne   blbo opísané

Predpokladám že zámer mal byť  r=sqrt(x^2+y^2)

za x a y  si dopln parametricke   rovnice  kružnice

x=r.cos(a)
y=r.sin(a)
Počítam stým že stred  kružnice  máš  v [0,0] za a  si dosad  velkost  uhla v radianoch  (tvoj štvrť kruh )
a až potom to integruj , alebo nedosadzuj  a dosadíš až po zintegrovaní.



skrzjdouci

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #3 kdy: 06. 05. 2015, 15:51:49 »
Ano "předchozí zadání" bohužel chybí.

Integrace takto?

Teď stačí dosadit za x a y parametrické rovnice a výsledkem bude požadovaný obsah čtvrtkruhu?

v

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #4 kdy: 06. 05. 2015, 15:57:14 »
Ano "předchozí zadání" bohužel chybí.

Integrace takto?

Teď stačí dosadit za x a y parametrické rovnice a výsledkem bude požadovaný obsah čtvrtkruhu?

takhle ne, musíte vyjádřit y a to pak integrovat a potřebujete určitý ("definite") integrál, ale symbolicky byste se měl dostat na "normální" vzoreček na výpočet obsahu kruhu - proto mi přijde, že ono předchozí zadání mohla být numerická integrace


Lol Phirae

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #5 kdy: 06. 05. 2015, 16:03:58 »
Ano "předchozí zadání" bohužel chybí.

Hmm. Tak to příště zkus vopsat celý.  ::)

ixo333

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #6 kdy: 06. 05. 2015, 16:52:29 »
Integraly som naposledy počítal na výške   v prvom ročníku  , to  je 7 rokov  späť , takže ma  mac  smerodatne  neber  , aleja by som  najprv dosadil parametrické rovnice a až potom  integroval ,

Rozhodne ty ale vyjde  iný  výsledok  ked budeš integrovať x^2  , ako ked budeš integrovať  (r.cosa)^2,  to je jedna vec  a druhá  počítaš plochu . Takže dvojný integrál. Integruješ podľa r   a podľa a (alebo hocičoho iného  ja som si uhol  nazval a , aj ked niečo mi hovorí že na prednáškach to bolo t)

V každom prípade  po výpočte toho integrálu   ty musí  vyjsť S=(pí.r^2)/4


 

v

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #7 kdy: 06. 05. 2015, 17:14:39 »
Integraly som naposledy počítal na výške   v prvom ročníku  , to  je 7 rokov  späť , takže ma  mac  smerodatne  neber  , aleja by som  najprv dosadil parametrické rovnice a až potom  integroval ,

Rozhodne ty ale vyjde  iný  výsledok  ked budeš integrovať x^2  , ako ked budeš integrovať  (r.cosa)^2,  to je jedna vec  a druhá  počítaš plochu . Takže dvojný integrál. Integruješ podľa r   a podľa a (alebo hocičoho iného  ja som si uhol  nazval a , aj ked niečo mi hovorí že na prednáškach to bolo t)

V každom prípade  po výpočte toho integrálu   ty musí  vyjsť S=(pí.r^2)/4

pokud symbolicky spočítéte vzorec pro obsah kruhu pomocí integrace rovnice kružnice, tak vám vyjde ten normální vzoreček co se učí na základní škole a nebude co porovnávat

pokud tazatel nezjistí jaké bylo "předchozí zadání", tak se k ničemu nedobere

JSH

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #8 kdy: 06. 05. 2015, 22:59:16 »
Ano "předchozí zadání" bohužel chybí.

Integrace takto?

Teď stačí dosadit za x a y parametrické rovnice a výsledkem bude požadovaný obsah čtvrtkruhu?

Tohle je dost nešikovné. Obsah kruhu se dá daleko líp spočítat z tenkých mezikruží. Takže integrovat 2*pi*r*dr od 0 po poloměr kruhu. I symbolicky se to integruje daleko líp.

karel

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #9 kdy: 07. 05. 2015, 09:17:54 »
tak tim ze je to uloha na programovani
tak ma proste jen numericky spocitat ten integral netreba prilis upravovat.
Ma vzit kus kodu z minuleho cvika a jen to zbouchat do sebe.

hmmm

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #10 kdy: 07. 05. 2015, 09:53:50 »
No a ja to cele chapu tak, ze ma napsat program, ktery pro x od nuly do r spocita y = sqrt(r^2-x^2) a v malych krocich dx poscita plochu (pokud tedy nepouzije nejakou chytrejsi numerickou metodu, ale na to autor nevypada). A vysledek porovna s pi*r^2/4. Nedelejte z toho vedu.

Honza

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #11 kdy: 07. 05. 2015, 10:41:00 »
No a ja to cele chapu tak, ze ma napsat program, ktery pro x od nuly do r spocita y = sqrt(r^2-x^2) a v malych krocich dx poscita plochu (pokud tedy nepouzije nejakou chytrejsi numerickou metodu, ale na to autor nevypada). A vysledek porovna s pi*r^2/4. Nedelejte z toho vedu.

To je, myslim, ono. Tim, ze je to 1/4 obsahu muzete nechat v te numericke integraci rust x od 0 do r a y od 0 do r.

Kód: [Vybrat]
      |*
      |***
      |****
------+------
      |
      |
      |


No a plocha tech hvezdicek bude (s nejakou tou toleranci) zhruba to, co vypadne z "normalniho" postupu na obsah kruznice.

skrzjdouci

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #12 kdy: 07. 05. 2015, 10:44:56 »
"Ma vzit kus kodu z minuleho cvika a jen to zbouchat do sebe." Bohužel, kód předchozího cvika(je to středoškolský úkol) nemám k dispozici.

To hmmm: Ano, to bude ono, parametr p by pak mohl udávat velikost kroku, čím menší, tím víc se bude výsledek přibližovat pi*r^2/4. Mohl byste mi prosím podrobněji popsat jak to provést?

v

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #13 kdy: 07. 05. 2015, 10:56:09 »
"Ma vzit kus kodu z minuleho cvika a jen to zbouchat do sebe." Bohužel, kód předchozího cvika(je to středoškolský úkol) nemám k dispozici.

To hmmm: Ano, to bude ono, parametr p by pak mohl udávat velikost kroku, čím menší, tím víc se bude výsledek přibližovat pi*r^2/4. Mohl byste mi prosím podrobněji popsat jak to provést?

rovnice kružnice:
x^2+y^2=r^2
z toho:
y=sqrt(r^2-x^2)=f1
a pak:
s=sum(f(y)*p) pro y od 0 do r/2 s krokem p


v

Re:Úkol ve vb
« Odpověď #14 kdy: 07. 05. 2015, 10:56:48 »