Fórum Root.cz

Práce => Studium a uplatnění => Téma založeno: Matik 24. 09. 2018, 12:53:15

Název: Matematická otázka
Přispěvatel: Matik 24. 09. 2018, 12:53:15
Pro jaké číslo platí -x=1/x?
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: gll 24. 09. 2018, 13:00:25
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Boo 24. 09. 2018, 13:12:54
Tak root uz neni jen google ale taky wolframalpha ? :D

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%3D1%2Fx
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: jouda 24. 09. 2018, 13:20:41
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: philipz 25. 09. 2018, 00:26:35
Co treba v mod aritmetice? Priklad je pro GP/PARI..
echo "-47%221 == 1/47%221" | gp -q
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: ? 25. 09. 2018, 00:36:54
42
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: kkt1 25. 09. 2018, 09:21:40
To je jasny, je to krychle.  ::)
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: PetrM 25. 09. 2018, 09:45:26
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: aaaa 25. 09. 2018, 10:02:11
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
To plati jen pro komplexni cisla, v pripade kvaternionu uz je to zajimavejsi (jestli se nepletu, je to povrch jednotkove imaginarni koule), u oktonionu si to netroufam z hlavy odhadnout jestli je to 7D imaginarni koule nebo neco jineho a na rozepsani nemam cas ani dost papiru

kvaterniony:

i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: aaaa 25. 09. 2018, 10:05:17
stary kamenny most s tabulkou o vynalezu quaternionu:

https://slideplayer.com/slide/8167528/25/images/60/Quaternions+Popularized+for+use+in+rigid+motion+representation+in.jpg
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Peter Fodrek 26. 09. 2018, 14:27:12
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.

Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...

Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: PetrM 27. 09. 2018, 07:51:00
Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

Tvl, je to rovnice. Učivo prvního stupně základky.

Za x si můžu dosadit cokoliv, ale pokud to nebude kořen rovnice, tak ta rovnost platit nebude. A protože řešením není interval, ale konkrétní (i když imaginární a komplexně sdružený) čísla, tak není potřeba řešit singularity v tom intervalu.

Btw, komplexní čísla (a s nima imaginární jednotka i) se začala používat právě jako řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem a i se definovalo jako sqrt(-1).
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Scripter 27. 09. 2018, 09:54:24
řešení jsou -i, i, reálné řešení to nemá.
Přesně tak:

-x = 1/x   => -x^2 = 1 => x^2 = -1 => x = sqrt(-1)

Učivo z prváku na průmce...
Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...
Na salaši umíte dělit nulou?
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: jouda 27. 09. 2018, 11:11:14
kvaterniony:
i^2 = j^2 = k^2 = i*j*k = -1
To je definice.
Ale (1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (1 + k - k + 1) = 1  ->> nejsou to jen imaginarni jednotky, ale celej povrch imaginarni jednotkove koule.
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: jouda 27. 09. 2018, 11:15:11
chtelo by to edit :(
(1/sqrt(2) (i+j))^2 = 1/2 (i^2 +ij + ji + j^2) = 1/2 (-1 + k - k - 1) = -1

Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Xxxxxx 27. 09. 2018, 11:23:07
Tak komplexni cisla maji realnou a imaginarni osu.
kvaterniony maji realnou a 3 imaginarni osy i, j, k.

Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: PetrM 27. 09. 2018, 11:25:16
...
[/
quote] Na salaši umíte dělit nulou?

Na salaší ani neumí správně vypočítat 5 / x = 2, protože x je reálný číslo, do reálných čísel patří i nula a nulou nejde dělit. Proto pro běžnýho baču je řešení "100 kok--ov do ri-i"
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Peter Fodrek 27. 09. 2018, 14:20:56
Násobenie  x  nie je ekvivalentná operácia, treba ešte vyšetriť špeciálny prípad z toho plynúci (x=0), to vám v riešení chýba...

Tvl, je to rovnice. Učivo prvního stupně základky.


Za x si můžu dosadit cokoliv, ale pokud to nebude kořen rovnice, tak ta rovnost platit nebude. A protože řešením není interval, ale konkrétní (i když imaginární a komplexně sdružený) čísla, tak není potřeba řešit singularity v tom intervalu.

Preto som nesporoval človeka s výsledkom, ale len toho s postupom,

nás cepovali napísať tam pre x!=0

Btw, komplexní čísla (a s nima imaginární jednotka i) se začala používat právě jako řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem a i se definovalo jako sqrt(-1).


Nie je to celkom tak,  fyzici a automatizéri im ukázali, že taká rovnica musí mať riešenie, lebo takou rovnicou definovaný dej mal výstup a ten kmital, akurát to kmitanie bolo rôzne, a tak určili, ktorá časť riešenia je zodpovedná za kmitanie
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: PetrM 27. 09. 2018, 16:06:01
nás cepovali napísať tam pre x!=0

Nás taky, ale u funkce, kde je definiční obor parametrů, který se můžou měnit, závisí na nich výsledná hodnota a můžou tam být hodnoty, kde není funkce definována.

Tohle je rovnice, která nemá definiční obor a aby platila rovnost, za x musíš dosadit jen a pouze její tzv. kořeny. To jsou konkrétní čísla a jich počet závisí na řádu rovnice (1 pro lineární, 2 pro kvadratickou, 3 pro kubickou,...) No a v této hodnotě má rovnice vždycky (matematický) řešení. Sice kořen můžeme vyřadit z fyzikálních důvodů, ale to tady nehrozí, tazatel to bere jako matematickou otázku.

Navíc pokud jsi někdy měl ve škole matematiku, tak bys věděl, že se omezení definičního oboru a oboru hodnot neřeší během úprav výrazu.
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: RadekzC 27. 09. 2018, 20:53:51
PetrM by mel prestat delat machry a otevrit si ucebnici matematiky. Po ceste upravy rovnice se opravdu MUSI poznamenavat nepripustne hodnoty x, jinak by nekdo vyresil x = 0/x...
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: Radovan. 27. 09. 2018, 21:03:20
x = 0/x
Pokud je x rovno nekonečnu, tak mi to nedělá problém ;)
Název: Re:Matematická otázka
Přispěvatel: jouda 27. 09. 2018, 21:15:37
x = 0/x
Pokud je x rovno nekonečnu, tak mi to nedělá problém ;)
Me teda jo, a to i kdyby to bylo na *R