Pravděpodobnost hodu kostkou

Logik

  • *****
  • 855
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #45 kdy: 11. 04. 2013, 12:05:45 »
Jak tím skriptem dokážu, že to je *zaručeně* výherní strategie? Nekonečným počtem spuštění skriptu? ;)
Ehm, neznáš pravděpodobnostní důkazy? Simulace se dá použít k důkazu věcí, které tvrdíš pouze s určitou pravděpodobností. Zaručeně vyhrávající strategie v náhodnejch hrách znamená, že s dostatečně velkou pravděpodobností skončíš v plusu. Jelikož dostatečným počtem sputění tohoto programu získáš měření dosti "nezávislých" situací, tak opět podle CLV bude pravděpodobnost, že ve sktutečnosti by to dopadlo jinak dostatečně malá. Součinem pravděpodobnosti důkazu a pravděpodobnosti získané vyhodnocením simulace pak získáš pravděpodobnost že při dodržování dané strategie zvítězíš.
Nicméně jestli narážíš na to, že je to pouze pravděpodobnostní a ne matematickej důkaz, tak máš pravdu, já jsem to myslel tak, že se podíváš na výpis Těch čísel a dojde Ti, že říkáš blbinu, že při dodržování této strategie Ti opravdu konto poroste. Nu, nepovedlo se....

Citace
Tím ale neříkáš nic jiného, že jev, který má nenulovou ppost, zaručeně po (nějakém) konečném počtu opakování nutně nastane. Nebo řečeno jinak: pokud má jev X nenulovou ppost, nemůže pokus donekonečna dopadat nonX.
No byl večer a nedokončil jsem myšlenku (respektive jsem myslel, že už si ji domyslíš sám). Ten součet tý řady Ti totiž dá průměrnej počet hodů, za kterej se Tvoje mění zvětší o základní sázku. A z CLV pak vyplývá, že při dostatečném počtu n kol budeš mít zisk n/k * základní sázka. Samozřejmě bude kolem gausovka, takže furt bude nenulová pravděpodobnost, že budeš v mínusu, ale u náhodnejch her Ti žádná strategie nemůže zajistit 100% vítězství, takže za vítěznou se označuje strategie, která ti zajistí zisk s dostatečnou pravděpodobností.



Jak dokládá i výpis z programu výše.
Zaprve si pleteš doložení a důkaz (dokládá se experimentem s nenulovou možností chyby, dokazuje se matematicky bez možnosti chyby), jednak viz výše.

Citace
To je pravda. Tak dobře, neklepne, jenom si zlomí nohu :)
To je jedno, pořád i šance, že si zlomí nohu všichni ostatní je řádově menší, než že ty. Jako ono svým způsobem máš pravdu v tom, že čistě teoreticky nějaká nenulová pravděpodobnost, že všichni ostatní během závodu odstoupí a ty ne je a tedy při dostatečně dlouhém závodění k tomu může dojít. Ale ta pravděpodobnost je v podobnym řádu, jako že najednou ve vauku se zničehonic objeví fluktulací vakua živá buňka a tedy se to za celou dobu trvání vesmíru nestane. "Výhernost" týdle strategie je teda naprosto v teoretické rovině: nikterak tím nezajistíš, že v rozumné době vyhraješ.
Naopak u martingale, pokud Ti bude stačit nějakej minimální zisk, tak se dá dokázat, že s patřičnym konečnym kapitálem je např. 95% pravděpodobnost, že člověk tohoto zisku dosáhne a očekávaná doba k získání toho zisku bude krátká a konečná. Akorát při tom budeš riskovat větší než cílový kapitál.
 


Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #46 kdy: 11. 04. 2013, 12:32:28 »
Simulace se dá použít k důkazu věcí, které tvrdíš pouze s určitou pravděpodobností. Zaručeně vyhrávající strategie v náhodnejch hrách znamená, že s dostatečně velkou pravděpodobností skončíš v plusu. [...] Nicméně jestli narážíš na to, že je to pouze pravděpodobnostní a ne matematickej důkaz, tak máš pravdu, já jsem to myslel tak, že se podíváš na výpis Těch čísel a dojde Ti, že říkáš blbinu, že při dodržování této strategie Ti opravdu konto poroste. Nu, nepovedlo se....
Ok. V tom pripade jsi chtel rict neco jineho, nez jsem myslel. Pokud jsi chtel rict jenom tolik, ze jde o strategii, ve ktere se s poctem pokusu pravdepodobnost vyhry limitne blizi jedne, tak to je pravda.

...cimz se muzeme vratit k memu tvrzeni, ktere jsi rozporoval a doporucil mi si ho znovu promyslet: nejde o strategii [zarucene, 100%ne] vyherni, ale o strategii, ktera stoprocentne zarucuje, ze neprohraju.

(respektive jsem myslel, že už si ji domyslíš sám) [...] Samozřejmě bude kolem gausovka, takže furt bude nenulová pravděpodobnost, že budeš v mínusu, ale u náhodnejch her Ti žádná strategie nemůže zajistit 100% vítězství
Domyslel. Jenom porad upozornuju na to, co rikas v te druhe vete.

(dokládá se experimentem s nenulovou možností chyby, dokazuje se matematicky bez možnosti chyby)
Ok. V tom pripade musim konstatovat, ze dokladas neco, co je kazdemu zrejme: pokud budu hazet sipky do terce dostatecne dlouho, tak at jsem jakkoli nesikovny, nakonec trefim stred.

Citace
To je pravda. Tak dobře, neklepne, jenom si zlomí nohu :)
To je jedno, pořád i šance, že si zlomí nohu všichni ostatní je řádově menší, než že ty. Jako ono svým způsobem máš pravdu v tom, že čistě teoreticky nějaká nenulová pravděpodobnost, že všichni ostatní během závodu odstoupí a ty ne je a tedy při dostatečně dlouhém závodění k tomu může dojít. Ale ta pravděpodobnost je v podobnym řádu, jako že najednou ve vauku se zničehonic objeví fluktulací vakua živá buňka a tedy se to za celou dobu trvání vesmíru nestane. "Výhernost" týdle strategie je teda naprosto v teoretické rovině: nikterak tím nezajistíš, že v rozumné době vyhraješ.
Naopak u martingale, pokud Ti bude stačit nějakej minimální zisk, tak se dá dokázat, že s patřičnym konečnym kapitálem je např. 95% pravděpodobnost, že člověk tohoto zisku dosáhne a očekávaná doba k získání toho zisku bude krátká a konečná. Akorát při tom budeš riskovat větší než cílový kapitál.
[/quote]
Ok, opravil ses sam, tak zlomene nohy rozebirat nebudu :)
Ke zbytku: ano, presne takhle to je. Cili zestrucneno: za naprosto nerealnych podminek je pomerne slusna ppost, ze vyhraju. Na tom se samozrejme shodneme, nikdy jsem to nerozporoval.

Logik

  • *****
  • 855
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #47 kdy: 11. 04. 2013, 13:29:25 »
Citace
Ok. V tom pripade jsi chtel rict neco jineho, nez jsem myslel. Pokud jsi chtel rict jenom tolik, ze jde o strategii, ve ktere se s poctem pokusu pravdepodobnost vyhry limitne blizi jedne, tak to je pravda.
A co jiného by sis představoval pod pojmem výherní strategie v náhodné hře? Že vsadíš na takovou kombinaci prvků, že ať padne cokoli, jsi v plusu??? U náhodnejch her je přeci vždy možnost prohry a proto vyhrávající strategie je vždy strategie, která zaručuje zisk s nějakou pravděpodobností, popř. jejíž průměrný zisk je plusový. Obojí tato strategie splňuje.

Citace
...cimz se muzeme vratit k memu tvrzeni, ktere jsi rozporoval a doporucil mi si ho znovu promyslet: nejde o strategii [zarucene, 100%ne] vyherni, ale o strategii, ktera stoprocentne zarucuje, ze neprohraju.
Neprohrávající strategie se od výherní liší pouze tím, že neprohrávající strategie zaručuje, že konto nebude klesat, zatímco vyhrávající strategie zajišťuje, že konto bude růst.
 Tadle strategie zajišťuje buďto růst, nebo v nejhorším případě obrovskou prohru (tuto možnost ale minimalizuje). Nikdy s ní nebudeš na nule. Proto IMHO je  tvrzení, že nejde o vyhrávající, ale neprohrávající strategii, blbina.

Samozřejmě, je to i neprohrávající strategie, protože každá vyhrávající strategie je neprohrávající, ale pokud to takhle postavíš do kontrastu, tak to implicitně znamená, že tvrdíš, že pomocí této strategie může nastat reálná šance, která nebude odpovídat vyhrávající strategii, ale bude odpovídat neprohrávající, tedy, že člověk zůstane na nule. Což se stát v principu nemůže. Výhry nebudou vzhledem k maximálnímu očekávanému obratu nikterak velké, ale konto bude průběžně růst.
Takže jsem Tvoje tvrzení znovu promyslel a znovu tvrdím, že je nesprávné. :-)



Citace
Ok. V tom pripade musim konstatovat, ze dokladas neco, co je kazdemu zrejme: pokud budu hazet sipky do terce dostatecne dlouho, tak at jsem jakkoli nesikovny, nakonec trefim stred.
Jak mám vědět, co je Ti údajně zřejmé, když furt dokolečka o té strategii tvrdíš, že není vyhrávající, když jde o strategii vyhrávající, jak jsem tu doložil už několika způsoby...
Navíc ani to tvrzení, které tady píšeš není tak zřejmé - např. u házení šipek nejde o nezávislé pokusy, protože si pomalu unavuješ ruku a tedy narozdíl od sázek nejsi schopen hodit libovolný počet hodů atd.... Ale to je detail (byť podstatný, neboť ukazuje, že má smysl přemýšlet nad jasnými věcmi). Ano, dokládám poměrně jasnou věc, protože z ní vyplývající ještě jasnější věci popíráš.


Citace
Ke zbytku: ano, presne takhle to je. Cili zestrucneno: za naprosto nerealnych podminek je pomerne slusna ppost, ze vyhraju.
Ano. Takže výsledná pravděpodobnost výhry je součin pravděpodobnosti těch nereálných podmínek a té sluné pravděpodobnosti, takže nulanulanic. Prohlašovat o strategii, u níž je šance na výhru nula nula nic, že je výherní je blbost.
Tím se to naprosto liší od martingale, kde při splnění podmínek DANÝCH ZADÁNÍM je výhra statisticky zaručena. Tu Tvoji strategii na maraton by šlo prohlásit za výherní např. v okamžiku, kdyby V ZADÁNÍ bylo, žes očkován proti
prasečí chřipce a ostatní závodníci nikoli. V obecném případě nikoli.

Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #48 kdy: 11. 04. 2013, 14:02:19 »
A co jiného by sis představoval pod pojmem výherní strategie v náhodné hře? Že vsadíš na takovou kombinaci prvků, že ať padne cokoli, jsi v plusu???
Ano.

Tadle strategie zajišťuje buďto růst, nebo v nejhorším případě obrovskou prohru
Jakym zpusobem bych mohl prohrat, kdyz zakladni bod strategie rika "sazim dokud nevyhraju"?

Prohlašovat o strategii, u níž je šance na výhru nula nula nic, že je výherní je blbost.
Nevim, o cem mluvis. Jestli o te strategii pro maraton, tak tam je pravdepodobnost vyhry rovna jedne. Ovsem za podminky, ze nikdy neumru a muzu behat donekonecna. Coz je stejne nerealna podminka jako "mam nekonecne prostredky".

Tím se to naprosto liší od martingale, kde při splnění podmínek DANÝCH ZADÁNÍM je výhra statisticky zaručena.
Jiste. Ja jenom upozornuju na to, ze ty zadane podminky jsou naprosto nerealne. Stejne jako podminka u martingale.

Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #49 kdy: 11. 04. 2013, 14:02:55 »
A co jiného by sis představoval pod pojmem výherní strategie v náhodné hře? Že vsadíš na takovou kombinaci prvků, že ať padne cokoli, jsi v plusu???
Ano.
Teda respektive pod pojmem ZARUCENE vyherni strategie.


Pavel

Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #50 kdy: 11. 04. 2013, 14:14:47 »
Tím se to naprosto liší od martingale, kde při splnění podmínek DANÝCH ZADÁNÍM je výhra statisticky zaručena.

hmm... co tak pouzit tu magiu spominanu na zaciatku?
Kazdemu aspon trochu vzdelanemu cloveku je zname, ze za danych podmienok je zarucene, ze pridete o cely kapital.

Ked riskujete povedzme 1024 penazi na zisk 1 peniazu a s pravdepodobnostou 1% (demonstrativne cislo vycucane z prsta) pridete o cely kapital, tak nikto sudny nebude hovorit "vyhra je statisticky zarucena".

Normalny "zisk" sa v takom pripade pocita: 1 * 0.99 - 1024 * 0.01, co je ocividne "statisticky zarucena strata".
Tvarit, ze ze na 99% mam "statisticky zaruceny zisk jedneho peniazu" je v tomto kontexte proste demagogia.

Logik

  • *****
  • 855
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #51 kdy: 11. 04. 2013, 14:52:31 »
A co jiného by sis představoval pod pojmem výherní strategie v náhodné hře? Že vsadíš na takovou kombinaci prvků, že ať padne cokoli, jsi v plusu???
Ano.

Takový pojem je ale dosti nesmyslný, nemyslíš?  K čemu by byl, když nejde na žádnou alespoň trochu rozumnou hazardní hru aplikovat?

Citace
Jakym zpusobem bych mohl prohrat, kdyz zakladni bod strategie rika "sazim dokud nevyhraju"?

A ty snad někdy v náhodné hře MUSÍŠ vyhrát?

 
Citace
Nevim, o cem mluvis. Jestli o te strategii pro maraton, tak tam je pravdepodobnost vyhry rovna jedne. Ovsem za podminky, ze nikdy neumru a muzu behat donekonecna. Coz je stejne nerealna podminka jako "mam nekonecne prostredky".


Jenže rozdíl je v tom, že existuje konečná částka X, s jejíž použitím můžeš s pravděpodobností 99% vyhrát částku Y s počtem pokusů max Z pomocí martingale. A ty X, Y a Z budou naprosto reálné. Takže není pravda, že podmínka pro martingale je stejně nereálná, jako podmínka pro maraton, tam ať už budeš dělat co budeš chtít, tak minimální čas na výhru bude několik miliard let. 

Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #52 kdy: 11. 04. 2013, 14:59:27 »
Citace
Jakym zpusobem bych mohl prohrat, kdyz zakladni bod strategie rika "sazim dokud nevyhraju"?

A ty snad někdy v náhodné hře MUSÍŠ vyhrát?
Nemuzu prohrat, jestlize hraju tak dlouho, dokud nevyhraju, proto je to podle me ne-proherni strategie (100% neprohraju), nikoli vyherni (neni pravda, ze 100%ne vyhraju).

Hele, uz me fakt nebavi se hadat o slovicka. Ukonceme to teda s tim, ze to je strategie, ktera je bezvadna, ale jenom za teoretickych podminek, ktere v praxi nikdy nenastanou.

B

Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #53 kdy: 11. 04. 2013, 15:33:49 »
Nemuzu prohrat, jestlize hraju tak dlouho, dokud nevyhraju, proto je to podle me ne-proherni strategie (100% neprohraju), nikoli vyherni (neni pravda, ze 100%ne vyhraju).

Zásadní chyba je v této úvaze v tom, že není zajištěno že stav "dokud nevyhraju" vůbec někdy nastane. Ano, je velmi velká pravděpodobnost že někdy nastane, ale není to 100%!

Logik

  • *****
  • 855
    • Zobrazit profil
    • E-mail
Re:Pravděpodobnost hodu kostkou
« Odpověď #54 kdy: 11. 04. 2013, 15:43:46 »
Pokusím se tedy Ti naposled vysvětlit, proč to co tvrdíš je blbost:

Je jediná možnost, kdy jsi v martingale zaručeně v plusu a tedy jsi neprohrál. Ve chvíli, kdy jsi zrovna vyhrál sázku. V ten okamžik máš ale více peněz, než na začátku a tedy jsi vyhrál.

Proto martingale může být neprohrávající strategie pouze a právě jen tehdy, kdy to bude výherní strategie. Tvé tvrzení, že to JE neprohrávající ale NENÍ výherní strategie je tedy jasně nepravdivé.

Čtvereček, konec důkazu. :-)