Nastavení výchozího shellu nijak neovlivňuje to, jaké aplikace můžete pod daným účtem spouštět, ani SSH klienta. Takže když na serveru A dokážete nějak spustit SSH klienta (třeba přes sudo), bude normálně fungovat.
Nastavení shellu na /sbin/nologin nezabráníte přihlášení, ale hned po přihlášení se spustí nologin a ukončí se, čím se ukončí i spojení. Nicméně nejspíš tam bude nějaká možnost, jak to obejít – třeba vůbec nespouštět terminál a použít SSH spojení jenom pro přenos souborů přes SFTP nebo pro mapování portů.
Pokud nechcete povolit přihlášení přes SSH k danému účtu, jednoduše tam nedávejte žádný klíč, kterým by se dalo přihlásit. Předpokládám, že máte sshd nastavené tak, aby se dalo přihlásit jenom klíčem – a když tam klíč není, nikdo se nepřihlásí. Pokud byste měl vážný důvod, proč podporovat přihlášení heslem a měl to v sshd zapnuté, pak je potřeba tomu účtu zneplatnit heslo – pomocí passwd -l xxx ten účet zamknete, takže se k němu nepůjde přihlásit žádným heslem. (Což opět neznamená, že se na něj nepůjde např. přepnout z roota – ten účet bude dál existovat a bude možné jej používat, jenom se k němu nepřihlásíte heslem.)