Kdybych měl navrhnout nejjednodušší obvod, tak bych vzal ten zdroj od notebooku (20V), pak dioda na výstup jak píše TechnikTom. Pak by byla olověná baterka ze které by to přes druhou diodu směřovalo taky na výstup.
Jako nabíjení bych vzal těch 20V, do série dal výkonový odpor cca 10omh a za něj stabilizátor (LM317třeba) nastavený na cca 13,6V. Ten odpor omezuje nabíjecí proud baterky. Jediný problém je že ti to neodpojí baterku a vymlátí ju to skoro na nulu...
Tady to "surové napětí" bych připojil na DC/DC měnič. Klidně to může být hotový měnič v podobě nabíječky do auta - ty jsou většinou na vstup 12-24V (i do kamionu) - tzn ideál pro naše potřeby. Nebo něco v podobě "modulu" jako např:
https://www.aliexpress.com/item/32967831140.htmlZároveň si to surové napětí můžeš vzít na napájení dalších věcí - třeba router atd. Tam to chce ale už zkontrolovat jestli zvládne těch 20V - už se mi podařilo odpálit jeden router 18V zdrojem namísto originálních 12V (naštěstí odešel jen ten integráč co dělal "palubních 3.3V a na aliexpressu stálo 10kusů asi $1). Ale například všechny Mikrotiky jsou dělaný do 28V, některý i výš.