Ano, mělo by to být v pohodě. Ale protože asi nebude v žádném Ubuntím ani Debianím repu, tak si ho budeš muset zkompilovat sám. Doporučil bych možná nějaký o trochu starší ale podporovaný kernel (např. 3.16 z Jessie) kvůli bezpečnostním opravám a navíc je zabalený a stačí nainstalovat.
Mimochodem já jsem HD7970 (tj. stejná generace, ne?) rozchodil na 4.9 s AMDGPU Pro - pro OpenCL to fungovalo. Ale pro grafiku ne, protože ten proprietární driver současně vyžaduje starší Xka. Takže možná narazíš ještě na tento problém.