Tohle mě nebaví, ale zkusím to ještě jednou. std::normal_distribution neslouží k výpočtu rozložení pravděpodobnosti, ale k výpočtu náhoných čísel s normálním rozložením pravděpodobnosti. Je to věc, která je navržená jako generátor náhodných čísel, vypadá jako generátor náhodných, funguje jako generátor náhodných čísel a používá se jako generátor náhodných čísel. Prohlásit o tom, že to není generátor náhodných čísel je poněkud... nemoudré. Ano, dalo by se to použit i k výpočtu hustoty pravděpodobnosti, ale není to k tomu navrženo a nepoužívá se to tak.
Pokud si pod pojmem generátor náhodných čísel představíte jen věc, která generuje integery s uniformním rozložením pravděpodobnosti, tak máte dost omezené obzory. Každý generátor náhodných čísel má nějaké vlastnosti a rozložení pravděpodobnosti je jedna z těch klíčových.