Proč tolik matematiky?

[lojza]

Mirek Prymek a jini - mohl by ses prosim vyjadrit i k bodum 2,4,5,7 ?

jinak myslim ze ve spolecenskych vedach a vlastne vubec pri komunikaci s lidmi, vztazich mezi lidmi atd.. zapojuju nejakou nevedomou heuristiku (zkusenosti..), nekdo by to mohl nazvat sestym smyslem, intuici atd. jenze to z pohledu matematiky neni presne, navic semantika lidske reci je nejednoznacna, to vede ke spouste nedorozumeni atd... stejne spousta z toho co probiha mezi lidmi je imho na nevedome urovni .. hezky byl priklad s tim, jak se male dite uci svou materstinu - nejde pres zadna gramaticka pravidla atd... je to zazrak jak to male dite zvladne ze pak mluvi, sklonuje, casuje a vubec sklada vety vyznamove, syntakticky semanticky spravne podle pravidel ...

par poznamek od pravnika:

1) par stranek  zpet byl vyjadren nazor, ze matematika je umela, odtrzena od reality, zije si ve svem idealizovanem svete

k tomu mne napada, ze "neco" asi spojene s temi 5 axiomy ze kterych pak byla vybudovana cela euklidova matematika rozhodne vychazi z reality

2) napr. pí, eulerovo cislo, gaussovo rozdeleni pravdepodobnosti jsou imho vysledky prace matematiku kde se ukazalo ze  maji "v prirode" realny zaklad, ackoliv byly odvezene z uplne jine strany, cili opet mne napada "ze za tou matematikou"musi neco byt co je realne, soucasti prirody, realneho sveta

3) matematika dela i predpovedi, ktere pak fyzika testuje, zda nam priroda rekne ano ci ne, opet test reality

4) priroda, svet imho funguje ve spojitych velicinach a minimalne v realnych cislech (spis i transcendentnich ..) a nekonecno ma v ni realny vyznam, nejde o zadne o abstraktni konsktrukce matematiku ktere by nemely realny odraz v prirode, realite

5) my pracujeme s modely (zjednodusenimi) a aproximacemi - vzhledem k deterministickemu chaosu a butterfly efektu se spousta nasich vysledku vypoctu musi zakonite zcela mijet s realitou "tam venku", proto doted je napr. tydenni predpoved pocasi je spis 50/50

6) vysvetlil by mi nekdo dusledky Godelovych vet, nejak jsem to asi nepochopil ani z wiki, chapu ze Godel mel dokazat, ze pravdivost zadne teorie vychazejici z axiomatickeho systemu nelze ani potvrdit ani vyvratit, ma mne to zneklidnovat ? proste si neco spocitam a priroda mi bud rekne OK je to tak nebo NE neni to tak (pokud jsem schopen/je vubec teoreticky mozne to odmerit), spis mne zneklidnuji fundamentalni stochasticke zaklady v kvantovce, " realna soucasna nevypocitatelnost" v ramci termodynamickych deju, turbulenci apod.

7) aplikace matematiky ve spolecenskych vedach je imho problematicka protoze "mezi lidmi" neplati prirodni zakony, zjednodusene treba i princip okamovy britvy atd., lidi jsou chodici kompjutery kteri umeji on-the-fly upravovat svoje ridici algoritmy a proaktivne ci flexibilne reagovat na zjistene zakony (itosti) tak, ze se zacnou chovat jinak (aby napr. vydelali) a objeveny zakon prestava platit (to uz se stalo napr. v souvislosti s ovbchodovani s CP), tenhle fenomen se ve fundamentalnich prirodnich zakonech nevyskytuje  tak je otazkou nakolik je matematika schopna o tomto cinit zavery (imho z povahy veci a svych zakladu nemuze),

tot nazor cloveka ktery ke staru by rad o matematice vedel vice a citi "ze na tom neco je" i kdyz urcite existuji obory matematiky ktere nemaji (nebo ho aspon zatim nevidime) realny odraz v prirode

[Reklama]

[Mirek Prýmek]

No tak končíme

Ok, tak já si užiju posledního slova.

, já jsem ochotný bavit se na patřičné (matematické) úrovni, důkaz jsem ti dal (dokonce dva)

Tomuhle ty říkáš důkaz? Povýšeně štěknout vzoreček, aniž bys aspoň řekl, co ty písmenka znamenají? To je podle tebe "patřičná matematická úroveň"?! Já to vím, co to znamená, ale tímhle stylem se nehodlám bavit.

Jestli si myslíš, že na tu moji otázku odpovídá stupidní zavedení světa jako proměnné, tak neodpovídá. Tvoje řešení nestačí a mohl jsi ho zapsat jednodušeji:

Kód: [Vybrat]

Nutne(X) => Mozne(X)
...čímž jsi jenom použil vyšší logiku pro implementaci modality nižší logiky. A na otázku to neodpovídá.

modální logika není expresivnější než FOL, a dál nadhoď jiné téma, třeba Oskary.

Ne, tahle tvoje opravdu není. A znovu opakuju: takhle otázka nezněla.


Tak, a teď mi ještě ukaž ty moje urážky.

[lojza]

jeste k tomu

https://cs.wikipedia.org/wiki/Normáln%C3%AD_rozdělen%C3%AD

na tom mi pripada magicke, ze se zjistilo, ze kdyz se nameri v pirode kdovijake vubec nesouvisejici rozlozeni pravdepodobnosti uplne nesouvisejicich jevu a slozi se ty vysledky dohromady, vyjde Gaussovo rozdeleni .. "na tom neco musi byt v pozadi", "buh" to tak vytvoril ze takhle priroda funguje a ze to takhle matematikum vyslo a to nikoliv odpozorovanim z prirody ale prostou dedukci z nejakych axiomu "na papire"

[Mirek Prýmek]

...čímž jsi jenom použil vyšší logiku pro implementaci modality nižší logiky. A na otázku to neodpovídá.

Mimochodem, pokud jsi se k tomu nikdy nedostal, doporučuji nastudovat Tichého Transparentní intenzionální logiku - té se daří, narozdíl od jednodušších logik, některé zvláštní koncepty, se kterými v přirozeném jazyce pracujeme*, docela slušně zachycovat. TIL by mohla být ta logika, která by na moji otázku odpovídala.

* jako například individuové role, tvrzení o tužbách, tvrzení o znalostech

[Mirek Prýmek]

Mirek Prymek a jini - mohl by ses prosim vyjadrit i k bodum 2,4,5,7 ?

To jsem komentoval: http://forum.root.cz/index.php?topic=9278.msg158991#msg158991

jeste k tomu

https://cs.wikipedia.org/wiki/Normáln%C3%AD_rozdělen%C3%AD

na tom mi pripada magicke, ze se zjistilo, ze kdyz se nameri v pirode kdovijake vubec nesouvisejici rozlozeni pravdepodobnosti uplne nesouvisejicich jevu a slozi se ty vysledky dohromady, vyjde Gaussovo rozdeleni .. "na tom neco musi byt v pozadi", "buh" to tak vytvoril ze takhle priroda funguje a ze to takhle matematikum vyslo a to nikoliv odpozorovanim z prirody ale prostou dedukci z nejakych axiomu "na papire"

Není to tak magické, jak to vypadá. Gaussovka je prostě dostatečně parametrizovatelná, aby docela slušně modelovala některé jevy. A jiné zase ne Žádná magie, žádný Bůh. Prostě zase platí, že na něco se to hodí a na něco ne.

[Reklama]

[hu]

Mirek Prymek a jini - mohl by ses prosim vyjadrit i k bodum 2,4,5,7 ?

To jsem komentoval: http://forum.root.cz/index.php?topic=9278.msg158991#msg158991

jeste k tomu

https://cs.wikipedia.org/wiki/Normáln%C3%AD_rozdělen%C3%AD

na tom mi pripada magicke, ze se zjistilo, ze kdyz se nameri v pirode kdovijake vubec nesouvisejici rozlozeni pravdepodobnosti uplne nesouvisejicich jevu a slozi se ty vysledky dohromady, vyjde Gaussovo rozdeleni .. "na tom neco musi byt v pozadi", "buh" to tak vytvoril ze takhle priroda funguje a ze to takhle matematikum vyslo a to nikoliv odpozorovanim z prirody ale prostou dedukci z nejakych axiomu "na papire"

Není to tak magické, jak to vypadá. Gaussovka je prostě dostatečně parametrizovatelná, aby docela slušně modelovala některé jevy. A jiné zase ne Žádná magie, žádný Bůh. Prostě zase platí, že na něco se to hodí a na něco ne.

To je fakt argument jak noha, ze je parametrizovatelna. Hlavne je to limitni pripad binomickyho rozdeleni, ke kteremu lze dojit velice selsky.

[hu]

Mirek Prymek a jini - mohl by ses prosim vyjadrit i k bodum 2,4,5,7 ?

To jsem komentoval: http://forum.root.cz/index.php?topic=9278.msg158991#msg158991

jeste k tomu

https://cs.wikipedia.org/wiki/Normáln%C3%AD_rozdělen%C3%AD

na tom mi pripada magicke, ze se zjistilo, ze kdyz se nameri v pirode kdovijake vubec nesouvisejici rozlozeni pravdepodobnosti uplne nesouvisejicich jevu a slozi se ty vysledky dohromady, vyjde Gaussovo rozdeleni .. "na tom neco musi byt v pozadi", "buh" to tak vytvoril ze takhle priroda funguje a ze to takhle matematikum vyslo a to nikoliv odpozorovanim z prirody ale prostou dedukci z nejakych axiomu "na papire"

Není to tak magické, jak to vypadá. Gaussovka je prostě dostatečně parametrizovatelná, aby docela slušně modelovala některé jevy. A jiné zase ne Žádná magie, žádný Bůh. Prostě zase platí, že na něco se to hodí a na něco ne.

To je fakt argument jak noha, ze je parametrizovatelna. Hlavne je to limitni pripad binomickyho rozdeleni, ke kteremu lze dojit velice selsky.

Ale je fascinujici, v cem jsou nekteri jedinci schopni spatrovat nadprirozeno. Z urciteho pohledu je to ovsem i pochopitelne, nebot clovek prirozene patra po nejakem vysvetleni jevu kolem sebe. To by byla fajnova vlastnost, nebejt toho detailu, ze pro prijeti daneho vysvetleni prilis nezalezi na tom, kolik toho ma spolecneho s realitou. A nadprirozene varianty jsou obvykle jednodussi na pochopeni, tedy i popularnejsi.

Ale vzdelani je urcite na hovno, staci domenovy znalosti a praxe v angular.js.

[lojza]

jeste mne napada jak je zajimave pouzivani treba cestiny u nas mezi lidmi - cestina ma slabou typovost ? nejednoznacnost, vice vyznamu jednoho slova a stejne si vetsinou rozumime .. sem zvedavej kdy tohle nejake AI zvladne, imho jsme slusny pocitace, s tak mizernym pojmovym aparatem, metaforami atd z kontextu mezi radky presne odvozujeme co chtel pisatel rici, pro it asi jeste dlouha cesta ono je to videt treba na strojovem prekladu cz->an->cz ten vysledek je spatnej,

pozn. sachy jsou pry deterministicka hra (konecny pocet moznosti) a snad je i dokazane ze existuje predem urcitelny vitez (je dokazane ze existuje, jen se nevi jestli to je bily nebo cerny, vetsina se snad priklani ze bily)

[Jann]

Čirou náhodou jsem v rádiu zaslechl pořad o Jakubu Janovi Rybovi. Jak si ve své době (přelom 18. a 19. století), když působil jako učitel v Rožmitále, stěžoval, že sedláci odmítají posílat své děti do školy, protože se tam prý učej samé zbytečnosti. Argumentovali, že oni se bez čtení a psaní taky obejdou, tak proč by s tím měly ztrácet čas jejich děti. Na statku to stejně nebudou potřebovat a že když tak kvůli přečtení nebo napsání nějakého toho lejstra mohou za učitelským nebo za farářem.

Hned jsem si vzpomněl na Prýmka a spol tady.  Prostě přesně to myšlení ne(do)vzdělaných lidí. Ještě jsem nepotkal nikoho, kdo něčeho dosáhl (odborně, profesně...), že by sdílel jejich názory.

[andy]

Čirou náhodou jsem v rádiu zaslechl pořad o Jakubu Janovi Rybovi. Jak si ve své době (přelom 18. a 19. století), když působil jako učitel v Rožmitále, stěžoval, že sedláci odmítají posílat své děti do školy, protože se tam prý učej samé zbytečnosti.

Hned jsem si vzpomněl na Prýmka a spol tady.  Prostě přesně to myšlení ne(do)vzdělaných lidí. Ještě jsem nepotkal nikoho, kdo něčeho dosáhl (odborně, profesně...), že by sdílel jejich názory.

Tak když už jsme u té logiky, chápu správně, že argument zní: "ve škole se učí i smysluplné věci, ergo matalýza/lingebra apod. je pro IT specialisty smysluplná"?
Jen pro pořádek: můj názor je, že matematiky je v dnešních studijních programech rozumné množství (oproti stavu před 15 lety). Ale nebudu to obhajovat tím, že to k něčemu přímo je, protože prostě není.

[Jann]

Čirou náhodou jsem v rádiu zaslechl pořad o Jakubu Janovi Rybovi. Jak si ve své době (přelom 18. a 19. století), když působil jako učitel v Rožmitále, stěžoval, že sedláci odmítají posílat své děti do školy, protože se tam prý učej samé zbytečnosti.

Hned jsem si vzpomněl na Prýmka a spol tady.  Prostě přesně to myšlení ne(do)vzdělaných lidí. Ještě jsem nepotkal nikoho, kdo něčeho dosáhl (odborně, profesně...), že by sdílel jejich názory.

Tak když už jsme u té logiky, chápu správně, že argument zní: "ve škole se učí i smysluplné věci, ergo matalýza/lingebra apod. je pro IT specialisty smysluplná"?
Jen pro pořádek: můj názor je, že matematiky je v dnešních studijních programech rozumné množství (oproti stavu před 15 lety). Ale nebudu to obhajovat tím, že to k něčemu přímo je, protože prostě není.

Stejně mě baví, jak se někteří lidé té matematice tak urputně bráněj. Ono je to podobné jako třeba s pravopisem, tam zas podobně omezení lidé argumentují, že je zbytečně složitý a že podstatný je obsah sdělení. Ale řekl bych, že podstata je v tom, že obojí funguje jako filtr, pomocí něhož je velmi rychle odhalena jejich intelektuální nedostatečnost, abych se vyjádřil kulantně. A podobný typ lidí, co se vám i do mailu podepíšou jako "Bc." nebo "DiS.".

[zboj]

Mirek Prymek a jini - mohl by ses prosim vyjadrit i k bodum 2,4,5,7 ?

jinak myslim ze ve spolecenskych vedach a vlastne vubec pri komunikaci s lidmi, vztazich mezi lidmi atd.. zapojuju nejakou nevedomou heuristiku (zkusenosti..), nekdo by to mohl nazvat sestym smyslem, intuici atd. jenze to z pohledu matematiky neni presne, navic semantika lidske reci je nejednoznacna, to vede ke spouste nedorozumeni atd... stejne spousta z toho co probiha mezi lidmi je imho na nevedome urovni .. hezky byl priklad s tim, jak se male dite uci svou materstinu - nejde pres zadna gramaticka pravidla atd... je to zazrak jak to male dite zvladne ze pak mluvi, sklonuje, casuje a vubec sklada vety vyznamove, syntakticky semanticky spravne podle pravidel ...

par poznamek od pravnika:

1) par stranek  zpet byl vyjadren nazor, ze matematika je umela, odtrzena od reality, zije si ve svem idealizovanem svete

k tomu mne napada, ze "neco" asi spojene s temi 5 axiomy ze kterych pak byla vybudovana cela euklidova matematika rozhodne vychazi z reality

2) napr. pí, eulerovo cislo, gaussovo rozdeleni pravdepodobnosti jsou imho vysledky prace matematiku kde se ukazalo ze  maji "v prirode" realny zaklad, ackoliv byly odvezene z uplne jine strany, cili opet mne napada "ze za tou matematikou"musi neco byt co je realne, soucasti prirody, realneho sveta

3) matematika dela i predpovedi, ktere pak fyzika testuje, zda nam priroda rekne ano ci ne, opet test reality

4) priroda, svet imho funguje ve spojitych velicinach a minimalne v realnych cislech (spis i transcendentnich ..) a nekonecno ma v ni realny vyznam, nejde o zadne o abstraktni konsktrukce matematiku ktere by nemely realny odraz v prirode, realite

5) my pracujeme s modely (zjednodusenimi) a aproximacemi - vzhledem k deterministickemu chaosu a butterfly efektu se spousta nasich vysledku vypoctu musi zakonite zcela mijet s realitou "tam venku", proto doted je napr. tydenni predpoved pocasi je spis 50/50

6) vysvetlil by mi nekdo dusledky Godelovych vet, nejak jsem to asi nepochopil ani z wiki, chapu ze Godel mel dokazat, ze pravdivost zadne teorie vychazejici z axiomatickeho systemu nelze ani potvrdit ani vyvratit, ma mne to zneklidnovat ? proste si neco spocitam a priroda mi bud rekne OK je to tak nebo NE neni to tak (pokud jsem schopen/je vubec teoreticky mozne to odmerit), spis mne zneklidnuji fundamentalni stochasticke zaklady v kvantovce, " realna soucasna nevypocitatelnost" v ramci termodynamickych deju, turbulenci apod.

7) aplikace matematiky ve spolecenskych vedach je imho problematicka protoze "mezi lidmi" neplati prirodni zakony, zjednodusene treba i princip okamovy britvy atd., lidi jsou chodici kompjutery kteri umeji on-the-fly upravovat svoje ridici algoritmy a proaktivne ci flexibilne reagovat na zjistene zakony (itosti) tak, ze se zacnou chovat jinak (aby napr. vydelali) a objeveny zakon prestava platit (to uz se stalo napr. v souvislosti s ovbchodovani s CP), tenhle fenomen se ve fundamentalnich prirodnich zakonech nevyskytuje  tak je otazkou nakolik je matematika schopna o tomto cinit zavery (imho z povahy veci a svych zakladu nemuze),

tot nazor cloveka ktery ke staru by rad o matematice vedel vice a citi "ze na tom neco je" i kdyz urcite existuji obory matematiky ktere nemaji (nebo ho aspon zatim nevidime) realny odraz v prirode

Pravda, anglicky se tomu říká commonsense reasoning a je to předmětem výzkumu už dlouho, hlavně v AI. A s tím jazykem, výzkumu toho, jak se děti učí jazyk, se věnoval Chomsky od 50. let a použil k popisu syntaxe jako první právě matematiku, čímž způsobil revoluci v jazykovědě a dodnes se na jeho myšlenkách staví.

[zboj]

jeste mne napada jak je zajimave pouzivani treba cestiny u nas mezi lidmi - cestina ma slabou typovost ? nejednoznacnost, vice vyznamu jednoho slova a stejne si vetsinou rozumime .. sem zvedavej kdy tohle nejake AI zvladne, imho jsme slusny pocitace, s tak mizernym pojmovym aparatem, metaforami atd z kontextu mezi radky presne odvozujeme co chtel pisatel rici, pro it asi jeste dlouha cesta ono je to videt treba na strojovem prekladu cz->an->cz ten vysledek je spatnej,

pozn. sachy jsou pry deterministicka hra (konecny pocet moznosti) a snad je i dokazane ze existuje predem urcitelny vitez (je dokazane ze existuje, jen se nevi jestli to je bily nebo cerny, vetsina se snad priklani ze bily)

Výzkumem porozumění jazyku se zabývá skupina na Stanford Research Institute, mají v logice namodelovaný systém rozumějící metonymii, metaforám a hlavně řešící s poměrně vysokou úspěšností onu nejednoznačnost.

[noef]

Čirou náhodou jsem v rádiu zaslechl pořad o Jakubu Janovi Rybovi. Jak si ve své době (přelom 18. a 19. století), když působil jako učitel v Rožmitále, stěžoval, že sedláci odmítají posílat své děti do školy, protože se tam prý učej samé zbytečnosti. Argumentovali, že oni se bez čtení a psaní taky obejdou, tak proč by s tím měly ztrácet čas jejich děti. Na statku to stejně nebudou potřebovat a že když tak kvůli přečtení nebo napsání nějakého toho lejstra mohou za učitelským nebo za farářem.

Hned jsem si vzpomněl na Prýmka a spol tady.  Prostě přesně to myšlení ne(do)vzdělaných lidí.

Prijde me celkem divne srovnavat vzdelani na urovni zakladni skoly, tj. takoveho, ktere je potrebne pro existovani ve spolecnosti, s vysokoskolskym vzdelanim, ktere je naopak pro "preziti" ve spolecnosti nevyuzitelne (ne, argument ze to "povznasi ducha" neberu, stejne tak by se mohla vyucovat misto matematiky filozofie a studenti by dostavali jeste "vetsi davky povznaseni ducha"). Nynejsi ekvivalent by byla asi nejaka informacni vychova, mozna jazyky. Oboji se ale uz na zakladce, ktera je povinna, uci.

Pokud si dobre pamatuju, tak pan Prymek ma dokoncene vysokoskolske vzdelani (ja take, za ostatni spol nemuzu mluvit). Znamena to tedy ze z nasich VS (a MFF ani VUT nejsou spatne skoly) vychazi "ne(do)vzdělaní lidé"? Pokud ano, tak VS neplni svuj puvodni ucel (predani teorie) ale zaroven ani neplni ucel predepsany statem (a tim padem spolecnosti?) - "priprava k vykonu budouciho zamestnani". K cemu tedy ty VS jsou?!

Ještě jsem nepotkal nikoho, kdo něčeho dosáhl (odborně, profesně...), že by sdílel jejich názory.

Ale o to nam tu presne jde, VS jsou nyni podle statu a firem urcene pro pripravu studentu do budoucich zamestnani. Nasvedcuje tomu i stale se zvysujici pocet absolventu a pozadavek na diplom pro pripusteni k pohovoru. Pokud nekdo nema ambice delat ve vyzkumu, tak proc by meli zdrzovat jeho vyuku (a vyhazovat tak penize statu) nadmernou mnozstvi teorie (nikdo nerika, ze by se teorie mela prestat ucit, pouze se kritizuje jeji rozsah a forma vyuky*)? Pokud jsou potreba skoro vyhradne "lopaty", tak je plytvani penez davat tezsi teoreticke predmety povinne. Studenti planujici doktorske studium si mohou zapsat tyto ducha-povznasejici predmety sami,  ty predmety se nemusi nutne prestat ucit.

*: Na FITu mohu rici jen snad o jednom prednasejicim matematiky (a ze jsme jich meli celkem dost, tak pul tuctu), ze tam byla snaha opravdu predat informace a ne jen prijit, odrecitovat skripta a pochvalit se, jak dobre ze jsem to prednesl a postezovat si, jak je to chyba tech informatiku, ze nerozumi memu "skvelemu" vykladu. Pri tom ale ten vyklad uplne ignoroval cilove publikum - informatiky, kteri sotva dali predchazejici matematicke predmety a neni to jejich hobby (silne to pripomina "slavny" [cti totalni propadak] redesign roota). Casto v prednaskach chybely jednoduche priklady (pro vyucujiciho byly asi moc trivialni ). Take by neuskodilo, kdyby se obcas zminilo, k cemu se to prakticky pouziva.

[Lama]

jeste doplneni - mozna prave proto, ze moje znalosti matematiky jsou trapne, o to vic mi matematika pripada magicka...
...................
proto u mne je to kralovna ved a jedine co mne zneklidnuje ze netusim jak lidstvo k matematice prislo

A což teprve filosofie, zkus si přečíst nějaký filosofický traktát, to teprve uvidíš magii! 
Ale když už jsem nakousl tu filosofii, tak řada věd vzešla nebo byla alespoň ovlviněna filosofií včetně té matiky. Jestli se nemýlím, tak nulu začli používat Indové. Asi to není náhoda. V Indickém náboženství se vyskytuje pojem prázdno jako samostatná entita. A náboženství ovlivňuje filosofy a filosofie zas ostatní vědy a tak není divu, že koncept nuly jako samostatné entity, samostatného čísla vznikl právě tam.

Takže pokud je něco královnou věd, tak spíše filosofie a v pozadí pak stojící náboženství i když to může znít jako protimluv, že náboženství stojí za vznikem vědy.