Zkontrolujte filtraci napájení. Ten modul si nárazově vezme i 2A a typický GSM provoz je slotový, tj vysílá se nárazově a pak se chvíli čeká. Pokud si to pamatuji správně, tak je poměr vysílání ke klidu 1/8. Což by při periodickém poklesu napájení mohlo klidně udělat opakující se slyšitelný tón.