Kvantové výpočty

[Quant]

Právě píšu simulátor kvantového počítače a zajímalo by mě: když jsou stav i operace plné komplexních čísel, co zaručuje, že výsledek je vždy reálné číslo?

[Reklama]

[pseudonym neni anonym]

Asi by to chtělo více specifikovat otázku. Nebo říct, o jaký algoritmus jde. Analogií současné otázky pro klasický počítač by totiž bylo něco jako:
"Když jsou operace i stav plné jedniček a nul, jak to, že výsledek je vždycky reálné číslo?"

[Jann]

Právě píšu simulátor kvantového počítače a zajímalo by mě: když jsou stav i operace plné komplexních čísel, co zaručuje, že výsledek je vždy reálné číslo?

Vlastnosti operátorů, jež popisují změny stavů kvantových systémů – je požadováno, aby vždycky šlo o hermitovské operátory, jejichž charakteristickou vlastností je, že mají reálné spektrum.

(ve skutečnosti je požadavek jen na reálnost spektra, čemuž všechny hermitovské operátory vyhovují; existují ale i nehermitovské operátory s reálným spektrem, ale to už bychom se dostali do oblastí pole kvantové fyziky zatím ještě značně nezoraného)

[Ivan Nový]

ad Jahn. V budoucnosti budou zajímavější operátory, které mají sice reálné spektrum, ale to spektrum nějakou funkcí svázanou s "komplexním" oborem a díky jim, bude možno číst, co je za oponou :-)

[zboj]

Právě píšu simulátor kvantového počítače a zajímalo by mě: když jsou stav i operace plné komplexních čísel, co zaručuje, že výsledek je vždy reálné číslo?

Vlastnosti operátorů, jež popisují změny stavů kvantových systémů – je požadováno, aby vždycky šlo o hermitovské operátory, jejichž charakteristickou vlastností je, že mají reálné spektrum.

(ve skutečnosti je požadavek jen na reálnost spektra, čemuž všechny hermitovské operátory vyhovují; existují ale i nehermitovské operátory s reálným spektrem, ale to už bychom se dostali do oblastí pole kvantové fyziky zatím ještě značně nezoraného)

Změny stavů popisují unitární operátory. Hermitovské operátory popisují pozorovatelné veličiny.

[Reklama]

[zboj]

Právě píšu simulátor kvantového počítače a zajímalo by mě: když jsou stav i operace plné komplexních čísel, co zaručuje, že výsledek je vždy reálné číslo?

Těch čísel tam je víc. Po kolapsu (zániku superpozice) zůstane nějaký vlastní stav, což je v případě qubitů nějaké binárně zapsané - z definice vždy reálné - číslo. Pravděpodobnost stavu i je <αi|αi> a takový skalární součin je vždy reálný (protože z im=-im plyne im=0). Střední hodnoty pozorovatelných veličin (<ψ|Â|ψ>) jsou reálné díky již zmíněné hermitovskosti příslušných operátorů.