Otevřít si zevnitř sítě VPN někam ven, kam máte přístup. Třeba na nějakou VPS s veřejnou IP nebo do domácí sítě. Pokud ty sítě nebudou mít adresní kolizi, pak se při spuštěné VPN přímo z domova dostanete na neveřejnou IP adresu na chatě a můžete koukat. Doporučuji k tomu použít WireGuard.
Problém bude v tom mobilním routeru 4G, který skoro jistě žádnou VPN umět nebude. Takže to tam chce nějakou další krabičku, osobně bych volil buď nějaký levný Mikrotik za pětikilo (klidně ještě levněji něco z druhé ruky), který zvládne spoustu typů VPN nebo dražší model, do kterýho jde nacpat SIM a použít ho místo toho routeru od O2, pokud nezdražil, tak vyjde kolem dvojky. Další možná ale dražší varianta je RPi, nějaký vyřazený počítač třeba s pfSense a podobně, ale většina těch variant bude buď dražší na pořízení nebo na provoz. No a pak to bude samozřejmě chtít i něco naproti, ale nějakou VPN už dneska zvládají i trošku lepší domácí routery nebo nějakou levnou VPS, na ten pidi provoz vystačí naprosto cokoliv.
Vystavovat kamery do internetu nebo používat věci typu cloudový služby, tak to bych opravdu nedělal. Není nejmenší důvod, aby vám na chatu čuměla půlka Číny nebo se z těch kamer stal bot pro různý útoky.