Příspěvky

61

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 10. 05. 2015, 02:54:47 »

  a teď spameři, ti tu ještě scházeli

62

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 10. 05. 2015, 02:32:06 »

Až doteď jsem si myslel, že se opravdu chceš o něčem bavit.
Teď ale začínám mít podezření, jako by ses mě snažil jenom dokolečka snažil nachytat na nějakém slabém místě: Zatím jsem vždycky na tvou otázku obšírně odpověděl, a ty místo abys téma rozvedl, případně zapolemizoval, přeskočíš na novou otázku.

Většinu "obsahu" tu tvořím já. Rád bych, abys taky začal tvořit nějaké myšlenky, jinak mě to nebaví.
(edit: (velmi) lehce mě uklidnil tvůj poslední příspěvek ohledně 3x-4=5 . tak snad to teď bude lepší)

Ne, nejsem na tahu, chtěl jsem konkrétní příklad rekurentní rovnice (třeba a_n = 2*a_(n-1)) s ukázkou, jak z ní rozepsáním na soustavu rovnic něco užitečného získáš. Zádný takový konkrétní příklad jsi ale neposkytl.

Pořád neznám tvou definici užitečnosti. Co užitečného získáš zavedením matic do lineární algebry (pokud vůbec něco)?
A vůbec, čekám, že nějak zareaguješ na to, co jsem vysvětloval o maticích.
(jinak čti také konec tohoto příspěvku)

Pokud během řešení nějaké větší úlohy potřebuje student vyřešit podúlohu 3x-4=5 a není ji schopen vyřešit, pak prostě vím, že nebyl schopen vyřešit tuto lehkou podúlohu. Ty ale tvrdíš, že někdo byl hloupý, protože nerozepsal rekurentní rovnici na soustavu nekonečně mnoha lineárních rovnic s nekonečně neznámými, což ale samo o sobě není výsledek. Těžko mohu posoudit, jak moc bylo hloupé, že ten krok neprovedl, když není jasné, jak moc bylo zřejmé, že by ten krok měl být proveden. U rovnice 3x-4=5 je také snadné přehodit člen 3x na druhou stranu rovnice (odečtu od obou stran 3x), ten krok je triviální a zvládne ho každý blb. Ale proč takový krok dělat? A lze označit za blbce někoho, kdo takový triviální krok neudělá?

Nepřirovnával bych to k situaci, že student neumí úlohu 3x-4=5 vyřešit. Jde o to, že ho vůbec nenapadne ten krok udělat.

A pochopil jsem to tak, že ten student už měl diferenční rovnici celou na jedné straně rovnítka. Takže on už ty lineární rovnice měl, ale neuvědomil si to, a nenapadla ho vizualizace do formy nekonečné matice (odskočení řádků).
Ale v dalším od tohoto faktu odhlédnu, a budu se na věc dívat obecněji:

Za prvé:
Schopnost vidět triviální kroky vypovídají o chytrosti dotyčného i bez toho, jestli jsou/nejsou nutné k vyřešení úlohy. Nejdřív musím ten krok být schopen vidět, pak teprve mohu přemýšlet, jestli nevede do slepé uličky.
A tvé odečtení 3x od obou stran rovnice se od převedení dif. rovnice na nekonečnou matici liší. Ten druhý krok je užitečný, jak vysvětlím dále:

Za druhé:
Rozpis rekurentní rovnice na soustavu nekonečných lineárních rovnic určitě není nutným krokem pro žádný následný důkaz.
Stejně tak zavedení matic do matematiky není nutné pro žádný důkaz.
Ani krok od 3x-4=5 k jednodušší rovnici asi není nutný. I ten lze minimálně odložit, případně nějak obejít. (ale uznávám, že tohle nebyl ode mne ideální příklad, trochu se od prvních dvou liší)

Všechno to jsou kosmetické kroky, které nemají vliv na možnost provést důkaz. Umožňují ale
- člověkovi lépe pochopit situaci, případně uvidět analogii s nějakou matematickou konstrukcí, kterou dříve poznal (to je určitě náš případ rekurentních vzorců),
- případně využít dříve poznaný matematický aparát a důkaz usnadnit (nejsem si teď zcela jistý, jestli se to týká našeho případu. Jak jsem řekl, z diferenčních rovnic si toho moc nepamatuju, musel bych se minimálně zamyslet, případně si něco přečíst, abych dokázal odpovědět. Ale v této chvíli do toho nemíním investovat námahu, protože je to offtopic a nepřipadá mi, že bych za tu námahu z tebe recipročně dostal nějaké tvoje myšlenky)

63

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 10. 05. 2015, 00:32:13 »

Promiň, ale jsi na tahu.

1) Konkrétní využití jsem ti vysvětlil. Je obdobné jako využití matic. Čekám nějakou reakci:
Vidíš konkrétní využití pro matice?

2) zajímá mě odpověď na otázku

... pak z toho taky nic nevyvodíš dokud nezjistíš o co šlo za úlohu?

64

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 10. 05. 2015, 00:05:17 »

V tomto případě ale přece vím, že šlo o úlohu vypočítat 3x-4=5

  Nic nevíš. To byla část větší úlohy, kterou vůbec neznáš.
(Tak jako náš převod úlohy na nekonečnou matici je také část větší úlohy, kterou ovšem částečně znáš (znáš zadání, možná neznáš řešení) )

Tak sem, prosím, hoď nějaký konkrétní příklad.

Lineární algebra by se určitě obešla bez matic, mohli bychom všechno zapisovat s hromadou indexů všude kolem těch písmenek co se v matematice používají. Matice jsou vlastně jenom vizuální pomůckou, z formálního hlediska nemají žádný význam.

(Jsou podobnou pomůckou jako je nekonečná matice u diferenčních rovnic.)

Proč se obdobně neptáš, k čemu nám ty matice pomůžou? Proč se nedivíš, že jsou matice v matematice používány?

65

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 22:56:57 »

Pokud ale nevíme, o jakou úlohu šlo, tak z toho fakt jen těžko můžeme vyvozovat, že byl hloupý.

pokud někdo bude půl hodiny pracovat se vztahem
3x-4=5
místo aby jej ihned převedl na
x=3
a pak zajásá, když mu to někdo poradí...

... pak z toho taky nic nevyvodíš dokud nezjistíš o co šlo za úlohu?

A máš představu, jak k tomu ta soustava rovnic pomůže?

Já ano.
Ty opravdu žádnou představu nemáš?

66

Hardware / Re:Záruka na systém koupený s počítačem

« kdy: 09. 05. 2015, 21:28:54 »

Takže je to pořád otevřené ... těším  se na rozuzlení tohoto thrilleru.

Pokud jste schopna zdokmentovat cely ten proces, tak byste asi prokazala sluzbu budoucim zakaznikum, kdybyste je COI i tak nahlasila. Firma, ktera ma spravnou reakci az tehdy, kdyz jim pod nos strcite pravnika, si nic jineho nezaslouzi.

Taky by se ta historie dobře vyjímala pověšená někde na webu.

67

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 21:04:31 »

K čemu vedete tadytu diskuzi? Fajn, na VŠ byl jeden student kterej fungoval jako naučná encyklopedie, prostě se všechno naučil nazpaměť. Takových lidí je. Na SŠ na VŠ, jsou všude. Říká se jim šprti.

Neznáš root? Toto je offtopic z offtopicu z offtopicu.

Potom je ale docela problém z té historky soudit, jak moc byl ten student hloupý, když vlastně ani nevíme, co měl za úkol dokázat.

Já jsem to slyšel tak, že student byl nadšený, když mu jednoho dne někdo vysvětlil, že se na úlohu může dívat jako na nekonečnou matici popisující lineární rovnice.

moc nevěřím tomu, že by běžně používaná matematická notace umožnila zapsat a(n) ve formě vzorce.
leda že bys pro to zavedl nový symbol

Tak proč tedy celou tu "šaškárnu" s tou soustavou rovnic dělat? Pokud jde o to počítat postupně prvky posloupnosti, tak na to mi stačí ten rekurentní vztah a nepotřebuju si to rozepisovat jako soustavu nekonečně rovnic o nekonečně neznámých

To je správná poznámka. Iterativní řešení je jednoduché. Zvolíš prvních k členů a zbytek je jednoznačně určen, dopočítání je snadné. (a je vidět, že prostor všech řešení má dimenzi k)

Určitě chceme řešení nalézt tak, abychom dokázali určit a(n) aniž bychom předtím museli spočítat kvadrilión předcházejících členů posloupnosti: chceme předpis, který umožní přímo zjistit a(n), a chceme aby ten předpis platil společně pro všechna přirozená n. Ne každý předpis je však tak jednoduchý, aby jej bylo možno zapsat ve formě vzorce.

68

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 16:43:27 »

Já tu větu z hlavy nevím. Dokonce ani s určitostí nevím, co na té přednášce vykládali - ale co asi jiného než důkaz postupu, kterým získáme řešení, že?

Ale proč bych sem tu větu psal? Jádro pudla nezávisí na tom, jak přesně ta věta zní.
Jádro pudla je v tom, že je třeba si diferenční rovnici nejprve neformálně převést na nekonečnou matici. Je to triviální a přirozený krok, ale ne úplně každého napadne.

A nemohl bys sem tu větu napsat? Anebo tím myslíš jen obecné vyjádření hodnoty a_n v závislosti pouze na n?

moc nevěřím tomu, že by běžně používaná matematická notace umožnila zapsat a(n) ve formě vzorce.
leda že bys pro to zavedl nový symbol

Zdá se, že došly argumenty 

  Pokud by sis dal tu práci a začetl se do mých řádků (které ti možná nic neříkají  ), tak by sis všiml, že jsem hned na začátku napsal, že si z toho o diferenčních rovnicích moc nepamatuju.

69

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 14:55:04 »

Což ale není diferenční rovnice.

Někdo vůbec termín rekurentní vztah neužívá a říká všemu diferenční rovnice:
However, "difference equation" is frequently used to refer to any recurrence relation.

A to, že pod sebe dostaneš různé diference stejného členu (pokud to má ten zápis znamenat), je ti k čemu? Jako soustavu lineárních rovnic to stejně počítat nemůžeš. Jako u rekurentních vztahů (bez těch diferencí) to smysl má, ale s diferencemi?

to "d" nejsou diference. "d" vzniklo přepočtem z "c", když jsem všechno hodil na jednu stranu.

Důkazu čeho?

důkazu věty o tom co je řešením lineárních diferenčních rovnic (nebo raději rekurentních vztahů, ať jsme přesnější)

70

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 14:35:21 »

Radost mi tímhle těžko uděláš. Radši mi zařiď studium na pořádné škole, kde má studim smysl

Já tady nejsem zrovna expert na vysoké školy 
V každém případě jsi pořád neprozradil, co za pořádnou školu nepovažuješ (a utekl jsi z ní).
A pokud tě bavily teoretické věci, tak nejvíc teoretický je možná ten matfyz?

71

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 14:15:23 »

Je pravda, že VŠ jsou stavěné tak, aby je udělal v podstatě každý (stačí dejme tomu IQ 60-70)

Jakože člověk postižený lehkou mentální retardací neboli debilitou? Ty už to taky radši nehul...

Přesně tak, lehce mentálně retardovaný člověk zvládne vysokou. Samozřejmě ne každý, ale třeba jeden ze sta nebo z tisíce: potřebuje spoustu píle a vytrvalosti. Sám znám jeden takový případ, člověka, kterého přijali na stavební fakultu na cca pátý pokus, protože si asi mysleli že jedině tak se ho zbaví , a on to dokázal.

72

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 14:10:04 »

Tak co kdyby sis odpustil ty jízlivosti a vyjádřil se jasně, o co šlo?

<sub>Nejdřív přihodím na odlehčení jednu jízlivost
Připomenu, že
já mám základní školu, a kdysi dávno jsem sei přečetl něco o diferenčních rovnicích
ty máš 4 vysoké a jedna z toho je MFF, kde se diferenční rovnice zřejmě studují
a přesto ti musím vysvětlovat o čem je řeč

Píšu to sem trochu proti srsti, protože mě vážně nezajímá kolik má kdo škol,  ale chtěl jsem udělat radost takpozorovi</sub> 


teď k technickým záležitostem:
Na té wikipedii ti zřejmě unikla poznámka ve druhém  odstavci. Pokud si představíš rekurentní vztah, už asi uvidíš, to co vidím já:

Šoupáním řádků jsem myslel toto:
vyjdeš ze vztahu pro rekurentní vztah
a(n) = c(1)a(n-1) + c(2)a(n-2) + ... c(k)a(n-k)
... pošteluješ
0 = d(1)a(n) + d(2)a(n+1) + ... d(k)a(n+k)

Máš nekonečnou soustavu rovnic, n=1, 2, 3 ...
pokud nyní začneš šoupat jednotlivými řádky, uvidíš nekonečnou soustavu lineárních rovnic, jejíž matice vypadá takto:

Kód: [Vybrat]

d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 0 ...
0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
0 0 d(1) d(2) d(3) ... d(k) 0 ...
...
(nuly v levé části matice představují ono šoupání)



a teď k filozofii mé historky:
Z lineárních diferenčních rovnic jsem si toho moc nezapamatoval, jenom právě to že je možné je triviálně převést na tu nekonečnou soustavu lineárních rovnic. Jakmile to uděláš, všechno se rozsvítí. Dokud to neuděláš, budeš tápat.

Na tom matfyzu to ale zřejmě přednášející neudělal (kdo by se zabýval takovými populárně naučnými trivialitami, že?), a přistoupil k formálnímu důkazu. Pro každého, kdo před sebou viděl nekonečnou matici, představoval důkaz jednoduché cvičení.
Člověk z mé historky se v tom důkazu musel topit, protože ho nenapadlo udělat ten triviální krok a poskládat příslušné "proměnné" pod sebe.

73

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 04:48:14 »

já přemýšlel, jestli je ten tvůj smajlík na odlehčenou nebo jízlivost, a proto jsem svou reakci napsal taky tak: aby sis mohl zvolit jestli jde o jízlivost nebo odlehčení.
Tak si prosím vyber, co se ti víc hodí.

záležitost okolo diferenčních rovnic jsem myslím už (po kouskách) vysvětlil, ale zítra to dám na jednu hromadu.

74

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 04:25:35 »

už se brzo dostanu k těm jízlivostem ...

a co v té větě znamenal ten smajlík?

V diferenčních rovnicích žádné řádky snad ale nejsou

_{(další až zítra)}

75

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 09. 05. 2015, 03:38:08 »

teď začínám být vážně zmatený ....
co kdybys mi nejdřív ty vysvětlil toto:

V diferenčních rovnicích žádné řádky snad ale nejsou