Tyto abstrakce ti umožní relativně snadno vyvozovat nějaké závěry o algoritmech. Klidně by sis HP mohl přeformulovat: Není možné v C++ napsat program, který by pro daná C++ program (a daný vstup) zjistil zda výpočet skončí v reálném čase. No jo, ale kdo by to dokazoval 
No ale pozor! Tohle prostě není pravda. Díky TS víme, jaké jsou vlastnosti algoritmu na idealizovaném, neexistujícím a nikdy nezkonstruovatelném HW. Pokud se jedná o vlastnosti algoritmu, napsaném v C++ a spuštěném na libovolném HW, který teď existuje, nebo kdykoli v budoucnu existovat bude, tak pro něj prostě závěry získané pro TS
neplatí a nikdy platit nebudou.
Možná by bylo na místě být trochu opatrnější s tím tvrzením o mlhavých představách, každý máme své limity v něčem jiném...
To už je skoro jako tvrdit, že HP řešit na TS umíme, stačí si jen pořídit vhodné orákulum. Prostě si jen také odskočíme k lepšímu stroji .
To taky imho není pravda. Protože (pokud se nepletu), tak HP pro FSM jde teoreticky taky řešit na FSM. Čili na stroji stejné síly a tudíž i na stroji alespoň teoreticky zkonstruovatelném. Zatímco orákulum (obecně) výpočetní sílu TS zvyšuje, čímž z jednorožce dělá jednorožce navíc neviditelného
---------
Pokud bych měl vymyslet nějaké docela praktické opodstatnění TS (kromě toho, že se s tím hezky počítá a nemusíme se zabývat nějakými limity), hledal bych ho u Goedela a argumentoval bych asi tímhle směrem:
Někoho by mohlo napadnout realizovat Hilbertův program tak, že uděláme nekonečně škálovatelný stroj, zadáme do něj základní axiomy a pak ho necháme produkovat platné věty. Budeme kontrolovat, jestli náhodou necyklí (např. negeneruje triviální rozšíření typu "něco na N") - tj. budeme mít zajištěno, že nám dává pořád nová a nová platná fakta. Samozřejmě budou fakta čím dál složitější, takže vždycky jednou za čas mu dojde paměť - v tom případě ji "hot-swap" přidáme. Budeme doufat, že jednou stroj vyprodukuje všechno, co by se nám někdy mohlo hodit.
No a pomocí Goedela/TS se poměrně jednoduše ukáže, že takhle to fungovat nemůže, protože jakmile budeme chtít produkovat na základě čehokoli, co obsahuje alespoň Peanovu aritmetiku, není to otázka velikosti paměti, protože by to nešlo ani s nekonečnou pamětí. Takže Hilbertův program zahodíme a budeme vymýšlet nějaký jiný ptákoviny
(pokud jsem v tomhle udělal nějakou chybu, tak se omlouvám, chtěl jsem spíš naťuknout směr...)
Zobrazit příspěvky
. Ta poznámka se týkala jen toho, že TS a jejich programy není jediná abstrakce, ke které se denně modlíme, a není tedy až tak moc smysluplné se ptát, co by bez nich nešlo.