Příspěvky

1126

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 27. 02. 2016, 16:49:50 »

Tak taky tu máme modální logiku nebo defeasible logic, která se používá v AI.

Ano, máme, ale matika je postavená na predikátové logice - všechny důkazy se vedou v ní. Jiné logiky se používají jenom ve speciálních případech na ty DOMÉNOVÉ věci, ne na důkazy v matice samotné.

Nicméně tu absolutně přesnou matiku potřebuje třeba fyzika, nebylo by užitečné mít například teorii gravitace bez striktního tenzorového počtu nebo kvantová měření bez přesného aparátu kolem komplexních čísel a matic. Že se ve výpočtech často model zjednodušuje je věc jiná.

"Přesná" vzhledem k čemu? To není "přesná", to je "dobře definovaná". Za daných (nereálných,idealizovaných) podmínek.

Ano, doménové věci, tedy tam, kde se to hodí dělat jinak. A mimochodem modální i defeasible logika se dá definovat i v "prosté" predikátové logice, takže jsme opět u "klasické" matematiky. Fuzzy odvozování v AI se taky dělá pomocí numerických metod nebo klasické logiky, jen tam je abstrakce navíc. Lepší způsob zatím nikdo nevymyslel.

1127

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 27. 02. 2016, 13:44:29 »

Axiom výběru je celkem užitečný, například v teorii modelů by bez něj bylo smutno.

No právě! Potřebuješ, aby ti něco vyšlo, tak si tam přidáš podivný axiom a máš vystaráno - i když některé matematiky to zneklidňuje

Ad 4, to je princip KISS a platí obecně, že věci se mají dělat tak jednoduše, jak to je možné, ale ne jednodušeji (což řekl Einstein). Jako kritika to neobstojí.

To není kritika, ale konstatování faktu. A myslel jsem to jinak: drtivá většina matematiky pracuje s tvrzeními, která jsou platná nutně, s "vždycky a všude platnými" tvrzeními. Proto si ta kostra vystačí s predikátovou logikou. Navíc vždycky předpokládáš úplnou informaci.

Jenže v reálném světě to funguje jinak: pracuješ s modalitami, neúplnou informací, intuicí...

...a přesně proto je sice matematika super přesná a super exaktní disciplína, ale nespočítáš ani rychlost pádu kopačáku ze dvou metrů. Prostě všechno, co by tě zdržovalo a věc komplikovalo, to zanedbáš a pracuješ s ideálním světem, ve kterém všechno víš (protože sis to sám zadefinoval tak, jak se ti to hodí ).

Jak byl ten vtip? Něco jako "umíme přesně spočítat zrychlení utrženého výtahu - ze předpokladu, že je to hmotný bod"? Tak nějak

Tak taky tu máme modální logiku nebo defeasible logic, která se používá v AI. Nicméně tu absolutně přesnou matiku potřebuje třeba fyzika, nebylo by užitečné mít například teorii gravitace bez striktního tenzorového počtu nebo kvantová měření bez přesného aparátu kolem komplexních čísel a matic. Že se ve výpočtech často model zjednodušuje je věc jiná.

1128

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 27. 02. 2016, 13:00:08 »

D asi není úplně pravda, matematika se sice používá k popisu světa, ale tomu se říká fyzika. A taková teorie množin, jakmile se dostane k ω a za něj, už nic reálného nepopisuje (čímž neříkám, že není užitečná, jen to je ale o něčem jiném).

Žádná matematika nic reálného nepopisuje. Matematika je systém axiomů, odvozovacích pravidel a z nich vyplývajících důsledků.

1. stačí jinak zvolit axiomy a vyjdou mi jiné důsledky
2. některé axiomy jsou podivné a všichni by byli radši, kdyby je nepotřebovali (axiom výběru)
3. pro jednu věc existují různé axiomatizace
4. všechno je to vymyšlené tak, aby si člověk vystačil s jednoduchou logikou a dalo se tímpádem snadno odvozovat

(čímž se fakt nechci pouštět o debaty o platonismu )

Axiom výběru je celkem užitečný, například v teorii modelů by bez něj bylo smutno. Ad 4, to je princip KISS a platí obecně, že věci se mají dělat tak jednoduše, jak to je možné, ale ne jednodušeji (což řekl Einstein). Jako kritika to neobstojí.

1129

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 27. 02. 2016, 12:48:56 »

A: "Inženýr - informatik modeluje reálný svět na počítači." = T
B: "Počítač zpracovává model pomocí výpočtů." = T
C: "Inženýr zadává počítači ke zpracování jako návod k výpočtům." = A & B = T
D: "Modelování světa pomocí vzorců, čísel a jejich stavu se říká matematika." = T
E: "Počítač dostane od inženýra matematicky vyjádřený model." = C & D = T

No to je nádhera teda, ukázková inženýrská argumentace

A prosímtě, ta tvrzení A,B a D považuješ za axiomy nebo za kontingentní pravdu?

Proveď důkaz sporem (kdybys nevěděl, co to je: http://www.matematika.cz/dukaz-sporem).
- Chci vidět nějakýho soudobýho IT specialistu, který nemá výstup své práce nějak svázaný s počítačem.
- Chci vidět počítač, který při provádění toho výstupu neprovádí žádnou matematickou operaci (myslím tím i inkrement program counteru, inrement/dekrement stack pointeru,...)
- Jinou definici slova matematika, která se netočí kolem popisu světa nebo reality.

D asi není úplně pravda, matematika se sice používá k popisu světa, ale tomu se říká fyzika. A taková teorie množin, jakmile se dostane k ω a za něj, už nic reálného nepopisuje (čímž neříkám, že není užitečná, jen to je ale o něčem jiném).

1130

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 26. 02. 2016, 15:26:51 »

Uprimne, dela Unicorn neco zajimavejsiho, nez tupy registry a rozhrani k databazim ("informacni systemy")? Pokud ne, tak se tu bavime o cem?

Unicorn má obrat dvě miliardy. Kolik má obrat tvoje firma, že nad nima ohrnuješ nos? Proč se do toho teda neopřeš a neukážeš jim, jak se to dělá správně - bez tupých lopat?!

Asi deset mega, jestli te to tak zajima. Co Unicorn slechti je, ze sere na statni zakazky, aspon pokud vim. Jinak me tenhle obor podnikani (jeste cilenej na obludny korporace a banky) prijde tak strasne nezajimavej, az me cela pridruzena komunita mirne odpuzuje, sorry.

Nahodou tu mam data z jednoho vyzkumu (N=8000) a prumerne IQ studentu na vsech soukromych vysokych skolach, u kterych byla velikost vzorku alespon 6 jedincu (neni to mnoho, ja vim), je pod 98 (!). Unicorn college mezi nimi schazi, ale odpust mi, ze vzhledem k trendu mam urcite predsudky.

98 je dost málo, ale pokud tomu odpovídá výuka, tak proč ne. Zajímalo by mě, jak jsou na tom veřejné VŠ.

podle ročníku, z vlastní zkušenosti bych tipl, že to půjde tak od 90 v 1. do 120 v 5.

Určitě záleží na konkrétní škole, ale u těch lepších by to těch 120 klidně mohlo být.

1131

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 26. 02. 2016, 15:19:42 »

Uprimne, dela Unicorn neco zajimavejsiho, nez tupy registry a rozhrani k databazim ("informacni systemy")? Pokud ne, tak se tu bavime o cem?

Unicorn má obrat dvě miliardy. Kolik má obrat tvoje firma, že nad nima ohrnuješ nos? Proč se do toho teda neopřeš a neukážeš jim, jak se to dělá správně - bez tupých lopat?!

Asi deset mega, jestli te to tak zajima. Co Unicorn slechti je, ze sere na statni zakazky, aspon pokud vim. Jinak me tenhle obor podnikani (jeste cilenej na obludny korporace a banky) prijde tak strasne nezajimavej, az me cela pridruzena komunita mirne odpuzuje, sorry.

Nahodou tu mam data z jednoho vyzkumu (N=8000) a prumerne IQ studentu na vsech soukromych vysokych skolach, u kterych byla velikost vzorku alespon 6 jedincu (neni to mnoho, ja vim), je pod 98 (!). Unicorn college mezi nimi schazi, ale odpust mi, ze vzhledem k trendu mam urcite predsudky.

98 je dost málo, ale pokud tomu odpovídá výuka, tak proč ne. Zajímalo by mě, jak jsou na tom veřejné VŠ.

1132

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 26. 02. 2016, 13:14:12 »

Tak s tímhle nesouhlasím. Schopnost podívat se na nějaký přístup, schopnost formulovat "proč je to správně", "proč to není správně", "co potřebuju k tomu, abych mohl něco rozhodnout" mi připadá strašně důležitá.

Souhlas. Musíš to číst v tom kontextu, ve kterým jsem to napsal - tj. že se v tom studenti ztratí a nemají z toho nic.

Matematika má tu nepříjemnou vlastnost, že často i konceptuálně jednoduché věci vyžadují složitý aparát na to, aby je bylo možné rigorozně dokázat. Pokud studentům předložím kompletní aparát, většina z nich se zasekne někde v půlce, takže z toho ve finále nemají nic, potom je lepší jim říct jenom důsledek a zabývání se důkazem nechat na volitelný předmět pro ty, kdo o to opravdu mají zájem a mají kapacitu na to, to pochopit dobře, kompletně.

Samozřejmě zase: můžeme se donekonečna hádat o tom, co je ještě důkaz zkousnutelný pro všechny a co už by mělo být jenom pro nadšence.

Když si třeba vezmeš tu výš zmíněnou druhou Goedelovu větu o neúplnosti, tak důsledek přece pochopí každý - jak říká Wiki: První Gödelova věta říká, že v žádné rozumné teorii hovořící o přirozených číslech není dokazatelné vše. Druhá Gödelova věta dává konkrétní příklad takového nedokazatelného tvrzení pro Peanovu aritmetiku – je jím věta „Peanova aritmetika je bezesporná.“ Tohle by měl vědět a chápat každý informatik. Jenže důkaz je poměrně složitý. Takže bych si spíš se studenty povídal o tom, co ten Goedel vlastně dokázal a jaké to má pro informatiku důsledky. A důkaz bych nechal zájemcům. Je to imho daleko lepší postup než začít důkaz, všechny s tím otrávit a výsledkem je, že to nepochopí nikdo a všichni si ťukají na čelo.

Mně ten důkaz teda přijde celkem jednoduchý a jeho znalost (pochopení, proč a jak funguje) je dost důležitá.

1133

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 26. 02. 2016, 13:09:22 »

Pro běžného informatika se hodí spíš vědět, že různé přístupy a postupy existují, než umět dokazovat jejich korektnost. To totiž vede k tomu, že většina lidí se v tom utopí, pro stromy nevidí les a neodnesou si z toho nic. A to je špatně.

Tak s tímhle nesouhlasím. Schopnost podívat se na nějaký přístup, schopnost formulovat "proč je to správně", "proč to není správně", "co potřebuju k tomu, abych mohl něco rozhodnout" mi připadá strašně důležitá. A musím říct, že trénovat to na "dokažte, že existuje druhá odmocnina"(nebo co byl ten jeden z prvních důkazů) mi vůbec nepřipadá špatné. Možná, že v diskrétní matematice by se něco podobného našlo - u spousty algoritmů se třeba dá dokazovat korektnost. Jenomže když se podívám na to, co jsem využil i z těchto předmětů, tak je to pořád blízké nule (i když pravda, tentokrát to úplně nula není).

Analytické myšlení se nejlépe trénuje na příkladech, to je jasné, třeba důkaz, že sqrt(2) není racionální číslo, je jednoduchý a přitom krásně ukazuje způsob matematického myšlení. Stejně tak vzoreček pro entropii je jednoduchý, ale jen ten, kdo si ho umí kombinatoricky odvodit, ho skutečně pochopí.

1134

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 26. 02. 2016, 12:39:23 »

ale já se ptám na uplatnitelnost, ne na andyho zkušenost

Andyho zkušenost je, že to neuplatnil. Moje zkušenost je stejná - a to si troufnu říct, že jsem dělal na různých zajímavých věcech, žádná rutina.

a Jannova zkušenost je opačná, nemůže být problém v tom, že máte trochu menší rozhled než si myslíte? a znovu si dovolím napsat můj názor, že ne každý ajťák potřebuje vysokou školu

Nejen může, ten problém v tom skutečně je. Na druhou stranu od toho jsou diskuze, aby se takoví lidé něco nového dozvěděli.

1135

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 24. 02. 2016, 13:48:45 »

Jenže inženýr (čehokoli) právě teorii musí znát a matematiku v první řadě. Ty ale nepotřebuješ inženýry, ale lopaty.

Problem je, ze ale firmy hledaji inzenyro-lopaty = lopaty s titulem, ktere vykonavaji praci lopaty ale k pohovoru je treba car papiru. Nejdriv by mel opadnout tento trend, pak mozna VS prestanou produkovat zbytecne moc IT inzenyru (a magistru) a IT se mozna zacne poradne vyucovat na strednich skolach, odkud se zacnout verbovat lopaty a vsichni budou stastni.

Pro lopaty tu už máme Unicorn College.

1136

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 23. 02. 2016, 16:20:48 »

Proč tolik matematiky? Už celejch 55 stránek fóra. Tak proč tolik času se jí věnuje a jaký to má smysl?

Přečti si těch 55 stránek a udělej si názor
http://app.ft.com/cms/s/f1ec9a54-a35f-11e2-ac00-00144feabdc0.html
Rozdíl mezi odborníkem a lopatou je ten, že odborník se neptá, k čemu mu to bude.

1137

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 23. 02. 2016, 15:50:58 »

nejake materialy by neboli? alebo co by ste odporucili? mozno najlepsie v cestine, predsa chapat diskretnut matiku a este aj v anglictine by bolo docela hardcore

Matoušek & Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky

1138

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 23. 02. 2016, 14:55:47 »

Oplati sa ucit vo volnom case diskretnu matematiku, teoriu grafov?

Zrovna diskrétní matematika se v IT používá často a přitom je snazší na pochopení než třeba teorie množin.

1139

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 22. 02. 2016, 23:15:37 »

2Lama

To sou prave ty oblibeny pindy ... za svych +- 20 let sem se v IT s nicim jinym nez trojclenkou nepotkal (jo, pokud mi skleroza ... jednou sem nekde pouzil logaritmovani, duvod si uz moc nepamatuju). Cimz netvrdim, ze neexistuje tech 10 lidi, ktery nekde v CERNu programujou likvidaci slunecni soustavy pomoci cerny diry. Jen je jejich existence mozna trochu kvantova ... .

A presne jak pises, taky sem znal clovicka, kterej se podival, z fleku rek proc to nefunguje a ze to schema je blbe, ze je potreba ty draty prehodit a tuhle pridat kondik a tamhle ubrat odpor. Nic pocitat nepotreboval, z hlavy tam sazel soucastky a fungovalo to.

Jo a integral mi teda nikdy problem nedelal, byt dneska bych se to musel ucit znova.

Problem je, ze skola vychova polomatematika, ktere sice teoreticky umi vsechno, ale prakticky o tom vi naprosto kulovy. Apropos, takovy bohuliby cinnosti jako treba numericky reseni integralu(coz by se rekneme nekde dalo vyuzit) se venovalo asi tak 1/100 casu proti reseni hypoteticko-teoretickymu, kteryzto je v IT k prdu, nadto tak 2/3 tech uzasne matematicko-vedatorsky vzdelanych vubec netusila, jak vypada integrator, a co vlastne dela.

Integrály jsou jednoduché a praktické. Co to je "polomatematik"?

1140

Studium a uplatnění / Re:Proč tolik matematiky?

« kdy: 22. 02. 2016, 23:13:10 »

"středních průmyslovkách"

+1

To je přesné, na takové věci má být maximálně VOŠ, ne VŠ.