Příspěvky

1

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 02:41:06 »

rozumím tomu správně tak, že říkáš, že

- není jasné, jestli se naše lineární kombinace skutečně nasčítá na původní vektor, neboli
- není jasné, jestli zobrazení "expanze k-tice na řešení soustavy" zachovává operace?

(a myslíš si, že k důkazu tohoto je  potřeba použít indukci? )

_{(dneska končím)}

2

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 02:10:04 »

Souboj nevyčerpatelných titánů

Vážně je to o tom, kdo je větší blbec.
Brzo se ukáže, že Jakub Galgonek je ještě větší blbec než SlowThinker, kterémužto dělá potíž pochopit rozdíl mezi "k-1" a "k".

(Musím ale říct, že když si vzpomenu na svou debatu s Panem Janem http://forum.root.cz/index.php?topic=10892.msg129581#msg129581 , přijde mi debata s Jakubem Galgonkem jako debata dvou géniů)

3

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 01:44:54 »

Nejenom že to nemusí být báze, ale nemusí to být ani řešení.
V důkazu předpokládám a využívám toho, že v_i jsou řešení:
Takže pokud by to nebyla řešení, důkaz by nefungoval.

A nechápu tvůj způsob uvažování.
Já dokážu, že 1 a 2 jsou 3, a ty přijdeš a zeptáš se, "co kdyby na místě dvojky byla kočka, kde by ten důkaz selhal"?

4

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 00:58:38 »

Nechápu, jak chceš určovat složku/člen 2k. Ten je jednoznačně určený (používal jsem slovo "vyexpandovaný") na základě rekurentního vztahu.
Určovat můžeš prvních k členů. A to jsi udělal a s tím v důkaze počítám.

5

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 00:48:24 »

Ne, jejich definice je: vektory v_i (i ∈ {1, ...k}) jsou takové, že v_i(i)=1, v_i(j)=0 pro (j≠i & j≤k) a zbylé v_i(j) jsou definovány podle daného rekurentního vztahu.

Tak v tomhle si rozumíme. Já jim říkám "jednotkové vektory  z ℝ^nekonečno"
podobně "jednotkové vektory  z ℝ^k" říkám řádkům jednotkové matice.
V  obou případech se jedná o bázi, buď (potenciální) bázi řešení nebo bázi ℝ^k

6

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 30. 05. 2015, 00:34:46 »

To bys ale musel dokázat! Co když v_i upravím tak, že v_i(2k) = i, kde tvůj důkaz selže?

vůbec nevím, o čem mluvíš:
v_i jsou "jednotkové" vektory z ℝ^nekonečno?
2k-tý člen nemůžeš upravovat dle libosti, ten je "jednoznačně vyexpandovaný"

7

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 23:42:28 »

Mám řešení, chci ho vygenerovat pomocí "jednotkových řešení".
Smrsknu se do ℝ^k: vezmu k-tici z prvních k členů řešení
k-tici umím vygenerovat lineární kombinací vektorů z "jednotkové báze" ℝ^k (a pokud to neumím tak musím postup popsat) 
Expanduju zpět do ℝ^nekonečno: lineární kombinaci vektorů ℝ^k převedu na lineární kombinaci řešení
Díky "jednoznačnosti expanze" jsem se trefil do původního řešení.

8

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 22:55:09 »

nebo dokonce že 
" 'jednotkové vektory' prostoru ℝ^k tvoří bázi ℝ^k"

9

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 22:50:27 »

Jak bys to dokazoval bez indukce?

podobným způsobem, jako bych dokazoval, že "jednotkové vektory" prostoru ℝ^k generují ℝ^k. A využil bych jednoznačnosti rozvoje prvních k složek do kompletního řešení. (předpokládám, že ta "jednoduchá indukce" v prvním bodě by se provedla pro obecnou situaci, ne pouze pro vektory báze)

Jak bys to dokazoval s indukcí?

Jejich lineární nezávislost plyne z toho, že prvních k složek je bází ℝ^k.

Jak to z toho plyne? To jako chceš najít izomorfismus ℝ^k a prostoru řešení? A tedy předvést můj "komplikovaný" důkaz?

No, prostý důkaz sporem by stačil.

Pokud bys napsal
"lineární nezávislost bych dokázal podobným způsobem, jako bych dokazoval, že "jednotkové vektory" prostoru ℝ^k jsou lineárně nezávislé"
tak bych tomu rozuměl.

Ale ty to píšeš tak, jako že nechceš zacházet do detailů, a že využiješ přímo skutečnost, že
" 'jednotkové vektory' prostoru ℝ^k jsou lineárně nezávislé "

10

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 22:49:17 »

Ty sis nevšiml, že v diskuzích rootu píšou samí loseři, co nemají do čeho píchnout? Čím větší guru, tím větší loser (ti chytřejší se raději nelogují, aby to na nich nebylo poznat).
 

11

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 21:41:56 »

Vektory v_i (i ∈ {1, ...k}) takové, že v_i(i)=1, v_i(j)=0 pro (j≠i & j≤k) a kde zbylé v_i(j) jsou definovány podle daného rekurentního vztahu, tvoří bázi prostoru řešení. To, že jsou generátory, lze jednoduše ověřit indukcí. Jejich lineární nezávislost plyne z toho, že prvních k složek je bází ℝ^k. Dimenze prostoru řešení je tedy k.

Tenhle důkaz ale není jednodušší než ten můj. Navíc není úplný.
Vyjasněme si jej tedy:

Vektory v_i (i ∈ {1, ...k}) takové, že v_i(i)=1, v_i(j)=0 pro (j≠i & j≤k) a kde zbylé v_i(j) jsou definovány podle daného rekurentního vztahu

Především chceš ukázat, že rekurentní vztah vektory jednoznačně určuje. Právě na to potřebuješ indukci.

To, že jsou generátory, lze jednoduše ověřit indukcí.

Tady už žádnou indukci nepotřebuješ.

Jejich lineární nezávislost plyne z toho, že prvních k složek je bází ℝ^k.

Jak to z toho plyne? To jako chceš najít izomorfismus ℝ^k a prostoru řešení? A tedy předvést můj "komplikovaný" důkaz?

12

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 29. 05. 2015, 21:25:31 »

A tak mi tedy vysvětlete odpověď na původní znění otázky. Autor žádal o radu, zda má titul význam pro praxi a vy se tady handrkujete o tom, kdo má větší nohu.

My se nehandrkujeme o to, kdo je chytřejší. My se tady snažíme dokázat,že ten druhý je blbec

A já si nezačal.
Prohlásil jsem, že mezi vysokoškoláky je hromada blbců, a že je mnohem důležitější jak to komu myslí než jakou má kdo školu. Načež Jakub Galgonek se rozhodl, že ukáže, že blbec jsem já, a že nemám páru o čem mluvím když mluvím o diferenčních rovnicích. (poslední věta je čistě moje spekulace )

Má tedy význam vysokoškolské vzdělání? Ne. Produkuje pouze lidi, kteří se přetahují nad zbytečnými otázkami.

Mně tam nepočítej. Já se tu už přihlásil k tomu, že mám dokončenou školu základní.
A ty otázky nejsou zbytečné. Ukazují, že mnoho absolventů VŠ (jako např. Jakub Galgonek) školu studovalo po povrchu, nepřemýšleli o věcech do hloubky, a v praxi jim dělají potíž jednoduché problémy.
A to odhaduju, že Jakub Galgonek se velmi pohodlně vejde do horních 50% vysokoškoláků. Já bych tipnul, že dokonce do 25%. íAle to trochu vařím z vody, nejsem expert na posuzování kvality absolventů VŠ)

13

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 28. 05. 2015, 02:28:00 »

s dovolením se soustředím na jedinou věc:

Říkáš, že můj důkaz ohledně úlohy 1 je zbytečně komplikovaný. Dolož toto své tvrzení: ukaž jednodušší důkaz.

Řekl jsem, že v porovnání s tou mou úvahou je zbytečně komplikovaný.

Tvrdíš, že můj důkaz je zbytečně komplikovaný. Je úplně jedno v porovnání s čím.
Ukaž tedy, že jde udělat jednodušeji.

14

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 28. 05. 2015, 00:45:40 »

Ty nevíš co chceš

Už na straně 24 jsem psal:
...

Strana 24 jenom dokládá, že už tehdy jsi nevěděl co chceš.
Topic byl tento: Tvrdil jsi, že převést úlohu na nekonečnou matici je k ničemu, a chtěl jsi po mně vysvětlení, k čemu je to dobré.

Napsal jsem, že jsem rád, že jsi nakonec něco konkrétního napsal a že to tím uzavírám.

Neutíkej prosím 
Chtěl jsi abych doložil své tvrzení, což jsem učinil, a to dokonce několika způsoby. Teď jsi na řadě ty:
Říkáš, že můj důkaz ohledně úlohy 1 je zbytečně komplikovaný. Dolož toto své tvrzení: ukaž jednodušší důkaz.

15

Studium a uplatnění / Re:Je titul potřebný pro praxi?

« kdy: 27. 05. 2015, 22:33:01 »

Když jsem se ptal na konkrétní využití, tak jsem, přiznám se, očekával něco praktičtějšího. Takto sice víme, jak řešení "vypadá", ale stále žadné nemáme . Ale jsem rád, že jsi nakonec něco konkrétního ukázal, a tím bych to uzavřel.

Ty nevíš co chceš
Chtěl jsi konkrétní využití.
Dostal jsi konkrétní využití.
Teď ti to nestačí a chceš do ruky řešení té úlohy?
Musíš se smířit s tím, že v matematice se občas dovíš jen to, že řešení existuje, případně jak vypadá, ale do ruky ho nedostaneš.

V porovnání s tou mou úvahou mi to prostě přišlo zbytečně komplikované.

Já jsem popsal jednotlivé body formálního důkazu (jenom jsem ty body nerozepsal do detailu).
Pokud ti to přišlo zbytečně komplikované, napiš jak bys ten důkaz dělal ty.