Fórum Root.cz
Ostatní => Odkladiště => Téma založeno: Eco 17. 03. 2018, 17:29:43
-
Nevíte někdo, jak vyjádřit x pomocí y z d2y/dx2=c/y2 ? Potřebuju ověřit numerické řešení modelu, ale nějak se mi nedaří najít analytické řešení.
-
Tohle znáš? Pro konkrétní řešení pak potřebuješ dvě počáteční podmínky, které určí konstanty a samozřejmě tu funkci y(x).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=d2y%2Fdx2%3Dc%2Fy2 (https://www.wolframalpha.com/input/?i=d2y%2Fdx2%3Dc%2Fy2)
-
Tohle znáš? Pro konkrétní řešení pak potřebuješ dvě počáteční podmínky, které určí konstanty a samozřejmě tu funkci y(x).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=d2y%2Fdx2%3Dc%2Fy2 (https://www.wolframalpha.com/input/?i=d2y%2Fdx2%3Dc%2Fy2)
To se Wolframu moc nepovedlo, lepší je dosazovat ty konstanty postupně. Řešení této rovnice dá fyzik, co prošel prvním ročníkem, z hlavy. Ekonom snad taky, pokud za něco stojí.
-
Numerickou integraci v excelu nezvladnes?
-
Dy2/dx2 = 1/y2
To uz je stejne jako dx2/dy2 = y2, staci prehodit promenne:
Db2/da2 = a2.......b = a^4, kdyz pominu konstanty.
-
Dy2/dx2 = 1/y2
To uz je stejne jako dx2/dy2 = y2, staci prehodit promenne:
Db2/da2 = a2.......b = a^4, kdyz pominu konstanty.
Máš to blbě, ani neumíš opsat zadání.
-
vyjádřit x pomocí y z d2y/dx2=c/y2
Stačí vynásobit rovnici výrazem dy/dx, tím se převede na dif. rovnici prvního řádu, načež lze použít určitý integrál. Akorát se v analytickém řešení objeví arctan, žádné “hezké” řešení to nemá.
-
Nevíte někdo, jak vyjádřit x pomocí y z d2y/dx2=c/y2 ? Potřebuju ověřit numerické řešení modelu, ale nějak se mi nedaří najít analytické řešení.
Ked riesenie hladam v tvare y(x) = Cxr tak mi vychadza, ze to bude:
y(x) = Cx2/3
pretoze
y'' = C1x-4/3
y2 = C2x4/3
takato fumkcia potom zrejme vyhovuje rieseniu rovnice: y'' = C/y2
-
Nevíte někdo, jak vyjádřit x pomocí y z d2y/dx2=c/y2 ? Potřebuju ověřit numerické řešení modelu, ale nějak se mi nedaří najít analytické řešení.
Ked riesenie hladam v tvare y(x) = Cxr tak mi vychadza, ze to bude:
y(x) = Cx2/3
pretoze
y'' = C1x-4/3
y2 = C2x4/3
takato fumkcia potom zrejme vyhovuje rieseniu rovnice: y'' = C/y2
Otázka byla na x(y). Jednoduchá úprava vede na (y')2=c/x+k, což už je jednodušší.
-
Jednoduchá úprava vede na (y')2=c/x+k, což už je jednodušší.
Mozes napisat aka je to uprava ?
Uz si to dobre nepamatam, taketo veci som neriesil cca viac ako 15 rokov :), ale zaujima ma to.
Ja som si len pamatal, ze casto sa pri diferencialnych rovniciach hlada riesenie v nejakom tvare tak som to skusil ako uvadzam hore.
-
Jednoduchá úprava vede na (y')2=c/x+k, což už je jednodušší.
Mozes napisat aka je to uprava ?
Můžu, psal jsem to před tvým původním příspěvkem, obě strany rovnice se vynásobí dy/dx, čímž (díky chain rule) dostaneme rovnici prvního řádu, navíc napravo se částečně vykrátí zlomek (y/y2). Po odmocnění se už jen zintegruje sqrt(c1/y+c2).