Fórum Root.cz

Ostatní => Odkladiště => Téma založeno: Pet 27. 02. 2018, 08:09:13

Název: Řešení soustavy rovnic
Přispěvatel: Pet 27. 02. 2018, 08:09:13

Asi uz je to dlouho, co jsem vylezl ze skoly:-O Ale se da najit predpis pro vypocet Y pro takovouhle tabulku? Pokud mozno numericky.

a   b   y
1   5   -5
2   6   -3
3   7   -1
4   8   1
5   9   3
6   10   5
7   11   7
8   12   9

Název: Re:Reseni soustavy rovnic
Přispěvatel: wimpy 27. 02. 2018, 08:18:35

Hledáš toto?
y = a + b - 11

Název: Re:Reseni soustavy rovnic
Přispěvatel: Pet 27. 02. 2018, 08:27:15

no, presne tak :) A ted obecny vypocet pomoci matice. Skoro jsem neocekaval, ze z toho vypadne linerani rovnice. Ale mozna jsem to zpusobil tim, ze jsem nesikovne cisla v tabulce linerne rozlozil. Porad si ze skoly vybavuju jen soustavu ktera vedla na matice M:M. Asi sjem nedaval pozor. Ac uznavam, ze je to jednoducha matematika.

Název: Re:Reseni soustavy rovnic
Přispěvatel: tshaeiknafv 27. 02. 2018, 09:01:13

Mame rovnici A*x = y, kde A je tvoje matice s parametry (sloupce [a,b,1], kde posledni sloupec jsou jednicky), x jsou 3 hledane koeficienty ve sloupci a y je sloupcovy vektor parametru [y]. Hledame x.

Tohle se da resit generailzovanou inverzni matici Ag: Ag*A*x = Ag*y, takze reseni je x=Ag*y, kde

Ag = inverse(transpose(A)*A) * transpose(A).

Nase puvodni rovnice je ale preurcena a casto nema zadne reseni; vzorec s A_g najde vzdy least-squares aproximaci reseni. Pro kontrolu jestli bylo nalezene presne reseni lze proste provest kontrolu ze A*x = y.

Název: Re:Reseni soustavy rovnic
Přispěvatel: Trubicoid2 27. 02. 2018, 09:21:01

Je to popsaný tady: https://cs.wikipedia.org/wiki/Metoda_nejmenš%C3%ADch_čtverců

Název: Re:Reseni soustavy rovnic
Přispěvatel: lobo 27. 02. 2018, 11:01:58

Citace: Trubicoid2  27. 02. 2018, 09:21:01

Je to popsaný tady: https://cs.wikipedia.org/wiki/Metoda_nejmenš%C3%ADch_čtverců

"Metoda najmensich stvorcov" mi pripomenula vyraz mojej spoluziacky "Metoda malilinkych stvorcekov"...
pana profesora skoro prekotilo ked to povedala

Název: Re:Řešení soustavy rovnic
Přispěvatel: trubicoid2 27. 02. 2018, 11:41:38

to me prekotilo taky  ;D

Název: Re:Řešení soustavy rovnic
Přispěvatel: P_V 27. 02. 2018, 13:21:47

Citace

najit predpis pro vypocet Y

Také si stanov, jaký předpis. Lineární proložení mezi body není jediná možnost, a je nepoužitelné pokud chceš, aby všechny zadané body ležely na čáře. Můžeš použít třeba lineární interpolaci mezi každými dvěma sousedními body, takže výsledkem bude zubatá čára. Nebo kubickou (spline) interpolaci mezi každými dvěma sousedními body.
https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation (https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation)